Explicación del circuito diferenciador RC

Este es el circuito de un diferenciador RC básico, con las formas de onda de voltaje de entrada / salida.

1. En primer lugar, no entiendo por qué hay una disminución en el voltaje de salida (descarga de carga del condensador) mientras el suministro todavía está encendido.
2. En segundo lugar, no entiendo por qué el voltaje a través de la resistencia cae a un nivel negativo.

Sé que es una pregunta simple, pero por favor ayúdame a entender este circuito básico, gracias.

Larga historia corta: para una transición de baja a alta de su señal de entrada, su condensador no se descarga, se carga y permanece cargado hasta que se produce la transición de alta a baja.

Sin embargo, aquí está la larga historia:

Nos tomamos la libertad de comenzar con posiciones cambiadas de R y C; tenga _en cuenta que I _in  = I _C  = I _R , por lo que realmente se nos permite hacer esto (KCL). Esta es la imagen que generalmente ve para un condensador que se carga a través de una resistencia, por lo que puede valer la pena el esfuerzo:

Podemos ver cómo se carga C de acuerdo con la constante de tiempo RC y de acuerdo con la magnitud del paso de voltaje de entrada de 0 V a V _in . También, podemos ver cómo la tensión restante en la resistencia en la parte superior del condensador se vuelve menos la más, se cargará el condensador: V _R  = V _en  - V _C . Esto casi responde a su primera pregunta sobre la disminución del voltaje de salida; solo tenemos que cambiar esta configuración al revés nuevamente.

Aquí está su circuito original de nuevo, con algunos símbolos que necesitaremos para la explicación, la suposición de que no tenemos ninguna carga, y las ecuaciones que muestran V _cabo   para C en la parte superior y R en la parte inferior.

Podemos imaginar cómo la placa superior de C permanece en V _adentro , la placa inferior se carga hacia 0 V y, finalmente, no queda voltaje a través de la resistencia, entre la placa inferior y 0 V.

Esto finalmente responde a la primera parte de su pregunta (¿Por qué se descarga C?) - No se descarga, realmente se carga; simplemente no estamos mirando la placa superior, sino la placa inferior conectada a la resistencia, que gradualmente se empuja hacia abajo a través de R.

Ahora, recordemos que el voltaje de salida es igual al voltaje a través de la resistencia. V _cabo  = V _R  = R × I _R , y de nuevo, suponiendo que _fuera  = 0 (carga despreciable), V _cabo  = R × I _C . En otras palabras, el voltaje de salida es proporcional a la corriente de carga del condensador, escalado por el valor de la resistencia R.

Un paso bajo a alto de la señal de entrada creará un pico positivo en R, como ya hemos calculado. Cuando invertimos todo, vemos cómo un paso de alto a bajo creará un pico negativo porque la corriente a través de C fluye en la dirección opuesta de la flecha que hemos usado para I _C , que responde a la segunda parte de su pregunta ( "¿Por qué tenemos un pico negativo en la salida?").

Si te gusta (¡y creo que es divertido!), Puedes dibujar más fotos y calcular el evento de mayor a menor por ti mismo.

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El voltaje negativo es un poco inesperado si sabes que no hay un suministro negativo. Pero tiene sentido cuando miramos el voltaje a través del condensador. Cuando se aplica energía por primera vez, el voltaje en ambos lados del condensador es cero. Comenzamos la onda cuadrada, y la entrada va a 5 V. Los condensadores son reacios a tener cambios rápidos de voltaje a través de ellos. Tendrá que suministrar mucha corriente para cargarlos rápidamente. Pero la resistencia no lo permite, así que lo que sucede inicialmente es que el lado derecho del condensador solo sigue la entrada; también salta a +5 V, y luego se carga lentamente a través de la resistencia. (Tenga en cuenta que cargar aquí significa disminuir el voltaje, ya que el voltaje en la entrada es positivo).

Cuando la entrada va a cero, sucede algo similar. Nuevamente, la salida seguirá a la entrada porque el voltaje no cambiará tan rápido. Pero la entrada estaba a 5 V y la salida a 0 V. Entonces, cuando la entrada se sumerge a cero, y el condensador mantendrá los 5 V, la salida debe ir a - 5 V.

