¿Por qué queremos espacio en el material del núcleo al diseñar el inductor?

En algunos casos es necesario que el núcleo del inductor tenga un espacio, a diferencia del núcleo del transformador. Entiendo la razón con el núcleo del transformador de voltaje; No hay nada de qué preocuparse por la saturación del núcleo y queremos mantener la inductancia del devanado lo más alta posible.

La fórmula para la inductancia es:

Y, la fórmula para la densidad de flujo magnético:

Dónde,

$N$ : Número de vueltas
$R$ : Reluctancia total del núcleo
$A_L$ : Elfactor$A_L$
$I$ : Corriente a través del cable
$\mu_c$ : Permeabilidad del núcleo
$\ell_c$ : Trayectoria magnética media del núcleo
$\ell_g$ : Longitud del espacio
$A_c$ : Cruzado -sección área del núcleo
$L$ : Inductancia
$B$ : densidad de flujo magnético

Lo que entiendo de estas dos fórmulas es que la longitud del espacio afecta tanto la densidad de flujo magnético como la inductancia con la misma proporción. Al diseñar el inductor, nos gustaría mantener baja la densidad de flujo magnético, para que el núcleo no se sature y la pérdida del núcleo permanezca baja. La gente dice que dejan la brecha para mantener alta la reticencia, de modo que haya menos flujo de flujo en el núcleo y el núcleo se mantenga alejado de la región de saturación. Sin embargo, hacerlo también reducirá la inductancia. Al abandonar el espacio, reducimos la densidad de flujo magnético y la inductancia con el mismo coeficiente. Luego, en lugar de dejar la brecha, también podemos disminuir el número de vueltas en el devanado.

La única razón para dejar un hueco que tiene sentido es aumentar el número de parámetros de diseño para obtener un valor de inductancia resultante más cercano al final. No puedo encontrar ninguna otra razón para dejar espacio.

¿Qué hace que dejar la brecha sea una acción inevitable al diseñar un inductor?

¿Por qué queremos espacio en el material del núcleo al diseñar el inductor?

Y...

La única razón para dejar un hueco que tiene sentido es aumentar el número de parámetros de diseño para obtener un valor de inductancia resultante más cercano al final. No puedo encontrar ninguna otra razón para dejar espacio.

Hay una razón importante y está claro a partir de las fórmulas que cita:

Lo que satura un inductor es demasiada corriente y demasiadas vueltas para una geometría de núcleo y material de núcleo dados. Sin embargo, al agregar un espacio podríamos reducir a la mitad la permeabilidad del núcleo y esto significa que podríamos duplicar los amperios (o duplicar las vueltas) para obtener el mismo nivel de saturación que teníamos antes, pero la inductancia se habrá reducido a la mitad cuando reduzcamos a la mitad permeabilidad.

Afortunadamente, cuando reducimos a la mitad la permeabilidad del núcleo, para restaurar el valor original de inductancia, solo necesitamos aumentar el número de vueltas en entonces, si hemos reducido a la mitad la permeabilidad con un espacio, el potencial para evitar la saturación ha mejorado al$\sqrt2$$\frac{2}{\sqrt2}$ = .$\sqrt2$

Esto significa que obtienes la misma inductancia pero ahora puedes tener una corriente de funcionamiento que es $\sqrt2$ más alto para el mismo nivel de saturación del núcleo cuando el núcleo no estaba vacío.

Lo que entiendo de estas dos fórmulas es que la longitud del espacio afecta tanto la densidad de flujo magnético como la inductancia con la misma proporción

Y...

Al dejar la brecha, reducimos la densidad de flujo magnético y la inductancia con el mismo coeficiente

No; mire su primera fórmula: le dice que la inductancia es proporcional a las vueltas al cuadrado, mientras que en su segunda fórmula, el flujo es proporcional a las vueltas (sin término cuadrado), por lo que no, no se alteran con la misma proporción o coeficiente.

$\sqrt2$$\sqrt2$

La saturación es siempre un problema tanto en el diseño del transformador como del inductor. Si vamos a gastar dinero en un núcleo de hierro pesado y costoso, entonces queremos trabajarlo lo más cerca posible de la saturación.

