¿Por qué solo obtenemos una frecuencia como salida en los osciladores?

Me gustan los osciladores donde aprendí $AB=1$ para mantener las oscilaciones en retroalimentación positiva. Como $A$ y $B$ dependen de la frecuencia, $AB=1$ solo es cierto para una frecuencia particular.

1. ¿Qué pasa con esas frecuencias para las cuales $AB>1$ tiene?

2. ¿Estas frecuencias seguirán amplificándose hasta que el circuito limitador las limite?

3. Entonces, ¿por qué no obtenemos esas frecuencias en nuestra salida?

¿Por qué solo obtenemos una frecuencia como salida en los osciladores?

Los osciladores funcionan en una frecuencia al garantizar dos cosas: -

• La señal realimentada para mantener las oscilaciones está exactamente en fase con la señal que está tratando de mantener. Piense en tocar ligeramente un péndulo oscilante exactamente en el lugar correcto y, en la dirección correcta.
• La ganancia de bucle es un poco más que la unidad. Esto asegura que se produzca una onda sinusoidal sin demasiada distorsión y que sea "sostenida". Si la ganancia de bucle fuera menor que 1, entonces no puede "sostener" una oscilación.

Entonces, si diseñamos una red de cambio de fase que tenga un cambio de fase único para cada frecuencia que maneje, obtendremos un oscilador pero, solo si la señal realimentada es suficiente en amplitud para sostener la oscilación.

Sin embargo, algunas redes de cambio de fase pueden producir un cambio de fase que es un múltiplo de la frecuencia de oscilación básica. En otras palabras, si 1 MHz produce un desplazamiento de fase de 360 ​​grados, quizás alguna frecuencia más alta podría producir 720 grados (2 x 360). Potencialmente, esto podría dar lugar a una oscilación sostenida en dos frecuencias (generalmente se considera indeseable).

Por lo tanto, diseñamos la red de cambio de fase para garantizar que el candidato "en fase" de mayor frecuencia tenga una amplitud mucho más baja que el candidato "básico" y, dado que solo permitimos que la ganancia sea unitaria o ligeramente más alta (para acomodar las pérdidas en la red de cambio de fase) para la frecuencia que queremos, el candidato de frecuencia más alta no causará oscilación.

Lo anterior también se conoce como criterio de Barkhausen .

Entonces, ¿qué pasa con esas frecuencias que tienen AB> 1?

Saturación.

$AB \ge 1$$n2\pi$$f_x$$f_x$$AB > 1$

$f_x$$AB=1$$AB \ge 1$$f_x$$AB < 1$

Una breve respuesta de mi parte:

No debes pensar solo en términos de magnitud. No olvides la fase. El producto AB debe ser REAL. Un circuito selectivo de frecuencia tiene una magnitud y una fase que es función de la frecuencia. Y, para un diseño correcto, habrá una sola frecuencia que pueda cumplir ambas condiciones al mismo tiempo (criterio de oscilación de Barkhausens con ganancia de bucle AB = 1 ):

• | A * B | = 1 (por razones prácticas algo mayores que "1", por ejemplo "1.2") y

• Desplazamiento de fase exp (j * phi) = 1 (phi = 0).

Para este propósito, los osciladores más conocidos usan filtros de paso bajo, paso alto o paso de banda como elementos de retroalimentación. Pero también hay otras topologías (más avanzadas).

• Suponiendo que se refiere a un oscilador de cristal clásico (XO) con una salida de onda cuadrada (ya sea en serie o en modo paralelo).

Cuando ocurre la saturación, la ganancia del bucle (GH o AB) cae a cero, excepto durante la transición lineal de la salida. El cristal actúa como un filtro de paso de banda para producir una onda sinusoidal en la entrada que también puede contener armónicos, pero la velocidad de respuesta de la salida de onda cuadrada es generalmente mucho más rápida que la entrada de onda sinusoidal, por lo que la energía armónica tiene un tiempo lineal de contorno insuficiente para amplifica cuando no está saturado y la ganancia es cero, por lo tanto suprimida.

Más información

• Sin embargo, en los osciladores lineales, el contenido armónico puede contribuir al ruido de fase, por lo que aquellos con el ruido de fase más bajo tienen la Q más alta en lo fundamental, como los cristales de corte SC, por ejemplo, osciladores de cristal controlados por horno de 10 MHz (OCXO) frente a cortes AT estándar. comúnmente utilizado en todas partes. Eso es todo lo que diré sobre esto por ahora.

