Formas prácticas de obtener diagramas de Bode para un circuito desconocido

Quiero usar un método / forma práctica donde pueda obtener aproximadamente el diagrama de Bode de un sistema, especialmente un filtro. Por supuesto, esto se puede hacer usando matemáticas complejas o implementando el circuito en un simulador SPICE. Pero esto requiere conocer el diagrama del circuito y los parámetros exactos de cada componente.

Pero imagine que no conocemos el diagrama de circuito de un filtro en una caja negra, y tampoco tenemos tiempo ni posibilidad de obtener el modelo de circuito. Lo que significa que tenemos el filtro y solo tenemos acceso a sus entradas y salidas (también excluyo la idea de obtener la función de transferencia del filtro aplicando un impulso a su entrada, supongo que esto no es práctico (?))

Pero si tenemos un osciloscopio de dos canales y un generador de funciones, podemos ver la entrada y la salida del filtro para una entrada sinusoidal particular.

Al usar un generador de funciones, por ejemplo, podemos configurar la entrada como una sinusoidal de 1 Hz con 10 mV pk-pk o llamarlo Vin. En este caso podemos tener una salida de V1 pk-pk con un cambio de fase ϕ1. Repetimos lo mismo configurando la entrada esta vez como una sinusoidal de 10Hz con nuevamente Vin pk-pk. En este caso podemos tener una salida de V2 pk-pk con un cambio de fase ϕ2. Entonces, manteniendo Vin la misma amplitud y aumentando la frecuencia por igual, podemos obtener algunos puntos como:

Vin f1 ---> V1, f1, ϕ1

Vin f2 ---> V2, f2, ϕ2

Vin f3 ---> V3, f3, ϕ3

...

Vin fn ---> Vn, fn, ϕn

Esto significa que podemos trazar Vn / Vin con respecto a fn; y también podemos trazar ϕn con respecto a fn. Por lo tanto, podríamos obtener gráficos de Bode aproximadamente.

Pero este método tiene algunas debilidades. En primer lugar, dado que se grabará con lápiz y papel, no puedo aumentar fn con pequeños intervalos. Esto lleva demasiado tiempo. Otro problema más importante aquí es leer las amplitudes y los cambios de fase con precisión en la pantalla del osciloscopio.

Mi pregunta es : suponiendo que también tengamos un sistema de adquisición de datos basado en PC, ¿existe una forma práctica y más rápida de obtener puntos de trazado de Bode para los cambios de amplitud y fase aproximadamente? (Los puntos se pueden obtener como cambios de amplitud y fase o un solo complejo número también)

Puede usar su equipo DAQ para inyectar alguna señal de entrada y luego capturar la señal de salida, recopilar todos los datos en una tabla / matriz.

El capítulo correcto del procesamiento de la señal sería la identificación / estimación del sistema. Varios métodos, los mínimos cuadrados recursivos son ampliamente utilizados. Necesitaría inyectar una señal que no sea repetible con el tiempo, porque cualquier algoritmo tiene que distinguir qué parte de la señal de excitación causó qué parte de la respuesta de salida. Por lo tanto, la señal de excitación producirá un resultado de un pulso si está autocorrelacionada, esto también significa que la correlación entre la señal de entrada y salida daría un pico exacto (bloqueo).

Dicha señal se denomina PRBS (Secuencia binaria pseudoaleatoria). Puede inyectar este, luego usar la herramienta de identificación del sistema disponible calculando (y correlacionando) los coeficientes del sistema.

Por lo que ha dicho, su mejor opción podría ser una medición de transmisión en el dominio del tiempo (TDT).

Esto es similar a la medición bien conocida de reflectometría en el dominio del tiempo (TDR), pero usted mide la característica de transmisión del dispositivo bajo prueba (DUT) en lugar de la característica de reflexión.

El sistema DAQ que vinculó en los comentarios tiene 50,000 muestras por segundo de muestreo, pero dado que su banda de frecuencia de interés es 0-1 kHz, esto es adecuado para probar su dispositivo. Puede usar un canal de salida digital (posiblemente atenuado) para generar el estímulo. La precisión de la medición puede depender de cuán consistente sea el reloj de muestreo del DAQ.

