¿Alguien puede explicar qué significa IQ (cuadratura) en términos de SDR?

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Esta es una pregunta un poco básica, pero tengo problemas para entender por qué una señal debe dividirse en componentes I y Q para ser útil para la radio definida por software (SDR).

Entiendo que los componentes I y Q son la misma señal, solo 90 grados fuera de fase, pero no entiendo por qué esto es importante. ¿Por qué no puedes simplemente digitalizar una señal? ¿Por qué necesita una señal aparentemente idéntica que esté desfasada 90 grados? Y si necesita esta segunda señal, ¿por qué no puede crearla usted mismo (por ejemplo, en software) simplemente retrasando la primera señal?

Todo lo que puedo entender es que, por algún motivo, es necesario realizar una demodulación de estilo FM en el software, pero no puedo encontrar nada en ningún lugar que explique cuál es la necesidad y por qué esta demodulación no es posible sin los componentes I y Q.

¿Alguien puede arrojar algo de luz sobre esto? Wikipedia no es particularmente útil, ya que cada página tiene un enlace en lugar de una explicación, y cada enlace apunta a la siguiente en un bucle sin fin.

demodulation software-defined-radio quadrature

— Malvinoso
fuente

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Los componentes I y Q no son la misma señal; son muestras de la misma señal que se toman 90 grados fuera de fase y contienen información diferente. Es una distinción sutil pero importante.

Separar I y Q de esta manera le permite medir la fase relativa de los componentes de la señal. Esto es importante no solo para la demodulación de FM (y PM), sino también para cualquier otra situación en la que necesite distinguir el contenido de las bandas laterales superior e inferior de la portadora (por ejemplo, SSB).

Cada vez que se produce una conversión de frecuencia (heterodino) en un SDR (particularmente en el extremo frontal analógico), los componentes I y Q se manejan de manera diferente. Se generan dos copias del oscilador local, una retrasada 90 grados con respecto a la otra, y se mezclan por separado con I y Q. Esto preserva las relaciones de fase a través de la conversión.

EDITAR:

Todo esto realmente significa que está muestreando la señal a una velocidad lo suficientemente alta como para capturar toda la información de banda lateral en ambos lados de la portadora. I y Q son realmente solo una convención de notación que hace que las matemáticas funcionen un poco más limpiamente. Se vuelve más relevante si termina heterodinando la señal directamente a la banda base (detección sincrónica). Si no conserva tanto I como Q, las dos bandas laterales se pliegan una encima de la otra (una forma de alias) y ya no puede decodificar señales FM, PM o QAM.

— Dave Tweed
fuente

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Gracias por la explicación, pero aún no estoy claro. ¿Cómo se "muestra una señal 90 grados fuera de fase"? ¿Quiere decir que se toma una segunda muestra, demorada por una cierta cantidad de tiempo? ¿De qué manera tener I y Q le permite medir la fase relativa, en lugar de mirar algunas muestras anteriores para ver en qué dirección va la forma de onda? ¿Qué quiere decir con "preservar la relación de fase a través de la conversión"? ¿Qué sucede si la relación de fase no se conserva? ¿Y heterodinar una sola señal causa esto?

— Malvineous

Mira mi edición. Con suerte, responde algunas de sus preguntas adicionales.

— Dave Tweed

¡Gracias! Desafortunadamente, todavía hay un poco de agitación de la mano :-) Entonces, ¿quiere decir que si se 'heterodina' en el lado del software, para poner su señal de destino en la banda base, ahí es donde necesita tanto I como Q? ¿Por qué las bandas laterales se pliegan? ¿Es porque una banda lateral termina siendo desplazada a una frecuencia negativa, que luego aparece como una frecuencia positiva con un cambio de fase, cancelando la otra banda lateral? Tal vez esto explica por qué he leído cosas sobre las señales I y Q que a veces tienen componentes imaginarios.

— Malvineous

Sí, eso es todo en pocas palabras.

— Dave Tweed

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"Se generan dos copias del oscilador local, una con un retraso de 90 grados con respecto a la otra, y se mezclan por separado con I y Q. Esto preserva las relaciones de fase a través de la conversión". Las dos copias no se mezclan con I y Q, sino con la señal de entrada. Las dos señales resultantes después de la mezcla son en fase y en cuadratura (mezcladas con una señal de referencia desplazada de 90 grados). Al usarlos, se puede encontrar la amplitud y la fase:

UNA = {yo}^{2} + Q^{2} ϕ = una r do t una norte (\frac{Q}{yo})

$A=I^{2}+Q^{2} \\ \phi=arctan\left ( \frac{Q}{I} \right )$

— Ignas St.

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Tiene que ver con la frecuencia de muestreo y cómo el reloj de muestreo (el oscilador local o LO) se relaciona con la frecuencia de señal de interés.

