^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Mi profesor de física dijo que la corriente a través de la resistencia es de 4 A porque cada batería tiene una corriente de 2 A si está conectada a la resistencia por sí misma, y ​​por lo tanto, ambos tienen 2 A de corriente a través de ellos, por lo que la resistencia tiene un total de 4 A a través de ella debido a la regla de unión (esta fue la explicación que dio cuando le pregunté por qué la corriente total no era 2A), sin embargo, eso no es cierto porque la corriente a través de la resistencia es 2A cuando el voltaje es 80 (estas baterías están en paralelo) , y entonces hay 1A a través de cada batería. ¿Cómo debo explicar que su lógica no funciona, ya que la corriente no se duplica cuando agrega otra batería?

Editar: Su respuesta a mí cuando le pregunté sobre la ley de ohm: cada batería proporciona 2A de corriente por sí misma, por lo que se combinan porque aparentemente, puede tratar cada circuito por separado, por lo que, según la regla de unión, las corrientes de 2A se unen para convertirse en 4A .

Pregúntele cuál es el voltaje a través de la resistencia

Método 1

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Figura 1. Un experimento práctico simple.

Realizar un experimento con el circuito de la Figura 1 demostraría que las fuentes de voltaje en paralelo no cambian la corriente. Debería obtener una lectura de 9 mA con una o ambas baterías en el circuito.

Método 2

Un experimento mental:

^{simular este circuito}

Figura 2. La caja de la batería tiene dos baterías y un interruptor cuya posición no se puede ver.

• ¿Cuál es el voltaje terminal donde los cables salen de la caja?
• ¿Cambia si cierro el interruptor?
• ¿Cuál es la corriente esperada para ese voltaje?

Dijo que

cada batería tiene una corriente de 2A si está conectada a la resistencia por sí misma, por lo que ambas tienen 2A de corriente a través de ellas

Derecha. Ambos circuitos tienen 2A a través de ellos.

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

entonces la resistencia tiene un total de 4A a través de ella debido a la regla de unión

Pero si combinamos los circuitos anteriores en uno, obtenemos esto en lugar del circuito original.

^{simular este circuito}

Ambas resistencias tienen 2A a través de ellas, 4A en total.

Actualización: Por supuesto, no puede simplemente tomar dos circuitos independientes, conectarlos de la forma que desee y esperar que funcionen de la misma manera. Pero no cambiará nada si conecta algunos puntos que tienen el mismo potencial.

Ahora, una pregunta básica. ¿Cuál es la resistencia resultante de los resistores R1 = 40Ω y R2 = 40Ω conectados en paralelo?

20Ω, porque$\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}}=20$

por lo tanto, el circuito equivalente es más bien

^{simular este circuito}

Otros ya han señalado abundantemente el razonamiento equivocado del maestro. Quiero mencionar otra parte de esto donde también parece haber cierta confusión.

Todos entendemos ahora que la corriente a través de la resistencia es 2 A. Sin embargo, es incorrecto en el mundo real decir que cada batería por lo tanto suministra 1 A. El total suministrado por las dos baterías es 2 A, pero en la práctica puede ' Realmente asuma que las baterías comparten la corriente por igual.

Las baterías son bastante complejas eléctrica y químicamente, y la historia pasada importa. En el mundo real, nunca se puede asumir que dos baterías son idénticas.

Para una primera aproximación, puede pensar en una batería como una fuente de voltaje en serie con una resistencia. El voltaje es lo que causa la reacción química. Depende de la composición química exacta, que varía con el tiempo, la historia pasada, la demanda actual reciente y la temperatura.

La resistencia en serie en parte modela la facilidad con la que los iones pueden difundirse a través del electrolito de la batería, pero también incluye la resistencia de las conexiones y varía significativamente con el agotamiento de la batería.

Incluso usando solo este modelo simple de baterías, en realidad tienes este circuito:

Dependiendo de los valores de R1 y R2, y los voltajes internos exactos de la batería, la corriente suministrada por una batería en relación con la otra puede variar significativamente.

Sin embargo, la ley de Ohm todavía se mantiene, y la corriente a través de la resistencia será el voltaje dividido por su resistencia.

El error es la aplicación incorrecta del teorema de superposición.

El circuito no cumple los criterios para múltiples fuentes independientes. La prueba está acortando una fuente de voltaje a 0V (que a menudo se realiza en transformaciones) y se da cuenta de que cambiar el voltaje en una no debe afectar a ninguna otra (es decir, fuentes de tensión verdaderas de 0 ohmios) para ser independiente.

Dile que los pedos cerebrales están bien. Le pasa a los mejores de nosotros.

