Aunque esto ha sido respondido un par de veces, me gustaría agregar el razonamiento de que personalmente me parece más revelador y está tomado del libro de Tom Lee "Ingeniería de microondas planar" (capítulo 2.3).
Como se indicó en las otras respuestas, la mayoría de las personas olvidan que las leyes de Kirchoff son solo aproximaciones que se mantienen bajo ciertas condiciones (el régimen agrupado) cuando se supone un comportamiento cuasiestático. ¿Cómo se llega a estas aproximaciones?
Comencemos con las citas de Maxwell en el espacio libre:
∇μ0H=0(1)∇ϵ0E=ρ(2)∇×H=J+ϵ0∂E∂t(3)∇×E=−μ0∂H∂t(4)
La ecuación 1 establece que no hay divergencia en el campo magnético y, por lo tanto, no hay monopolos magnéticos (¡cuidado con mi nombre de usuario! ;-))
La ecuación 2 es la ley de Gauss y establece que hay cargas eléctricas (monopolos). Estas son las fuentes de la divergencia del campo eléctrico.
La ecuación 3 es la ley de Ampere con la modificación de Maxwell: establece que la corriente ordinaria, así como un campo eléctrico variable en el tiempo, crea un campo magnético (y este último corresponde a la famosa corriente de desplazamiento en un condensador).
La ecuación 4 es la ley de Faradays y establece que un campo magnético cambiante causa un cambio (un rizo) en el campo eléctrico.
La ecuación 1-2 no es importante para esta discusión, pero la ecuación 3-4 responde de dónde proviene el comportamiento de la onda (y dado que las ecuaciones de Maxwell son más genéricas, se aplican a todos los circuitos, incluido DC): un cambio en E causa una posibilidad en H que provoca un cambio en E y así sucesivamente. Es los términos de acoplamiento que producen el comportamiento de las olas !
Ahora suponga por un momento mu0 es cero. Entonces el campo eléctrico está libre de rizos y puede expresarse como el gradiente de un potencial que también implica que la línea integral alrededor de cualquier camino cerrado es cero:
V=∮Edl=0
Voila, esta es solo la expresión teórica de campo de la Ley de Voltaje de Kirchhoff .
Del mismo modo, establecer epsilon0 en cero da como resultado
∇J=∇(∇×H)=0
Esto significa que la divergencia de J es cero, lo que significa que no puede acumularse corriente (neta) en ningún nodo. Esto no es más que la Ley actual de Kirchhoff .
En realidad, epsilon0 y mu0 no son, por supuesto, cero. Sin embargo, aparecen en la definición de la velocidad de la luz:
c=1μ0ϵ0−−−−√
Con una velocidad de luz infinita, los términos de acoplamiento desaparecerían y no habría comportamiento de onda en absoluto. Sin embargo, cuando las dimensiones físicas del sistema son pequeñas en comparación con las longitudes de onda, entonces la finitud de la velocidad de la luz no es notable (de manera similar a que siempre existe dilatación del tiempo, pero no será notable para bajas velocidades y, por lo tanto, las ecuaciones de Newton son una aproximación de Teoría de la relavividad de Einsteins).