Explicación de la carta de Smith

Estoy trabajando en el diseño de algunos atenuadores RF (912 MHz) con suerte simples. Necesito algunos niveles diferentes de atenuación, pero cada atenuador diferente se puede arreglar.

He creado un prototipo con resistencias listas para usar en una configuración T-pad que me da un nivel de atenuación decente (19dB bastante plano) cuando realizo una medición S21 con mi analizador de red.

Sin embargo, el gráfico Smith está por todas partes cuando mido S11.

Ahora debo mencionar que mi prototipo es muy disparejo. Básicamente, desarmé un cable coaxial y solé a mano en algunas resistencias de carbono al 5% cercanas al cálculo entre los dos extremos del conector SMA.

Mis preguntas son las siguientes: ¿Qué es un cuadro de Smith y cómo lo uso para mejorar mi diseño de atenuador + cable? ¿Es este un método factible para crear atenuadores de RF fijos básicos dado que no necesitan ser súper precisos y solo necesitan funcionar en un rango muy específico de frecuencias (905-920 ish MHz)?

Como siempre, gracias por tu ayuda.

EDITAR:

Este es el SC de mi cable coaxial desmontado SIN el atenuador

Este es el SC de mi cable CON el atenuador en el medio

Aquí están las gráficas de registro de atenuación en el rango de frecuencia en el que estoy interesado: Primero, no atenuador:

Segundo con atenuador:

Además, otra pregunta me llamó la atención. Si solo estoy tratando de reducir la potencia de la señal en la salida, ¿importa dónde / cómo ocurre la pérdida? Entonces, sé que una mala coincidencia de impedancia como lo indican mis gráficos significa un VSWR más alto ... ¿pero eso no solo ayuda a la atenuación? Gracias de nuevo.

Una carta de Smith no es tanto una ayuda para el diseño del atenuador
como un medio para evaluar y ajustar un diseño.

Entonces, vea los artículos del atenuador a continuación y luego los artículos de la tabla Smith.

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¿Las resistencias de carbono pueden ser una película de carbono o una composición de carbono?

• Las películas de carbono no son adecuadas para el trabajo de UHF, ya que se forman cortando una pista en espiral en un cilindro de película de carbono, por lo que tienen una inductancia muy sustancial.

• La composición de carbono tiene un cuerpo de carbono sólido y puede ser adecuada para el trabajo en UHF dependiendo de otros factores.

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Atenuadores UHF:

Tutorial básico del atenuador de RF

Tutorial de diseño del atenuador : se ve bien.

Interés - Productos comerciales

Wikipedia

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¿Qué es un gráfico de Smith?

Wikipedia ofrece un resumen conciso mejor que el promedio:
desde aquí

• La carta de Smith, inventada por Phillip H. Smith (1905–1987), 1[2] es una ayuda gráfica o nomograma diseñado para ingenieros eléctricos y electrónicos especializados en ingeniería de radiofrecuencia (RF) para ayudar a resolver problemas con líneas de transmisión y circuitos coincidentes. [3] El uso de la utilidad de gráficos Smith ha crecido constantemente a lo largo de los años y todavía se usa ampliamente hoy en día, no solo como una ayuda para resolver problemas, sino como un demostrador gráfico de cuántos parámetros de RF se comportan en una o más frecuencias, una alternativa al uso tabular información. La tabla de Smith se puede usar para representar muchos parámetros, incluidas impedancias, admitancias, coeficientes de reflexión, parámetros de dispersión, círculos de figuras de ruido, contornos de ganancia constante y regiones para estabilidad incondicional, incluido el análisis de vibraciones mecánicas. [4] [5] La tabla de Smith se usa con mayor frecuencia en o dentro de la región del radio de la unidad. Sin embargo,

Una introducción algo amable - introducción de powerpoint de 27 páginas - aún se profundiza bastante rápido, PERO un Gráfico de Smith puede ser muy útil sin casi cálculos matemáticos o numéricos involucrados.

El excelente recurso de Smith Chart , esencialmente un índice de índices, divide el tema en secciones y proporciona muchas referencias para cada uno.

Otra buena lista de referencias.

Tutorial de Smith Chart de Maxim : razonable "denso" pero parece comprensible.

Lo entenderás una vez que lo hayas leído :-)

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Software gratuito basado en Smith Chart

Freeware Smith Chart software

Sim Smith - basado en Java

Muchas páginas relacionadas con Smith Chart

Para dar una explicación muy rápida de la tabla de Smith, se basa en una idea simple:

El coeficiente de reflexión ($\Gamma$ o $S_{11}$) de una terminación en una línea de transmisión está relacionada con la impedancia de la terminación ( Z ) por

$\Gamma=\frac{Z-Z_0}{Z+Z_0}$

Dónde $Z_0$es la impedancia característica de la línea. Todas estas variables son números complejos.