Simplemente explique que con la ley de ohm es .$I=\frac{U}{R}=\frac{80}{40}=2\text{ A}$

Para que sea , las baterías deben estar en serie.$4 \text{ A}$

Más fuentes de voltaje iguales en paralelo = misma fuente de voltaje = misma corriente. Si no puede aceptar que se tiró un pedo, pregúntele cómo el circuito es equivalente a que las baterías estén en serie (que no lo es).

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Solo muéstrale esa imagen. O envíele este enlace .

Así es como se aplica incorrectamente el principio de superposición.

Cuando aplicamos el método de superposición, consideramos cada fuente de energía en el circuito de forma aislada, mientras "apagamos" las otras fuentes de energía. Luego agregamos los resultados. "Apagar" las otras fuentes de energía significa reducirlas a cero: 0V para fuentes de voltaje y 0A para fuentes de corriente.

Ahora, las fuentes de voltaje (ideales) tienen una impedancia de cero. Entonces, cuando se apagan, se vuelven cortos: un pedazo de cable ideal. Las fuentes de corriente ideales tienen impedancia infinita. Cuando están apagados y generan corriente de 0A, están abiertos.

En pocas palabras: las fuentes de voltaje que no se consideran están en cortocircuito; fuentes actuales abiertas.

El error del maestro es reemplazar la fuente de alimentación excluida, una fuente de voltaje, con un circuito abierto: literalmente, sacarla del diagrama del circuito. Eso solo es correcto para las fuentes actuales.

Sin embargo, cuando hacemos el análisis correctamente, nos encontramos instantáneamente con el problema de que la batería que estamos analizando está en cortocircuito por la que configuramos en 0V que requiere el flujo de corriente infinita. Entonces, ¿qué podemos hacer es modelar la resistencia de los cables con algunos valores insignificantes, como 0.001 para que luego estemos lidiando con una corriente finita (pero grande) a través de esas partes del circuito.$\Omega$

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¡Ajá! Y ahora, lo que sucede es que la mayor parte de la acción actual fluye a través del divisor de voltaje R2-R3. El nodo del circuito entre R2 y R3 está sentado a casi exactamente 40 V, por lo que R1 ve 1A de corriente.

Por supuesto, el voltaje intermedio es muy sensible a que los valores de R2 y R3 sean exactamente iguales, lo cual no es realista. Esto no es un problema.

$\text{m}\Omega$

(Para modelar esto con mayor realismo, tenemos que incluir la resistencia de la batería interna. Es decir, no reemplazamos las baterías que no estamos analizando con cortocircuitos, sino con su resistencia interna).

Por qué se aplica el razonamiento del divisor de voltaje simplificado: es porque los valores pequeños de R2-R3 inundan el valor grande de R1. Podemos dibujar el circuito de análisis así:

^{simular este circuito}

Cuando la impedancia a través de un divisor de voltaje es menos de veinte veces menor que su carga (regla 1:20), podemos pretender que la carga no está allí al calcular el voltaje del punto medio. Aquí la diferencia es de muchos miles, por elección deliberada de R2 y R3.

Por supuesto, en lugar de este razonamiento de atajo, podemos hacer el análisis exacto por el cual la corriente a través de R2 es igual a la suma de las corrientes a través de R3 y R1, y el voltaje del punto medio termina siendo ligeramente inferior a 40 V debido a la pequeña Efecto de carga de R1.

La batería no está suministrando corriente, suministra voltaje

Tu maestro está yendo mal en este punto:

cada batería proporciona 2A de corriente por sí misma

Una batería ideal no suministra una corriente fija, sino un voltaje . El voltaje es fijo . La corriente no es fija. La corriente será lo que sea consumido por el resto del circuito.

La manera fácil de explicarle es esta: cuando una batería tiene que funcionar por sí sola, debe suministrar 2A. Pero cuando tenemos dos baterías trabajando juntas, comparten el trabajo. Y así, las baterías solo necesitan suministrar 1A cada una en el segundo caso.

Ella le dará la vuelta: ¿cómo sabemos que será 2A? Porque eso es lo que esa resistencia dibujará para ese voltaje en particular. La ley de Ohm no puede ser engañada.

Obviamente, tu profesora de física no está familiarizada ni siquiera con la electrónica rudimentaria, por lo que es posible que no cambie de opinión solo con argumentos. Pero ella es profesora de ciencias, y los resultados experimentales superan todos los argumentos lógicos.

¿Qué tan práctico sería para usted tomar una demostración a pequeña escala compuesta por 2 baterías de 9V en paralelo, una resistencia adecuada (en mi vecindario, hay una gran cantidad de viejas placas de circuitos electrónicos desechadas) y un multímetro digital con una corriente adecuada (mA) escala?