La ~~frecuencia de frecuencia de~~ Nyquist es el doble de la frecuencia más alta (o ancho de banda) en los espectros muestreados (para evitar el aliasing) de las señales de banda base. Pero en la práctica, dadas las señales de longitud finita y, por lo tanto, las señales no matemáticamente perfectamente limitadas en banda (así como la necesidad potencial de filtros de pared de ladrillo no implementables físicamente), la frecuencia de muestreo para DSP debe ser superior al doble de la frecuencia de señal más alta . Por lo tanto, duplicar el número de muestras duplicando la frecuencia de muestreo (2X LO) aún sería demasiado bajo. Cuadruplicar la frecuencia de muestreo (4X LO) lo pondría muy por encima de la frecuencia de Nyquist, pero usar esa frecuencia de muestreo de frecuencia mucho más alta sería más costoso en términos de componentes del circuito, rendimiento de ADC, velocidades de datos DSP, megaflops requeridos, etc.

Así muestreo IQ se hace a menudo con un oscilador local en (o relativamente cerca de) la misma frecuencia que la banda de señal o frecuencia de interés, lo cual es obviamente manera demasiado bajo una frecuencia de muestreo (para señales de banda base) según Nyquist. Una muestra por ciclo de onda sinusoidal podría estar en los cruces por cero, o todos en la parte superior, o en cualquier punto intermedio. No aprenderá casi nada sobre una señal sinusoidal así muestreada. Pero llamemos a este, por sí mismo, casi inútil, conjunto de muestras el I de un conjunto de muestras IQ.

Pero, ¿qué hay de aumentar el número de muestras, no simplemente duplicando la frecuencia de muestreo, sino tomando una muestra adicional un poco después de la primera en cada ciclo. Dos muestras por ciclo un poco separadas permitirían a uno estimar la pendiente o derivada. Si una muestra estuviera en un cruce por cero, la muestra adicional no lo estaría. Por lo tanto, sería mucho mejor averiguar la señal que se está muestreando. Dos puntos, más el conocimiento de que la señal de interés es más o menos periódica a la frecuencia de muestreo (debido a la limitación de banda) suele ser suficiente para comenzar a estimar las incógnitas de una ecuación de onda sinusoidal canónica (amplitud y fase).

Pero si se aleja demasiado con la segunda muestra, a mitad de camino entre el primer conjunto de muestras, terminará con el mismo problema que el muestreo 2X (una muestra podría estar en un cruce de cero positivo, la otra en un negativo, diciéndole nada). Es el mismo problema que 2X es una frecuencia de muestreo demasiado baja.

Pero en algún lugar entre dos muestras del primer conjunto (el conjunto "I") hay un punto óptimo. No es redundante, como con el muestreo al mismo tiempo, y no está espaciado uniformemente (lo que es equivalente a duplicar la frecuencia de muestreo), hay un desplazamiento que le brinda la máxima información sobre la señal, y el costo es un retraso preciso para la muestra adicional. de una frecuencia de muestreo mucho mayor. Resulta que ese retraso es de 90 grados. Eso le da un conjunto de muestras "Q" muy útil, que junto con el conjunto "I", le informa mucho más acerca de una señal que cualquiera de las dos. Tal vez sea suficiente para demodular AM, FM, SSB, QAM, etc., etc., mientras que el muestreo complejo o IQ a la frecuencia de la portadora, o muy cerca, en lugar de ser mucho mayor que 2X.

Adicional:

Un desplazamiento exacto de 90 grados para el segundo conjunto de muestras también corresponde muy bien a la mitad de los vectores base del componente en un DFT. Se requiere un conjunto completo para representar completamente los datos no simétricos. El algoritmo FFT más eficiente se usa muy comúnmente para hacer mucho procesamiento de señal. Otros formatos de muestreo que no sean IQ pueden requerir un preprocesamiento de los datos (por ejemplo, ajuste por cualquier desequilibrio IQ en fase o ganancia), o el uso de FFT más largos, por lo que potencialmente pueden ser menos eficientes para algunos de los filtros o demodulaciones que generalmente se realizan en forma típica. Procesamiento SDR de datos IF.

Adicional:

También tenga en cuenta que el ancho de banda en cascada de una señal SDR IQ, que puede parecer de banda ancha, suele ser ligeramente más estrecho que el IQ o la frecuencia de muestreo compleja, aunque la frecuencia central pre-compleja-heterodina puede ser mucho mayor que la frecuencia de muestreo IQ . Entonces, la tasa de componentes (2 componentes por complejo único o muestra IQ), que es el doble de la tasa IQ, termina siendo más del doble del ancho de banda de interés, cumpliendo así con el muestreo de Nyquist.

