Tengo un esquema de fuente de alimentación capacitiva muy simple que estoy usando para enseñarme algunas de las matemáticas y conceptos subyacentes. Déjenme ser claro por adelantado - estoy no pensando en la construcción de este - así que no estoy preocupado por su seguridad o coste o nada. Solo estoy tratando de acertar con las matemáticas para poder entender cómo funciona.

esquemático

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

En el esquema anterior, R1 es una carga a la que quiero aplicar 3.3v y que espero dibujar 220mA. Calculé C2 para una ondulación del 1% a 120Hz (ya que es un rectificador de onda completa) usando la fórmula y obtuve . $V_{pp}=\frac{I}{2 \pi fC}$ $\frac{220mA}{2 \pi \cdot 120hz \cdot .033V} = 8.842mF$

Todavía necesito dimensionar C1, y ahí es donde me encuentro con problemas. Sé que C1 y el circuito R1 / C2 deben dejar caer un total de 120V, y todavía no sé la corriente total o la impedancia de todo el circuito de 120V. ¡Pero! Puedo calcular la impedancia total de R1 / C2 ... y así puedo calcular la corriente que fluirá a través del puente ... que debe ser la corriente total extraída de la red eléctrica.

La reactancia de C2 a 120Hz por , es . (Prueba de detección n. ° 1: esto parece muy bajo). $X=\frac{1}{2 \pi fC}$ $\frac{1}{2 \pi \cdot 120hz \cdot 8.842mF} = 0.15 \Omega$

La impedancia total de R1 / C2 sería - o, como lo , . La impedancia efectiva de eso es , o . 3.3v aplicado a eso fluirá un poco más de 20.1A . (Prueba de olfateo # 2 - loco alto) $Z=\frac{1}{\frac{1}{15} + \frac{1}{0 - .15j}}$ $Z = .0667 - .149985j$ $|Z| = \sqrt{.0667^2 + .149985^2}$ $.164135\Omega$

Ok, supongo ... ahora que conocemos el consumo de corriente total y la impedancia combinada del circuito rectificado, resolvamos para C1 ...

120 v = 20.1 A \cdot \sqrt{(.0667 + 0)^{2} + (.149985 + X_{C 1})^{2}} X_{C 1} = 5.81979 Ω C 1 = \frac{1}{2 π \cdot 120 h z \cdot 5.81979 Ω} = 227.893 μ F

$120v = 20.1A \cdot \sqrt{(.0667 + 0)^2 + (.149985 + X_{C1})^2} \\ X_{C1} = 5.81979\Omega\\ C1 = \frac{1}{2 \pi \cdot 120hz \cdot 5.81979\Omega} = 227.893 \mu F$

Sin embargo, si pongo 227.893 para C1 y luego ejecuto una simulación, obtengo 53v en R1: $\mu F$

¿A dónde me estoy yendo mal?

capacitor

— tophyr
fuente

¿Cuál es el propósito de C1? Por lo general, tendría un fusible con una resistencia de CC de 1-3 ohmios en lugar de C1, esto ayudará a limitar el consumo de corriente.

— Usuario7251

Por lo que yo entiendo, ¿la reactancia de C1 causa una caída de voltaje sin disipar ninguna potencia? De lo contrario, tampoco estoy seguro de cuál es la ventaja de un condensador, sobre una resistencia, en este tipo de fuente de alimentación. en.m.wikipedia.org/wiki/Capacitive_power_supply

— tophyr

Solo quiero señalar que la ecuación para no debería usar , debería ser . Aunque esto no resuelve su problema, pero quien intente resolverlo ahora al menos usará la frecuencia correcta.

C_{1}

$C_1$

120 H z

$120Hz$

60 H z

$60Hz$

— Harry Svensson el

Ooh, buena captura @HarrySvensson

— tophyr

Creo que tu es correcto, así que no tocaré ese. $C_2$

Con respecto a , queremos que, en promedio, empuje 220 mA a través de R1. Haré una aproximación , suponiendo que los diodos son ideales. Por lo tanto, debe estar dentro del 10% de la respuesta real. $C_1$

El valor RMS para una onda sinusoidal es donde es la amplitud de la onda sinusoidal. $\frac{A}{\sqrt2}$ $A$

$220$ mA DC mA mA AC $\rightarrow 220$ $×\sqrt2≃311$

El voltaje máximo en , una vez que estemos en modo de estado estable, será V donde es el voltaje directo de los diodos. Asumiré 0.75 V. $C_1$
$120$ $-2V_f-\frac{3.3}{2}$ $V_f$

Entonces tenemos una corriente RMS, un voltaje y una frecuencia.