Sin embargo, para estructuras cristalinas más pequeñas> = 33 MHz de resonancia, la ganancia de los armónicos tiende a ser mayor que la fundamental. Por lo tanto, los encontrará clasificados como "cristales armónicos".

Para los osciladores de retroalimentación CMOS, a menudo se usa una serie R (3 kΩ ~ 10 kΩ) de la salida para limitar la disipación de potencia en uW en cristales de microslice Y en alta frecuencia >> 10 MHz también crea atenuación adicional de armónicos de los efectos RC con el primer Condensador de carga. El más común es el tercer armónico o "sobretono", pero se usan sobretonos más altos >> 150 MHz.

Pero cuando se desean armónicos selectivos para la oscilación (3, 5, 7, etc.), entonces, ya sea cómo se procesa el cristal o la sintonización pasiva de LC adicional ayuda a aumentar el armónico de elección.

La advertencia más común para los diseños XO "Nunca use un inversor amortiguado" (tres etapas de ganancia lineal versus una) para evitar la amplificación de armónicos espurios. Cuando saturan el inversor y la ganancia cae a cero, suprimen la frecuencia fundamental, excepto por un breve intervalo de transición. Pueden comportarse como un bucle de inyección bloqueada (ILL) donde puede oscilar aleatoriamente en las ganancias fundamentales y armónicas dependiendo de las ganancias relativas y las condiciones de arranque. Pero con un inversor amortiguado hay más posibilidades durante el tiempo de transición de salida de causar fallas armónicas espurias en las transiciones y bloquearse en los armónicos.

Sin embargo, aquellos que utilizaron con éxito un inversor amortiguado (incluido yo mismo) para un XO ahora pueden entender que el tipo de cristal y la ganancia relativamente baja del armónico protegieron al XO del bloqueo en la frecuencia fundamental deseada. En algunos casos, esto puede ser una ventaja, pero esa es una pregunta diferente.

Aunque todas las respuestas son correctas, creo que a todas estas les falta el espíritu de su pregunta.

El término "oscilador" generalmente se aplica a un circuito diseñado específicamente para producir una forma de onda de CA a una frecuencia específica. Esto implica algunas opciones de diseño destinadas a minimizar los efectos no deseados. Esto es particularmente cierto para los osciladores lineales (que es el caso de ganancia de bucle indicado en su pregunta).

Usted diseña específicamente la ganancia para que sea ligeramente mayor que 1 a una frecuencia específica y diseña / confía en las no linealidades en el sistema para mantener la oscilación estable. Si permite que la ganancia sea mucho mayor que 1, entonces deja de tener un oscilador lineal .

Sin embargo, esta útil simplificación de ingeniería proviene de que la ganancia del bucle sea solo un poco mayor que la que le permite tratarla como un oscilador lineal, cuando en realidad no lo es. Lo que realmente tiene es el caso de borde simplificado de un sistema dinámico no lineal con una órbita periódica estable que se aproxima a una sinusoide.

Si desarrolla aún más ese sistema dinámico (por ejemplo, haciendo AB >> 1) puede alcanzar otro extremo, un oscilador de relajación muy no lineal pero estable o, en casos intermedios, encontrará una secuencia de duplicación de período que crea un oscilador caótico como Circuito de Chua o un oscilador Van Der Pol .

Esta imagen es de una implementación del circuito de Chua, puede ver que se comporta de alguna manera como una combinación de oscilador de relajación / oscilador lineal. Pero el "componente de relajación" no es periódico y es impredecible a largo plazo.

Hay usos para todas esas alternativas, pero la teoría del oscilador lineal se mantiene específicamente alejada de esas condiciones.

$|A\ \beta| = 1$$\angle A\ \beta = 0$

$A$

$\beta$

$|A\ \beta| = 1$$v_o$$v_f$$v_f$$v_o$

$|A\ \beta| > 1$$\pm$

La ganancia y la atenuación no son estables y la salida del amplificador aumenta a los rieles de potencia del amplificador. Si es un oscilador de onda sinusoidal, la salida aumenta hasta que el amplificador se satura y ya no es una onda sinusoidal. Los tops se recortan.

$|A\ \beta| < 1$

$|A\ \beta| = 1$$\angle A\ \beta = 0$$^\circ$

Entonces, el quid de tu pregunta es: ¿por qué los osciladores no oscilan en otras frecuencias? Esto se rige por los componentes utilizados (resistencias, condensadores, inductores y amplificadores).