En serio, si vas a enseñar electrónica en una clase de física, una buena cantidad de experimentos / demostraciones físicas sería una buena idea.

La lección para el profesor es que puede tratar cada bucle por separado, pero DEBE tener cuidado al usar las corrientes y voltajes correctos dentro de ese bucle. Si hay múltiples fuentes de voltaje o corriente, esta es una fuente común de error entre los estudiantes. Lamentablemente, también parece ser una fuente de error para este profesor también.

Como el ejemplo muestra claramente, la corriente que pasa a través de la resistencia es (I1 + I2). Sin embargo, si toma cualquiera de los ciclos, la ecuación es

80 - (40 * (I1 + I2)) = 0

I2 + I2 = 2A

Esa es la ecuación de acuerdo con la Ley de Kirchoff, y es la única solución de acuerdo con la Ley de Kirchoff.

En teoría, no hay nada que impida que una fuente de voltaje entregue 0.1A y la otra entregue 1.9A, que satisfaría la Ley de Kirchoff perfectamente. En la práctica, las fuentes de voltaje entregarían la mitad cada una. Pero con más reflexión, en la práctica siempre habrá alguna pequeña diferencia entre las fuentes de voltaje, y si la línea superior es un cortocircuito, ¡una fuente de voltaje conducirá una corriente infinita hacia la otra fuente de voltaje! (Esto llevaría a la discusión de las resistencias de equilibrio de corriente, si desea probar el experimento de verdad con baterías y medidores). Sin embargo, la corriente a través de la resistencia siempre será de 2A, y nunca será otra cosa que 2A.

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Aparentemente, su maestro intuitivamente no acepta el hecho de que combinar las baterías (en paralelo) obliga a cada una a reducir a la mitad su potencia de salida. La analogía hidráulica puede ayudar.

• Cada batería es un tanque de agua.
• La resistencia es una tubería estrecha (flujo de salida).

Agregar una batería adicional en paralelo es como agregar un tanque a la misma altura (a diferencia de las baterías en serie, que es como apilar tanques). Agregar un tanque a la misma altura (o equivalente, ensanchar el tanque) no aumenta la presión sobre la tubería. En consecuencia, la corriente no aumentará.

Entonces, si la batería adicional no afecta el voltaje (= presión) y la corriente, ¿cuál es el efecto? Todo lo que hace es duplicar el tiempo que lleva drenar las baterías. En otras palabras, el poder sigue siendo el mismo, pero la cantidad total de energía se duplica.

Otra buena analogía es un embotellamiento; el tráfico no se acelerará al hacer que más autos se unan a la cola.

Como los otros afirmaron correctamente, ella está mezclando la regla de unión y la superposición, o las fuentes de voltaje y corriente.

Como ella ya usó la regla de unión (conocida como la primera ley de Kirchhoff [1]), agregaría la segunda ley de Kirchhoff [2] para completar la explicación. Simplificado, dice que las caídas de voltaje en cada circuito cerrado de un circuito tienen que ser iguales a las fuentes de voltaje. Entonces 40 * 2 = 80 en el bucle derecho e izquierdo. Si la corriente fuera de hecho 4A, entonces la segunda ley no se cumple con los bucles (40 * 4> 80, o 0 <80 si uno decidiera usar la caída de voltaje de la resistencia en un solo bucle).

Si eso está bien para su configuración, puede apoyar ese argumento con un ejemplo. Los componentes para una prueba directa (baterías de 1.5V, una resistencia, un multímetro pequeño) deben ser fáciles de obtener. Incluso podría usar una bombilla ("clásica", no LED) para mostrar que el brillo no aumenta si conecta más baterías en paralelo.

Sin embargo, no me acercaría a ella frente al aula. Ella puede estar estresada al ser confrontada frente a muchas personas. Tal vez formular todo el asunto como una pregunta ayudaría: "Si la corriente es 4A, ¿cómo satisface esto la segunda ley de K?".

De todos modos, creo que este es un gran ejemplo que muestra que hay que tener mucho cuidado cuando y cómo dividir los sistemas en subsistemas más pequeños. Recuerde esto, también le puede pasar a usted cuando las cosas son más complicadas (ciertamente me pasó a mí).

Referencias

• [1] https://www.miniphysics.com/kirchhoffs-first-law.html
• [2] https://www.miniphysics.com/kirchhoffs-second-law.html

Este es un mal ejemplo de un problema de análisis de cicuit.

Analíticamente, este es un sistema infradeterminado. Deje que I1 e I2 sean la corriente de BAT1 y BAT2. Desde KCL, tenemos

I1 + I2 = 80/40 = 2

Una ecuación, dos incógnitas y un número infinito de soluciones.