El cuadro de Smith es un medio gráfico para calcular esta relación.

Básicamente, grafica el coeficiente de reflexión en el gráfico en coordenadas polares: la distancia del punto desde el centro del gráfico es la magnitud del coeficiente de reflexión, y el ángulo desde el eje x es el argumento del coeficiente de reflexión. Luego, las líneas en la tabla le permiten leer la impedancia de carga. A menudo, el gráfico se normaliza a una impedancia característica de 1 ohmio, por lo que multiplicaría la impedancia de carga de lectura por su Z0 real (a menudo 50 ohmios) para obtener la impedancia de carga física.

Por el contrario, puede trazar su valor de impedancia de carga haciendo referencia a las líneas dibujadas en el gráfico y leer el coeficiente de reflexión utilizando una regla para medir la distancia desde el centro del gráfico y ubicar el ángulo desde la escala alrededor del borde exterior.

Es útil poder cambiar rápidamente entre el coeficiente de reflexión y la impedancia de carga porque ciertos ajustes del circuito tienen un efecto que se calcula más fácilmente de una forma u otra.

Por ejemplo, agregar una resistencia en serie agrega un valor fijo a la parte real de la impedancia de carga. O agregar un inductor en serie agrega un valor dependiente de la frecuencia al componente imaginario de la impedancia de carga. Por otro lado, retroceder a lo largo de la línea de transmisión hasta un punto más alejado de la carga agrega un valor dependiente de la frecuencia a la fase del coeficiente de reflexión.

Las curvas dibujadas en el gráfico publicado por Russell muestran ejemplos de este tipo de transformaciones.

Debo agregar que hay una forma alternativa de la tabla de Smith, llamada tabla de Smith de admisión, que se ve igual pero reflejada en el eje y. Esto permite calcular la relación entre admitancia y reflexión en lugar de impedancia. Es útil, por ejemplo, si está ajustando su carga colocando un elemento paralelo en lugar de un elemento en serie.

Russel ha dado una extensa lista de enlaces para comprender el concepto de la Carta de Smith.

Trataré de dar un breve resumen de lo que hace el Smith Chart con el ejemplo. También soy estudiante y el concepto era nuevo para mí.

La respuesta está 100% basada en el artículo perfecto de Maxim Integrated referido por Russel ( URL ).

Teoría

1) Configuración: línea de transmisión y carga

2) Fórmula bien conocida para el coeficiente de reflexión:

$${\Gamma _L} \equiv \frac{{{V_{relf}}}}{{{V_{inc}}}} = \frac{{{Z_L} - {Z_0}}}{{{Z_L} + {Z_0}}} \equiv {\Gamma _r} + j \cdot {\Gamma _i}$$
3) Normalicemos la impedancia de carga por Z0 y denotemos la parte real como r y la parte imaginaria como x:
$$z \equiv \frac{{{Z_L}}}{{{Z_0}}} \equiv r + j \cdot x$$ 4) Ahora, utilizando manipulaciones matemáticas largas pero directas, descritas en el artículo, puede mostrar que: $${({\Gamma _r} - \frac{r}{{r + 1}})^2} + {\Gamma _i}^2 = {(\frac{1}{{r + 1}})^2}$$
y
$${({\Gamma _r} - 1)^2} + {({\Gamma _i} - \frac{1}{x})^2} = {(\frac{1}{x})^2}$$

Como recordarán de la escuela, estas son las ecuaciones de dos círculos para coordenadas${\Gamma _r}$ y ${\Gamma _i}$. Esto forma la belleza de la carta de Smith: puede encontrar una impedancia compleja de la carga conociendo partes reales e imaginarias del coeficiente de reflexión (${\Gamma _r}$ y ${\Gamma _i}$) intersectando los círculos correspondientes en el Gráfico de Smith.

Ejemplo (nuevamente tomado del artículo)

Encuentre la impedancia compleja del punto Z2 en la tabla de Smith a continuación

URL a la imagen de mayor resolución

Solución:

Encuentra los círculos correspondientes para r y x. Los valores correspondientes se encuentran en el eje horizontal (r) y en el círculo grande alrededor del carro Smith (x) (marcado con flechas verdes): r = 1.5, x = -2 (agregamos el signo menos porque el punto se encuentra en el medio plano inferior).
Recuerda multiplicar por Z0.

$$Z2 \equiv {Z_L} = {Z_0} \cdot z = {Z_0} \cdot (r + j \cdot x) = {Z_0} \cdot r + j \cdot {Z_0} \cdot x = 50 \cdot 1.5 + 50 \cdot j \cdot ( - 2)\,\Omega = 75 - j \cdot 100\,\Omega$$