¿Se necesita esta resistencia en este circuito opamp?

Estoy mirando la hoja de datos del MCP6241 . Existe este esquema:

el amplificador operacional tiene una corriente de polarización de entrada de 1 pA y impedancia de entrada de 10 13 Ω . ¿Todavía se necesita la resistencia Rz?$10^{ 13}\Omega$

No, no es necesario, pero no por la razón que piensas. En aplicaciones donde cada bit de voltaje de compensación importa, intente presentar la misma impedancia a cada entrada de amplificador para que la corriente de polarización de entrada no cree un voltaje diferencial entre las dos entradas.

Si se necesita una resistencia explícita depende de la impedancia en la otra entrada, la corriente de polarización y cuánto le importa el voltaje de compensación de entrada. Por ejemplo, con una corriente de polarización de 1 pA, una resistencia de 1 MΩ dejaría caer solo 1 µV. Eso no va a importar ya que el voltaje de compensación de entrada inherente de los opamps es mucho mayor que eso. A menos que tenga una impedancia muy grande, tratar de igualar las impedancias en un caso de opamps de corriente de polarización muy baja es una tontería.

Sin embargo, la verdadera razón por la que Rz no es necesaria es porque se puede lograr exactamente el mismo efecto con una elección diferente de Rx y Ry. La impedancia de salida del divisor Rx, Ry es la combinación paralela de Rx y Ry, mientras que la fracción del divisor se rige por la relación de los dos. Por lo tanto, es posible elegir Rx y Ry para que tengan la fracción divisoria deseada y la impedancia de salida.

Está allí para igualar la impedancia en ambas entradas, lo que minimiza el voltaje de compensación además del desplazamiento de entrada inherente (para ser exhaustivo, la resistencia en cuestión no es realmente necesaria si los valores de resistencia del divisor se eligen correctamente, como señala Olin en su respuesta)

Como la misma corriente fluye a través de cada entrada *, si las impedancias coinciden, se producirá la misma caída de voltaje en cada entrada y se cancelará.
_{* Esto solo es válido para opamps con corrientes de entrada coincidentes, que no siempre es el caso. Una excelente referencia que discute esto y mucho más es Opamp Applications de Walt G. Jung.}

Para dar un ejemplo, si tomamos un búfer opamp no inversor simple, el opamp tiene una impedancia de entrada de 1 Megaohm (para exagerar el efecto, aunque obtienes opamps con resistencias de entrada similares)
Vin está a 1V:

R1 es la impedancia de entrada a 500k. A menudo ve buffers sin Rf, solo la salida conectada directamente a la entrada inversora. Sin embargo, para que el voltaje de compensación coincida correctamente, necesitamos un Rf igual a la impedancia de entrada.
Para mostrar el efecto de compensación, barrimos Rf de 1 ohm a 500 kOhm:

Tenga en cuenta que con un Rf de 1 ohm, Vout tiene una compensación de ~ 500mV respecto a Vin. A medida que Rf aumenta hacia 500k, podemos ver las cabezas de compensación a cero.

Si mira en la página 13 (4.7) verá una explicación de esto con el mismo circuito utilizado como ejemplo.
Como señala Olin, a una corriente de entrada típica de 1pA, a menos que tenga enormes impedancias, no tiene sentido hacerlo, ya que el efecto será pequeño en comparación con el desplazamiento inherente. Sin embargo, no está de más tener el hábito de pensar en ello.

Sin embargo, a altas temperaturas, la corriente de polarización de entrada puede aumentar drásticamente, en cuyo caso el efecto puede volverse más notorio. Para el MCP6421, la corriente aumenta a 1100 pA a 125 ° C. Así que asegúrese de tener todo esto en cuenta al decidir lo que es necesario.