La superposición no se puede usar, porque requiere que una de las fuentes de voltaje se establezca en cero, como resultado, el voltaje a través de la resistencia debe ser de 0V y 80V simultáneamente.

Aparentemente, es mejor seguir la lógica propuesta por el maestro y encontrar errores. Aquí, su lógica de unir dos circuitos es perfectamente correcta, pero hay un pequeño error en la implementación. Ella merece mucho menos desaprobación de lo que está recibiendo.

En un aparente ejemplo moderno temprano de leyenda urbana, la invención de la puerta de la mascota fue atribuida a Isaac Newton (1642–1727) en una historia (escrita anónimamente y publicada en una columna de anécdotas en 1893) en el sentido de que Newton hizo tontamente un gran agujero para su gato adulto y uno pequeño para sus gatitos, sin darse cuenta de que los gatitos seguirían a la madre a través del grande.

Lecturas aleatorias: filosofía y sentido común

Si alguien todavía está buscando el significado de la cita anterior, para ellos, estoy tratando de señalar que los errores son parte integral de los circuitos neuronales humanos.

Un experimento mental con cajas negras. Tenemos dos cajas negras idénticas que contienen cada dos baterías con 80 V cada una. En una caja solo una de las baterías está conectada a los terminales, en la otra caja ambas baterías están conectadas en paralelo.

Tienes estas dos cajas negras, un voltímetro, un medidor de corriente y una resistencia de 40 ohmios. ¿Es posible decidir por medición qué caja es la que tiene dos baterías paralelas?

Puede medir el voltaje sin carga, sin diferencia.

Cuando mide la corriente a través de la resistencia, obtiene el resultado teórico utilizando la ley de Ohm para ambas cajas. En ambos casos, el voltaje es de 80 V y la resistencia de 40 ohmios.

No puede medir la corriente de cortocircuito utilizando solo el medidor de corriente, no hay un rango adecuado y el fusible del medidor se derretirá si lo prueba con la primera caja.

Pregúntele a su maestro qué medidas se deben tomar para distinguir las cajas. ¿Qué debería estar en una tercera caja para conducir una corriente de 4 A a través de la resistencia? ¿Qué voltaje es necesario para conducir de 4 A a 40 ohmios?

Hay fuentes de voltaje y fuentes de corriente.

Las fuentes de voltaje suministran voltaje constante.

Las fuentes de corriente suministran corriente constante.

Las fuentes de corriente detectan constantemente la cantidad de corriente que proporcionan y ajustan su salida de voltaje (para cumplir con el valor de configuración) que de acuerdo con la ley de Ohm afectará la corriente.

No se puede "bombear" corriente con voltaje constante. Es fundamental!

Si quieres demostrarle que está equivocada, entonces ve con un multímetro, 2 baterías, 1 resistencia y una placa de prueba y pídele que pruebe la duplicación actual. Pero probablemente ella no sepa cómo funciona un multímetro, así que es una pérdida de tiempo ...

La red eléctrica puede suministrar miles y miles de amperios, ¿su dispositivo

Pregúntele qué sucede si tiene una sola batería con dos juegos de cables, luego corte la batería por la mitad para formar dos baterías separadas. Además, tenga en cuenta que una batería es más que una fuente de voltaje; Tiene una resistencia en serie pequeña. Usted sabe lo suficiente como para calcular todo si la resistencia en serie es, por ejemplo, 0.01 Ohm. (Calcule hasta 8 decimales) ¡A los ingenieros nos encantaría obtener baterías como la de su problema sin resistencia interna!

Otra idea que lo ayudará a resolver este tipo de problema es el reemplazo de una fuente de voltaje en serie con una resistencia con una fuente de corriente en paralelo con esa misma resistencia. Las fuentes de corriente en paralelo se suman, al igual que las fuentes de voltaje en serie. Para obtener más información, google "Thevenin-Norton".

Ella está equivocada y correcta al mismo tiempo.

Declaración 1. Si las baterías están conectadas en paralelo, la corriente se eleva (2 + 2).

Declaración 2. Si las baterías están en serie, el voltaje se eleva (80 + 80).

Ley de Ohm "(SI LA CORRIENTE ES 2A)" I = V / R. Que dice "(Tomando los valores dados)" I = 80/40 = 2A actual.

Si toma la opinión de su maestro (4A) e intenta nuevamente con V = IR.

NO SE OTORGA EN NINGÚN LUGAR (a continuación). HE ASUMIDO LA LEY DE OHM para el VOLTAJE V = 4 * 40 = 160V (AQUÍ EL VOLTAJE SE HA CAMBIADO DEBIDO A MÁS CORRIENTE).

Ella tiene razón porque las baterías están en paralelo. El valor de voltaje o resistencia debe ser correcto.