Filtros activos de paso bajo: ¿buenos para qué frecuencias?

El Apéndice E de The Art of Electronics, 3ª edición (filtros LC Butterworth) comienza diciendo que " los filtros activos son convenientes a bajas frecuencias pero poco prácticos a frecuencias más altas ". Van y dicen que " a frecuencias de 100kHz y superiores, el mejor enfoque son los filtros LC pasivos " (parafraseados en ambos casos).

Mi primera pregunta: ¿en serio? ¿Un mero 100 kHz ya es demasiado alto para que los filtros activos sean prácticos?

Entiendo que los amplificadores operacionales con alto ancho de banda y ALTA velocidad de respuesta pueden ser costosos, lo que lo hace "poco práctico" en el caso general --- sin embargo, un filtro LC de paso bajo con, por ejemplo, corte de 1MHz, topología T con 1kΩ la carga termina requiriendo inductores del orden de cientos de μH --- si necesito evitar la distorsión (saturación del núcleo magnético e histéresis), un inductor de núcleo de aire en ese rango hace que todo sea bastante poco práctico.

La pregunta 2 sería: ¿es una frecuencia de corte de, digamos, menos de 10MHz demasiado alta para un filtro de paso bajo de segundo orden Sallen-Key?

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Analizándolo desde la perspectiva del caso ideal (suponiendo que el amplificador operacional siempre esté dentro de la operación lineal), los tres pines del amplificador operacional estarán sujetos a la señal de salida de paso bajo --- a una frecuencia de corte <10MHz que ciertamente no es un problema (ni ancho de banda ni velocidad de respuesta). La capacitancia de entrada no debería ser un gran problema --- con R del orden de 1k, los condensadores están en el orden de unas pocas decenas de pF a unos pocos cientos de pF --- lo suficientemente alto como para hacer que la entrada del amplificador operacional capacitancia despreciable.

¿Hay otros problemas prácticos que estoy pasando por alto? ¿Soy realista si quiero un filtro tan activo con un corte del orden de unos pocos MHz? (el precio no es un problema --- si necesito un amplificador operacional en el rango de $ 10 o $ 20, está bien)

Creo que su análisis es bueno. He creado filtros sallen-key de cuarto orden que se cortan alrededor de 3 MHz sin preocuparse por el rendimiento. No veo que 10 MHz sea inalcanzable.

Se trata de la elección del amplificador operacional. Para una etapa de ganancia unitaria, es fácil determinar dónde comienza a caer la ganancia por debajo de (por ejemplo) 0,99 y considerarla como la frecuencia límite. Por otro lado, la impedancia de salida de un amplificador operacional generalmente empeora a medida que ingresa a las regiones de MHz, por lo que debe asegurarse de que pueda entregar la corriente máxima sin recorte o ir demasiado descuidada.

También debe tener en cuenta las limitaciones de velocidad de respuesta pero, hasta donde yo sé, eso es todo.

Es muy posible que The Art of Electronics, 3rd Editionno haya realizado ninguna actualización en esa sección desde que salió por primera vez en 1980.

Mi primera pregunta: ¿en serio? ¿Un mero 100 kHz ya es demasiado alto para que los filtros activos sean prácticos?

No, 100 kHz no es nada, pero todo depende del opamp. En algún momento, el producto Gain Bandwidth causará problemas. Si tuvieras un amplificador operacional con un GBWP de 1MHz o 10MHz (lo que puede haber sido típico en el momento de la primera edición de AofE, tal vez no lo actualizaron, creo, así que compararía las ediciones), entonces 100kHz no suena demasiado irrazonable, porque solo obtendría una magnitud o dos de filtrado y luego el ancho de banda va por debajo de la ganancia de la unidad. Entonces su filtro de paso bajo se parece más a un paso de banda.

¿Hay otros problemas prácticos que estoy pasando por alto? ¿Soy realista si quiero un filtro tan activo con un corte del orden de unos pocos MHz? (el precio no es un problema --- si necesito un amplificador operacional en el rango de $ 10 o $ 20, está bien)

Si realmente necesita filtrar más allá de 50MHz, entonces los parásitos deben modelarse ya que ESR y ESL en los condensadores comenzarán a afectar los polos del filtro y crearán sus propios polos de filtro a altas frecuencias. Use un paquete de especias si es posible. Asegúrese de que el GBWP sea lo suficientemente alto, en estos días no es difícil obtener amplificadores operacionales que funcionen en el rango de + 100MHz.

El principal problema con esa topología de Sallen Key a alta frecuencia es que la impedancia de salida de los amplificadores operacionales aumenta, por lo que no puede controlar la alimentación de la señal de entrada a través del condensador 2C, destruyendo la banda de parada.

TI tiene una nota de aplicación de diseño de 10MHz. Se basa en su amplificador operacional THS4001 de bajo costo 270 MHz -3dB.

Los amplificadores operacionales tienen una impedancia de salida de bucle abierto mucho mayor que su generador de señal de 50 Ω. Esto los hace estables con su protección contra cortocircuitos. El GBW más alto se usa para bajar el Zout = Zoc / GBW. El ESL de la placa de prueba (0.5nH / mm) y la capacitancia parásita deberán minimizarse.

Con 150 MHz GBW puede usar 1k R's con 5 pf, 10pF.

No leí su diseño.

http://www.ti.com.cn/cn/lit/an/sloa032/sloa032.pdf

Para diseñar cualquier filtro, debe considerar estas especificaciones primero;

Source impedance \$Z_S(f)\$   
Load Impedance \$Z_L(f)\$   
Gain   -3 dB passband \$f_p\$    
Loss   @ \$f_s\$stop band edge   e.g. \$  ~-dB~ @ ~2*f_p, 10*f_p\$    
 ..  or order of filter    
% load regulation error = % Output/Load impedance ratio ( for low % )    
Phase shift in passband, group delay  
Noise, supply power  
Output swing and slew rate limit