Básicamente, aplica una función de entrada por pasos al DUT y mide la salida con un osciloscopio. Mida también la señal de entrada con la misma muestra. Luego haga una transformación de Fourier en las señales de entrada y salida y divida una por la otra para obtener la respuesta de frecuencia. Querrás estudiar y experimentar un poco para elegir una buena función de ventanas cuando hagas las transformaciones.

$1/f$

¿Puede su generador de funciones ser controlado por una computadora? Ej. GPIB

¿Puede su osciloscopio hablar con una computadora?

Si es así, probablemente pueda automatizar el flujo de trabajo existente.

Bueno, tuve un problema similar, cómo hacer un plotter Bode práctico y utilizable para el análisis de circuito cerrado sin gastar grandes cantidades de dinero. He reunido un sistema básico que cubre 10Hz a 50Khz que cubre mis necesidades simples, barre en frecuencia y traza la ganancia y la fase en un CRT.

Utiliza dos equipos de presupuesto bastante obsoletos pero útiles, y una interfaz simple entre los dos. El primer elemento es un medidor de fase de ganancia HP 3575A que deberías poder recoger por un par de cientos de dólares. Esto tiene dos canales idénticos que funcionan de 1Hz a 13Mhz con aproximadamente +/- 50dbdb de rango dinámico (rango dinámico de 200uV a 20V rms en cada canal), y puede medir la fase de forma continua en algo más de 360 ​​grados. Tiene lectura digital en el panel frontal con resolución de 0.1db y 0.1 grados y las salidas de cc están disponibles externamente en la parte posterior. Esa es mi medida "front end".

El otro equipo de aproximadamente la misma cosecha es un analizador de espectro HP modelo 3580A que funciona de cero a 50 kHz y tiene una salida de generador de seguimiento. Puede elegir uno de estos por quizás quinientos dólares si tiene suerte. Tiene una memoria digital, por lo que puede almacenar una forma de onda mientras mide otra para realizar una comparación directa. También es capaz de conducir un antiguo trazador de pluma tipo servo, aunque no uso esa función.

De todos modos, la salida del generador de seguimiento (2v rms) será la fuente de frecuencia barrida para lo que sea que esté probando. Ahora el problema es que el medidor de ganancia / fase emite un voltaje de CC, y el analizador de espectro espera ver una señal de CA de la frecuencia exacta que está barriendo.

Eso se puede superar mediante el uso de un multiplicador analógico. Una entrada del multiplicador se acciona desde el generador de seguimiento. La otra entrada del multiplicador con el voltaje de CC del medidor de ganancia / fase después de un poco de escala. La salida del multiplicador va a la entrada del analizador de espectro.

Los valores de CC del medidor de ganancia / fase controlan la amplitud de rf que sale del multiplicador y, por lo tanto, la amplitud que se muestra en el analizador de espectro a medida que avanza en frecuencia.

Cuando se configura para una escala vertical lineal (no db), el analizador de espectro trazará ganancia versus frecuencia (en db) o fase versus frecuencia como una desviación vertical por encima de la línea de base. La conversión de db a voltaje se realiza en el medidor de ganancia / fase, el analizador de espectro se ejecuta en modo lineal directo.

La frecuencia necesita ser barrida dos veces con un rastro almacenado en la memoria. Luego presionas un solo barrido nuevamente, y obtienes la otra señal en la pantalla y luego puedes ver tanto la ganancia como la fase juntas.

La única limitación real es que la escala de frecuencia es lineal, no logarítmica, pero si solo está realmente interesado en quizás una década en particular, es algo a lo que pronto podrá acostumbrarse. Primero realice un barrido de banda realmente amplia, luego realice otro barrido sobre la parte de mayor interés para expandirlo.

Para una resolución más alta de las lecturas de fase, frecuencia y márgenes de ganancia, el HP3580A permite la sintonización manual de frecuencia, por lo que solo debe ajustar la ganancia de 0db y leer la fase directamente del medidor de fase a una resolución de 0.1 grados. Luego, puede sintonizar manualmente la fase de -180 grados y leer el margen de ganancia de la pantalla digital con una resolución de 0.1 db, la lectura de frecuencia digital es de 1Hz de resolución.

La traza en el CRT es pequeña, pero da una muy buena indicación de la forma general, con los 10db habituales por división, y 45 grados por división verticalmente. Y las lecturas digitales ofrecen toda la resolución que pueda desear en cualquier punto específico de interés en las curvas.