La razón por la cual los inductores están vacíos, y los transformadores no, es porque están tratando de hacer cosas diferentes.

El propósito de un inductor es almacenar energía. Esto significa que para acercar el núcleo al campo de saturación B debería tomar la mayor cantidad de campo H, es decir, amperios, como sea posible. Esto necesita un camino magnético de alta resistencia.

El propósito de un transformador es transmitir energía, con la menor cantidad posible almacenada en el transformador. De hecho, el almacenamiento de energía en un transformador es algo malo , ya que necesita amortiguadores para proteger los variadores. Esto necesita una ruta de baja resistencia, por lo que no hay espacio de aire, la mayor permeabilidad posible.

Aquí hay una analogía que me gusta usar, y es un poco extraño, así que estoy bien si no muchas personas lo asimilan, es la energía mecánica. En esta analogía, la tensión es el equivalente del campo B, por lo que el nivel de saturación es equivalente a la tensión de rotura de un material. La tensión, el alargamiento, el cambio de longitud, es equivalente al campo H, el amperio gira. La rigidez es equivalente por lo tanto a la permeabilidad. Un espacio de aire es una cuerda de goma, que requiere muchos cambios de longitud para llegar a un estrés decente. Un núcleo de hierro es una cuerda de polipropileno, que requiere muy poca tensión para soportar la tensión.

Ahora, ¿qué cuerda usarías para un sistema de poleas? Obviamente el no elástico. No desea almacenar energía en la cuerda entre las poleas, solo desea que la entrada se convierta en salida.

¿Qué cuerda usarías para almacenar energía? El de goma. Si tanto la cuerda de polietileno como la cuerda de goma tuvieran la misma tensión de rotura, podría almacenar 100 veces la energía usando la cuerda de goma, si se estirara 100 veces más que la cuerda de polietileno.

Marcas de bonificación. ¿Por qué utilizamos hierro en absoluto en un inductor? Tiene que ver con las magnitudes de la permeabilidad, las pérdidas de cobre, etc. Sucede que no es fácil para la corriente "atrapar" el aire alrededor de un conductor. Es un largo camino alrededor del conductor, el campo H es muy bajo para cualquier corriente dada. Se necesita mucha corriente para obtener un campo decente. Eso es equivalente a que nuestra cuerda de goma sea muy larga y delgada, por lo que necesitamos usar un poco de cuerda de polietileno para 'ajustarlo' al tipo de distancias y fuerzas que están más en consonancia con el resto de nuestro sistema. El núcleo de hierro concentra el campo H hasta el pequeño espacio de aire.

Tiene razón en que la inductancia máxima se logra sin espacio, pero los materiales del núcleo tienen permeabilidad variable con cambios en la intensidad del campo magnético. Vea la tabla a continuación:

También hay un cambio en la permeabilidad con la temperatura.

Puede ver que sin espacio, el valor de la inductancia variaría mucho a medida que cambiara la corriente a través de su inductor. Sin embargo, la permeabilidad del espacio libre (μ0) es constante. Incluso con una longitud de espacio pequeña, el valor de ℓg / μ0 puede ser mucho mayor que ℓc / μc, por lo que la contribución de la geometría de espacio en su ecuación puede dominar la variabilidad del material del núcleo. Esto hace posible construir un inductor con un valor de inductancia bastante constante en un amplio rango de corrientes y temperaturas.

¡Porque casi toda la energía magnética se almacena en el entrehierro!

La densidad de energía es BxH. B es igual en aire y hierro, pero H es un factor 1 / mu_r mayor en el espacio de aire, por lo que cuenta. En lugar de un espacio de aire, también puede elegir una ferrita con un valor mu_r bajo, lo que considero un núcleo "aireado".

Solo si no necesita almacenar energía magnética, como en el caso de un transformador por el que pasa la energía sin ser almacenado, debe usar un núcleo sin espacio de aire.

$\left(\mu_e=\dfrac{\mu_0 \mu_c (\ell_c + \ell_g)}{\mu_0 \ell_c + \mu_c \ell_g}\right)$ , reducimos la densidad de flujo y ganamos más margen de saturación. Por lo tanto, podemos agregar más vueltas al devanado. Y dado que la inductancia aumenta con el cuadrado del número de vueltas, aumentamos la inductancia máxima obtenible sin saturar el núcleo. En el caso extremo, si eliminamos completamente el material del núcleo, la inductancia máxima sin saturación del núcleo se vuelve infinita.

