¿Cómo hago que un comparador opamp funcione en modo schmitt-trigger?

Quiero controlar un pequeño ventilador de caja de 12V. Estableceré valores de R ₁ , R ₂ y R ₃ para que el ventilador funcione por encima de las temperaturas de 40 ^o C.

Entiendo que en este tipo de sistemas, habrá una región indecisa en la que la salida del comparador cambiará rápidamente entre alta y baja. En este caso práctico, cuando la temperatura esté cerca de 40 ^o C, habrá un comportamiento inestable.

¿Hay alguna manera de hacer que este circuito funcione en modo de disparo schmitt (por ejemplo, detenerse por debajo de 38 ^o C, comenzar por encima de 42 ^o C y mantener el estado anterior entre 38 ^o C y 42 ^o C) cambiándolo lo menos posible, y sin usar ninguna puerta lógica de disparo schmitt.

Para crear un disparador Schmitt, debe proporcionar una retroalimentación positiva, desde la salida del opamp hasta la entrada no inversora. Por lo general, esta entrada será el voltaje de umbral, y tomará uno de dos valores (esa es la histéresis) dependiendo de la salida del opamp.

En su caso, tiene la señal en la entrada no inversora. También puede hacer que funcione de esta manera, pero sugeriría que cambie ambas entradas, y que también intercambie R1 y PTC todavía tengan el mismo comportamiento: una mayor resistencia de PTC disminuirá la entrada de inversión, y cuando alcance el umbral, el ventilador estará encendido. Así que hagamos eso y agreguemos un R5 de salida al nodo R2 / R3.

Usted menciona la histéresis en ° C, pero necesitamos los voltajes. Hagamos un cálculo teórico con un y como umbrales, y supongamos un opamp de salida de riel a riel. Luego tenemos dos situaciones: el umbral alto y bajo, y tres variables: R2, R3 y el R5 agregado. Para que podamos elegir una de las resistencias, arreglemos R2.$V_H$$V_L$

Ahora, aplicando KCL (Ley actual de Kirchhoff) para el nodo R2 / R3 / R5:

$\dfrac{12 V - V_L}{R3} + \dfrac{0 V - V_L}{R5} = \dfrac{V_L}{R2}$

y

$\dfrac{12 V - V_H}{R3} + \dfrac{12 V - V_H}{R5} = \dfrac{V_H}{R2}$

Este es un conjunto de ecuaciones lineales en dos variables: R3 y R5, que es fácil de resolver si puede completar los voltajes reales para y y un R2 libremente elegido.$V_H$$V_L$

En aras de la discusión, supongamos que a 38 ° C tiene 6 V en la entrada inversora, y a 42 ° C tendrá 5 V. Elija un valor de 10 k para R2. Entonces las ecuaciones anteriores se convierten $\Omega$

$\begin{cases} \dfrac{12 V - 5 V}{R3} + \dfrac{0 V - 5 V}{R5} = \dfrac{5 V}{10 k\Omega} \\ \\ \\ \dfrac{12 V - 6 V}{R3} + \dfrac{12 V - 6 V}{R5} = \dfrac{6 V}{10 k\Omega} \end{cases}$

o

$\begin{cases} \dfrac{7 V}{R3} - \dfrac{5 V}{R5} = \dfrac{5 V}{10 k\Omega} \\ \\ \\ \dfrac{6 V}{R3} + \dfrac{6 V}{R5} = \dfrac{6 V}{10 k\Omega} \end{cases}$

luego, después de reemplazar y barajar, encontramos

$\begin{cases} R3 = 12 k\Omega \\ R5 = 60 k\Omega \end{cases}$

Ya dije que es menos común, pero también puede usar el esquema actual, y los cálculos son similares. Nuevamente, agregue una resistencia de retroalimentación R5 entre la salida y la entrada no inversora. Ahora la entrada de referencia está fijada por la relación R2 / R3, y la histéresis desplazará su voltaje medido hacia arriba y hacia abajo, lo que, al menos para mí, necesita acostumbrarse.

Supongamos que fijamos el voltaje de referencia a 6 V haciendo que R2 y R3 sean iguales. Una vez más calculamos las corrientes en el nodo de PTC / R1 / R5, donde PTC y PTC son los valores de PTC a 38 ° C y 42 ° C resp., Y R1 y R5 son nuestras incógnitas. Entonces $_L$$_H$

$\begin{cases} \dfrac{6 V}{PTC_H} = \dfrac{12 V - 6 V}{R1} + \dfrac{0 V - 6 V}{R5} \\ \\ \\ \dfrac{6 V}{PTC_L} = \dfrac{12 V - 6 V}{R1} + \dfrac{12 V - 6 V}{R5} \end{cases}$

Nuevamente, resuelva para R1 y R5.

Debe agregar un par de resistencias de retroalimentación positiva para agregar histéresis a opamp.

Fuente de imagen

Esta es la ecuación más general en el que proviene de la Ley Actual de Kirchhoff:$V_{in}$

$\dfrac{V_{in} - V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{in} - V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{in} - V_{out}}{R_f} = 0$

Por características opamp, sabemos que:

Vin <= VIL ==> Vout = VOL (Low  State)
Vin >= VIH ==> Vout = VOH (High State)

Entonces podemos escribir dos ecuaciones separadas para estos dos estados.

$\dfrac{V_{IL} - V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{IL} - V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{IL} - V_{OL}}{R_f} = 0 \\ \dfrac{V_{IL}}{R_1 // R_2 // R_f} = \dfrac{V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{OL}}{R_f} \\ V_{IL} = (R_1 // R_2 // R_f) \left[ \dfrac{V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{OL}}{R_f} \right] \\ V_{IH} = (R_1 // R_2 // R_f) \left[ \dfrac{V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{OH}}{R_f} \right] \\ $

Ejemplo:

R1  = 100k
R2  = 100k
Vdd = +15V
Vss = -15V
VOH = +13V
VOL = -13V

% Matlab code for the plotting

R1              = 100000;
R2              = 100000;
Vdd             = +15;
Vss             = -15;
VOH             = +13;
VOL             = -13;

RMIN            = 10000;        % 10k
RMAX            = 10000000;     % 10M
VMIN            = -10.0;
VMAX            = +10.0;
POINTS          = (RMAX - RMIN) / 100;

Rf              = linspace(RMIN, RMAX, POINTS);
VIL             = zeros(1, POINTS);
VIH             = zeros(1, POINTS);

for i = 1 : 1 : POINTS
    VIL(i) = 1 / ((1/R1) + (1/R2) + (1/Rf(i))) * ((Vdd/R1) + (Vss/R2) + (VOL/Rf(i)));
    VIH(i) = 1 / ((1/R1) + (1/R2) + (1/Rf(i))) * ((Vdd/R1) + (Vss/R2) + (VOH/Rf(i)));
end;

close all;
hFig = figure;
hold on;
plot([0 10], [0 0], 'Color', [0.75 0.75 0.75]);
plot(Rf/1000000, VIL, 'Color', [0 0 1]);
plot(Rf/1000000, VIH, 'Color', [1 0 0]);
xlim([RMIN/1000000, RMAX/1000000]);
ylim([VMIN, VMAX]);
xlabel('R_f (M\Omega)');
ylabel('VIL & VIH (V)');
hold off;

Como se comentó anteriormente, el uso de la retroalimentación es la clave para archivar la histéresis usando amplificadores operacionales.

Este artículo de Albert Lee muestra de manera práctica cómo hacerlo y cómo hacer las matemáticas para calcular los niveles de histéresis deseados en el sistema.