Adicional:

No puede crear la segunda señal de cuadratura usted mismo simplemente retrasando la entrada, porque está buscando el cambio entre la señal y la señal 90 grados después. Y no verá ningún cambio si usa los mismos dos valores. Solo si toma muestras en dos momentos diferentes, ligeramente desplazado.

— hotpaw2
fuente

Esto esta equivocado. Tanto el muestreo de un solo componente a una velocidad de 2x como el muestreo IQ implican tomar la misma cantidad de muestras y pueden representar el mismo ancho de banda sin ambigüedad. Sin embargo, las diferentes tecnologías de implementación pueden hacer que un enfoque u otro sea más atractivo.

— Chris Stratton

Primera declaración, en desacuerdo (a todos los efectos prácticos). Teóricamente para señales matemáticamente perfectamente limitadas en banda, tal vez. Prácticamente no. El muestreo de frecuencia 2X es mucho más sensible a la cuantización (y otros) ruidos y fluctuaciones. Por lo tanto, la declaración posterior con la que estoy de acuerdo.

— hotpaw2

Su error es pensar que donde 2x muestreo no es suficiente, 1x muestreo IQ sería. No hay almuerzo gratis.

— Chris Stratton

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Esta respuesta es impresionante, en realidad, mucho mejor que la respuesta seleccionada. Leí la respuesta preferida que escogió el OP y no tenía mejor idea de POR QUÉ había necesidad de 2 muestras tomadas con una separación de 90 grados. Sin embargo, después de leer esta respuesta, me quedó claro cómo la segunda muestra con 90 grados de retraso es útil y le permite obtener más información. Esta respuesta no merecía el voto negativo, así que doy un voto positivo aquí.

— Brian Onn

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Si podemos considerar el muestreo IF y las aplicaciones de submuestreo (prevalentes en SDR), entonces lo anterior se leería más correctamente como "La frecuencia de muestreo para DSP debe ser mayor que el doble del ancho de banda de señal más alto" (que no es lo mismo que el más alto frecuencia de señal).

— Dan Boschen

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Este es realmente un tema tan simple que casi nadie explica bien. Para cualquiera que tenga dificultades para entender esto, vea el video de W2AEW, http://youtu.be/h_7d-m1ehoY?t=3m . En solo 16 minutos pasa de la sopa a las nueces, incluso dando demostraciones con su osciloscopio y un circuito que hizo.

— Benjamín
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Wow, ese es realmente un video muy informativo. Lamentablemente, se centra principalmente en la modulación, mientras que mi pregunta era principalmente sobre la demodulación. Toca esto al final, y parece que tiene algo que ver con osciladores locales que están 90 grados fuera de fase. ¡Quizás algún día alguien descubra cómo explicar cómo funciona esa parte! Todavía no tengo idea de cómo un dispositivo digital puede tomar una muestra en un intervalo establecido y, sin embargo, ¡eso está de alguna manera 90 grados fuera de fase tanto para una señal de 1MHz como para una señal de 2MHz!

— Malvineous

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Iy Qson simplemente una forma diferente de representar una señal. Piensa mentalmente en una señal como una onda sinusoidal, ya sea modulada a lo largo de su amplitud, frecuencia o fase.

Las ondas sinusoidales se pueden representar como un vector. Si recuerdas los vectores en la clase de física, tiendes a trabajar con los componentes xy yde ese vector (sumando el x'sconjunto y el y's). Eso es lo que son Iy Qson esencialmente X(estar en fase - I) y Y(la Cuadratura - Q).

Cuando representa la onda sinusoidal como un vector y pone a disposición el Iy Q, puede ser mucho más fácil tener un software para realizar las matemáticas para demodular la señal. Su computadora tiene chips especializados (la tarjeta gráfica y la tarjeta de sonido son VECTORprocesadores) con registros adicionales para guardar los componentes xy ypara un cálculo rápido.

Por eso SDRquiere Iy Q. Iy Qpermita que los procesadores vectoriales de su computadora realicen la demodulación de manera rápida y eficiente.

— Joe A
fuente

@DanielGrillo: realmente no es necesario resaltar retroactivamente términos simples en la publicación de otra persona.

— Chris Stratton

@ChrisStratton Esta respuesta estaba en mi lista de Revisión de respuestas tardías . Acabo de hacer esto porque estaba allí. Yo sólo estaba tratando de ayudar.

— Daniel Grillo

Gracias por la respuesta. Esto ayuda a explicar cómo se usan I y Q, pero no realmente cuáles son, que es el quid de la cuestión. Decir que son componentes de un vector simplemente hace retroceder la pregunta de por qué representar una señal con vectores y a qué señalaría uno de estos vectores.

— Malvineous