Las fórmulas para inductancia y densidad de flujo magnético son:

$k$

Reorganizando los términos:

Resumiéndolo,
dejamos la brecha para aumentar la inductancia sin saturar el núcleo. Esto se logra por el hecho de que$B\propto N$ y $L\propto N^2$ a pesar de eso $B\propto\mu_e$ y $L\propto\mu_e$.

¿Por qué queremos espacio en el material del núcleo al diseñar el inductor?

Porque no tenemos los materiales ideales disponibles para hacer un buen inductor.

Bien, entonces, ¿qué es un buen inductor?

Vamos a utilizar materiales caros, por lo que para cualquier cantidad limitada de ellos, queremos la mayor inductancia, el mayor almacenamiento de energía, de alguna cantidad fija de ellos. Diferentes materiales limitan el almacenamiento de energía de diferentes maneras.

Cuéntame más sobre estos límites

El cobre limita la corriente que podemos empujar a través de un inductor, debido al calentamiento. Si hacemos un inductor de núcleo de aire, esto es invariablemente lo que limita el almacenamiento máximo de energía. Si quisiéramos ejecutar una corriente más alta, podríamos hacerlo brevemente antes de que la bobina se sobrecalentara.

Los materiales ferromagnéticos como el hierro o la ferrita limitan el campo B en el núcleo. Una vez que alcanzamos la saturación, la permeabilidad disminuye y no obtenemos más beneficios del núcleo. El beneficio es que nos da mucho campo B para nuestros amperios-Turns (campo H). La permeabilidad de estos materiales está en el rango de 1000, lo que significa que se necesita muy poca corriente para saturarlos. Como la energía almacenada es el producto del campo H y B, nos gustaría aumentar el campo H sin un aumento correspondiente del campo B.

¿Por qué son importantes los límites para un buen diseño de inductor?

Un buen inductor está igualmente limitado tanto por el cobre como por el material magnético.

Con un material magnético de baja permeabilidad como el aire, la corriente está limitada por el calentamiento de la bobina. Podríamos almacenar más energía con más campo magnético, por lo que idealmente nos gustaría aumentar la permeabilidad para obtener más campo B para nuestra corriente. Desafortunadamente, con la resistividad del cobre, la permeabilidad del aire y las geometrías típicas de la bobina / núcleo que son posibles, la permeabilidad ideal resulta ser de 10 a 100 muy baja.

Los materiales de alta permeabilidad, la ferrita y el hierro tienen cifras en el rango de 1000 y 1000 respectivamente, tienden a alcanzar la saturación a una corriente de bobina más baja que la que la bobina puede manejar para el calentamiento. Necesitamos encontrar una manera de usar más corriente. Lo que necesitamos es un núcleo de menor permeabilidad para que más corriente aumente el campo H sin aumentar el campo B. Un espacio de aire en serie reduce la permeabilidad efectiva del rango 1000 al rango 10-100.

¿Hay otros materiales que podríamos usar en lugar de un núcleo con un espacio de aire?

Si. Podemos sintetizar materiales con una permeabilidad efectiva a granel en el rango de 10 a 100 utilizando un polvo magnético unido a resina. Esto nos da los llamados materiales de espacio de aire distribuido. Cuando vea una referencia a un núcleo de 'polvo de hierro' o toroides de ferrita con una permeabilidad en los años 10, esto es lo que está sucediendo. Un núcleo sólido con un espacio de aire es más barato y más flexible de fabricar.

Recuerde, el cobre fue tan importante para establecer la permeabilidad ideal, a través de sus pérdidas. Si tuviéramos un conductor sin pérdidas, podríamos usar un núcleo de menor permeabilidad, porque podríamos usar una corriente mucho más alta. Esto es lo que sucede en los solenoides superconductores, como se usa en las máquinas de resonancia magnética y el LHC. Los campos en estos se extienden a muchos Tesla, por encima de la saturación de ferrita y hierro.