Es un sistema de presupuesto real, y un poco Mickey Mouse, pero es una herramienta muy útil que me permite hacer cosas que nunca podría haber hecho antes. Y fue bastante sencillo ponerlo todo junto.

Los dos canales de entrada en el medidor de ganancia / fase 3575A permiten mediciones en bucle cerrado de fuentes de alimentación conmutadas, y un transformador de corriente de baja frecuencia 1000: 1 hace un transformador de inyección de bajo costo desde el generador de seguimiento.

Probé varios transformadores de corriente diferentes antes de encontrar uno que se viera realmente plano con solo un medio por ciento de caída a 50Khz.

Lo que está buscando se llama Identificación del sistema. Esto se puede hacer de varias maneras, pero la idea sigue siendo la misma: aplicar una entrada, medir la respuesta, trabajar los datos / matemática para obtener la función de transferencia / diagrama de bode. (Versión simple: tome una transformación de Fourier de la entrada y la salida, y divida para obtener la función de transferencia)

Por lo general, el problema es qué señales están 'permitidas' sin dañar la 'caja negra' (la planta). Por lo tanto, las mediciones se pueden realizar en bucle abierto o en bucle cerrado, y se puede jugar con la señal de entrada.

Lo más utilizado en los sistemas de control es aplicar ruido blanco (porque contiene todas las frecuencias y es mucho más fácil de generar que un impulso o paso perfecto)

Otras posibilidades son, por ejemplo, señales multisine, por lo que puede tener más control sobre qué tipo de señales aplica a la planta.

Intente leer sobre la identificación del sistema o juegue con la caja de herramientas de identificación del sistema de Matlab.

Si bien todas las respuestas anteriores son correctas, falta el método que siempre estoy usando: (Vector) Network Analyzer.

Básicamente realiza lo que usted describe como "tedioso", pero automáticamente usa ondas EM: un oscilador barrido genera ondas enviadas a través del DUT. Luego mide la potencia que se refleja y la potencia transmitida a través del DUT. Te da los parámetros S. S21 corresponde a la función de transferencia de CA.

En un VNA típico, puede establecer frecuencias de inicio y parada, escalado de eje (log vs lin), promediado y suavizado para bajos niveles de potencia, parte real e imaginaria, así como magnitud y fase.

PD: Acabo de ver que John ya incluyó Network Analyzer como un comentario. No vi eso antes.

La forma más rápida, práctica y robusta que conozco es mediante el uso de la mejor aproximación lineal (BLA). Es un método que funciona con circuitos lineales y no lineales . La única suposición sobre el sistema es:

• El DUT es "período en el mismo período". Por lo tanto, una señal de salida con la mitad de la frecuencia no funcionará.

Funciona de la siguiente manera:

1. $u(n)$$y(n)$
2. $m$
3. Aplica la excitación aleatoria al sistema.

4. Puede calcular los gráficos de bode para esta realización utilizando las transformadas de Fourier de la entrada y salida medidas.

   $$\hat H_i(j\omega) = \frac{\frac{1}{n}\sum_k Y_{ki,meas}(j\omega)}{\frac{1}{n}\sum_k U_{ki,meas}(j\omega)}$$

   

   (También puede calcular el ruido de medición en este punto).

5. $m = 1$

6. Luego puede calcular la mejor aproximación lineal:

   $$\hat H_{BLA}(j\omega) = \frac{1}{m}\sum_{i=1}^m \hat H_i(j\omega)$$

El comportamiento no lineal aparecerá como "ruido" en los espectros medidos. La única diferencia es que es consistente, a diferencia del ruido real. Es por eso que se necesitan múltiples excitaciones para aleatorizar eso también. Promediarlos le dará el diagrama de bode de un sistema lineal , que describirá mejor la imagen completa.

Tenga en cuenta que cambiar la potencia de entrada también cambiará el BLA, una propiedad de los sistemas no lineales. Siempre es mejor elegir una excitación que sea similar a la aplicación de la vida real.

Si este es realmente un cuadro negro, no solo debe medir las características de transferencia del dispositivo, sino también medir la impedancia de entrada y salida. También es posible que deba medir la función de transferencia inversa. La necesidad de estas mediciones está dictada por las cargas de entrada y salida de los dispositivos que están conectados a esta caja negra.