También sabemos esto: y $Q=I×S$ $C=\frac{Q}{V}$

Donde = carga, = tiempo, = corriente, = voltaje $Q$ $S$ $I$ $V$

En nuestro caso s, mA, V $S = \frac{1}{120}$ $I = 311$ $V = 120-2V_f-\frac{3.3}{2}=116.85$

$C=\frac{0.331×\frac{1}{120}}{116.85}=23.778$ µF

* pone µF en el simulador * $23.778$

Hmm, me he equivocado en alguna parte, pero estoy en el camino correcto al menos. La corriente a través de es A (según la simulación). No soy un científico de cohetes ... así que escalemos 1 A a 331 mA. $C_1$ $1×\sin(2\pi60t)$

$C=\frac{0.331×\frac{1}{120}}{116.85}×0.331=7.37595$ µF

* pone µF en el simulador * $7.37595$

3.1 V a través de nuestra carga de 15 Ω. Ehh, fue una aproximación y una ciencia de cohetes inversa. El error fue , menos del 10% como dije. $\frac{3.3-3.1}{3.3}=6\%$

La razón por la cual no es 100% correcto es porque hay un tiempo muerto cuando los diodos no están activos, y mi aproximación implica que no hubo tiempo muerto. Es por eso que mi aproximación dio una respuesta que fue menor a 3.3 V.

No te animo a que marques esto como la respuesta correcta, ya que esto es solo una aproximación. Pero bueno, late 53 voltios.

— Harry Svensson
fuente

No puedo entender por qué estamos reduciendo la escala de C en .331 nuevamente; ciertamente parece encajar, pero no puedo entender por qué.

— tophyr

Un par de otras cosas que he pensado e investigado hasta ahora (pero que no parecen estar directamente relacionadas con las matemáticas en esta respuesta): en el texto de mi pregunta, había estado aplicando una CA de 3.3V completa en C2, pero realmente en realidad solo ve .033V CA: la gran mayoría del voltaje en ese lado es CC. Ajustando para eso, C1 necesita pasar un pico de 440mA (durante el ripple valley), y un promedio de 330mA (?? ... creo). Además, la corriente a través de C1 cuando tiene un tamaño aproximadamente correcto, parece ser una onda cuadrada casi perfecta. No estoy seguro de lo significativo que es eso.

— tophyr

C = \frac{1}{2 π \cdot 60 h z \cdot \sqrt{(\frac{120}{.33 A})^{2} - {7.5}^{2}}} = 7.296 μ F

$C = \frac{1}{2 \pi \cdot 60hz \cdot \sqrt{(\frac{120}{.33A})^2 - 7.5^2}} = 7.296 \mu F$ , que está muy cerca de lo que ¡tu tienes! Aún bajo sin embargo. Realmente esperaba obtener esto exacto, pero su mención de las cosas de conmutación de diodos me hace dudar si necesito dar cuenta de eso o no con el simulador. Sin el condensador de ondulación, puedo dimensionar C1 para proporcionar exactamente 3.3V a R1 ... así que quiero decir que el simulador no está poniendo ningún comportamiento no ideal en ... pero no estoy seguro.

— tophyr

Editar para comentar arriba: el voltaje después de que el tamaño adecuado C1 es una onda cuadrada (no actual)

— tophyr

@tophyr si quieres que sea exacto, entonces definitivamente debes tener en cuenta los problemas del mundo real. Como el tiempo muerto de los diodos. Supongo que ha visto la corriente de , durante la transición a cero no fluirá corriente porque los diodos no están activos. Pero si solo quiere hacerlo, ponga 7.95 µF, que parece ser lo suficientemente bueno para usted, y llámelo al día. De cualquier manera, estoy fuera.

C_{1}

$C_1$

— Harry Svensson

dimensionamiento de la fuente de alimentación capacitiva

¿A dónde me estoy yendo mal?