Agregué una tercera curva a tu dibujo. El superior es de entrada, el medio es de salida, y el inferior es la diferencia entre ellos, es decir, el voltaje a través del condensador. Puede ver que sigue el patrón familiar de carga y descarga, sin cambios rápidos de voltaje.
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El voltaje de bajada (*) se debe a la resistencia. Reducirá exponencialmente el voltaje de salida a una velocidad determinada por la constante de tiempo RC. Después de 1 tiempo RC, el voltaje habrá caído al 37% (1 / e), después de aproximadamente 5 veces RC al 1% (regla general).

Aquí hay otra forma de verlo:
los bordes negativos son causados ​​por la alta frecuencia de los bordes. Un borde tiene un amplio espectro, cuanto más inclinado es el borde, más amplio es el espectro. A diferencia de las frecuencias más bajas, esas frecuencias altas pasarán a través del condensador casi sin atenuarse. Entonces, si la entrada muestra un borde negativo que va de 5 V a 0 V, tendrá un borde negativo de 5 V en la salida. Si el nivel es cercano a cero en ese momento, el voltaje irá a -5 V. Si la constante de tiempo RC fuera más alta, el voltaje no se habrá caído tanto, y el pulso negativo puede ir, por ejemplo, de +2 V a -3 V.

(*) Utilicé mal la palabra "descarga" aquí, que, como acertadamente señaló Zebonaut , está mal. Lo que estás haciendo es cargar el condensador. La entrada estará a +5 V y también la salida por un momento, ya que no hay cambio en el condensador. A medida que el voltaje de salida disminuye, el voltaje a través del condensador aumenta , lo que significa que se carga , no se descarga.

El primer paso para comprender esto es comprender la naturaleza del "voltaje". Para hacer esto, debes entender ("grok") la ley de Ohm.

La ley de Ohm nos dice que el voltaje de salida, que aparece a través de la resistencia, está determinado por la corriente a través de la resistencia. Cuando el voltaje de entrada aumenta por primera vez, la corriente fluye a través del condensador y a través de la resistencia.

Entonces el condensador se carga. Cuando está cargado, la corriente deja de fluir a través de él. También deja de fluir a través de la resistencia. Ahora el voltaje a través de la resistencia es cero.

Comprenda esto, y podrá resolver el resto.

La resistencia y el condensador están conectados en serie. Para comprender, debe comprender cómo fluye la corriente a través de él. Es obvio que para una entrada continua de CC, la corriente debe ser cero después de un tiempo, ya que el condensador es como un circuito abierto para la excitación de CC. La corriente es mayor en el momento en que se aplica voltaje de entrada en el circuito RC, y luego cae exponencialmente. Dado que la salida es producto de una resistencia constante y una corriente de caída exponencial, esta es la razón por la cual el voltaje de salida cae mientras el voltaje de entrada todavía está allí.

En segundo lugar, cuando realiza un cambio repentino en la entrada, este cambio afecta inmediatamente a otra placa del condensador, ya que no puede cambiar repentinamente el voltaje en las placas del condensador (para eso necesitaría una corriente infinita). Más pequeña la resistencia, el circuito RC está más cerca del diferenciador perfecto. Puedes simular esto en

http://www.cirvirlab.com/simulation/r-c_circuit_differentiator_online.php

Inicialmente, ambos tamaños del condensador tienen el mismo voltaje (vdiff = 0), no importa si vin (lado A de la tapa) es 0 o 5v o algo así, vout (lado B de la tapa) será el mismo. Entonces, cuando la onda cuadrada dispara a 5v en el momento 0 vout también dispara a 5v. A medida que pasa el tiempo, se carga el límite, por lo que el lado b del límite (o vout) se convierte en 0v. Ahora vdiff a través de la tapa es 5v. cuando la onda cuadrada cae a 0v, ya que vdiff a través de la tapa debe mantener 5v, ESTO hace que vout (o el lado b de la tapa lea -5v. Entonces la clave es vdiff a través de la tapa, ¿entendido?