¿Cómo uso un transformador como inductor?

L _p : autoinductancia del devanado primario.
L _s : autoinductancia del devanado secundario.
L _m : inductancia mutua entre los devanados primario y secundario.

Suponga que necesito un inductor con núcleo de hierro con gran inductancia para usar por debajo de 50Hz o 60Hz.

¿Cómo obtengo un inductor del transformador dado en la imagen? No quiero usar ningún otro elemento del circuito a menos que sea absolutamente necesario. La convención de puntos del transformador se da en la imagen; Las conexiones de los terminales deben realizarse de modo que la inductancia del inductor resultante sea máxima (creo que eso sucede cuando los flujos generados por los devanados primario y secundario están en la misma dirección dentro del núcleo del transformador).

Espero una respuesta como " Conectar $P_2$ y $S_2$ juntos, $P_1$ será $L_1$ y $S_1$ será $L_2$ del inductor resultante ".
Entiendo que puedo usar los devanados primario y secundario por separado al abrir el devanado no utilizado, pero estoy buscando una forma inteligente de conectar los devanados para que la inductancia resultante se maximice.

¿Cuál será la inductancia del inductor en términos de $L_p$ , $L_s$ y $L_m$ ?
¿Cuál será el comportamiento de frecuencia del inductor resultante? ¿Tendrá un buen rendimiento a frecuencias distintas a las que el transformador original fue calificado para funcionar?

¿Cómo obtengo un inductor del transformador dado en la imagen? ... De modo que la inductancia del inductor resultante debe ser máxima.

• Conecte el extremo no punteado de un devanado al extremo punteado del otro.
  p. ej., P ₂ a S ₁ (o P ₁ a S ₂ ) y use el par como si fuera un solo devanado.
  (Como por ejemplo en el diagrama a continuación)

• El uso de un solo devanado NO produce el resultado de inductancia máxima requerido.

• La inductancia resultante es mayor que la suma de las dos inductancias individuales.
  Llame a la inductancia resultante L _t ,

  • L _t > L _p
  • L _t > L _s
  • L _t > (L _p + L _s ) !!! <- esto puede no ser intuitivo
  • <- también es poco probable que sea intuitivo.$L_t = ( \sqrt{L_p} + \sqrt{L_s}) ^ 2$
  • $\dots = L_p + L_s + 2 \times \sqrt{L_p} \times \sqrt{L_s}$

Tenga en cuenta que SI los devanados NO estuvieran unidos magnéticamente (por ejemplo, en dos núcleos separados), entonces las dos inductancias simplemente suman y L _sepsum = L _s + L _p .

¿Cuál será el comportamiento de frecuencia del inductor resultante? Tendrá un buen rendimiento en frecuencias distintas a las que el transformador original fue calificado para funcionar.

El "comportamiento de frecuencia" del inductor final no es un término significativo sin una explicación adicional de lo que significa la pregunta y depende de cómo se va a utilizar el inductor.
Tenga en cuenta que "comportamiento de frecuencia" es un buen término, ya que puede significar más que el término normal "respuesta de frecuencia" en este caso.
Por ejemplo, la aplicación de voltaje de red a un primario y secundario en serie, donde el primario está clasificado para uso de voltaje de red en operación normal tendrá varias implicaciones dependiendo de cómo se use el inductor. La impedancia es mayor, por lo que la corriente de magnetización es menor, por lo que el núcleo Está menos fuertemente saturado. Las implicaciones dependen de la aplicación, muy interesante. Necesitará discutirlo.

Conectar los dos devanados para que sus campos magnéticos se apoyen entre sí le dará la máxima inductancia.

Cuando esto esta hecho

• el campo de la corriente en el devanado P ahora también afectará al devanado S

• y el campo en el devanado S ahora también afectará al devanado P

entonces la inductancia resultante será mayor que la suma lineal de las dos inductancias.

El requisito para obtener las inductancias para agregar donde hay 2 o más devanados es que la corriente fluye hacia (o sale) de todos los devanados punteados al mismo tiempo.

• $L_{effective} = L_{eff} = (\sqrt{L_p} + \sqrt{L_s})^2 \dots (1)$

Porque:

Cuando los devanados se acoplan mutuamente en el mismo núcleo magnético de modo que todas las vueltas en cualquiera de los devanados están unidas por el mismo flujo magnético, entonces cuando los devanados están conectados entre sí, actúan como un solo devanado cuyo número de vueltas = la suma de las vueltas en los dos bobinados

$N_{total} = N_t = N_p + N_s \dots (2)$

$N^2$

$L = k.N^2 \dots (3)$
$N = \sqrt{\frac{L}{k}} \dots (4)$

k puede establecerse en 1 para este propósito ya que no tenemos valores exactos para L.

Entonces

$N_{total} = N_t = (N_p + N_s)$

$N_p = \sqrt{k.L_p} = \sqrt{Lp} \dots (5)$
$N_s = \sqrt{k.L_s} = \sqrt{L_s} \dots (6)$

$L_t = (k.N_p + k.N_s)^2 = (N_p + N_s)^2 \dots (7)$

Entonces

$\mathbf{L_t = (\sqrt{L_p} + \sqrt{L_s})^2} \dots (8)$

$L_t = L_p + L_s + 2 \times \sqrt{L_p} \times \sqrt{L_s}$

En palabras:

La inductancia de los dos devanados en serie es el cuadrado de la suma de las raíces cuadradas de sus inductancias individuales.

L _m no es relevante para este cálculo como un valor separado: es parte del funcionamiento anterior y es la ganancia efectiva de la reticulación de los dos campos magnéticos.

[[A diferencia de Ghost Busters: en este caso, puedes cruzar las vigas.]].

Simplemente use el primario o el secundario con el otro circuito abierto de bobinado. Si usa el primario, la inductancia será$L_P$, y si usas el secundario será $L_S$- por definición .

Pero no estoy seguro de lo que esperas hacer con esto (¿dices que no quieres usar ningún otro elemento del circuito ...?).

La respuesta de frecuencia dependerá de los otros elementos del circuito que use. Suponiendo que está tratando de implementar un filtro de paso bajo L / R o L / C, un transformador de red debe rechazar hasta unas pocas decenas de kHz antes de que otros factores (como la capacidad del devanado) tengan efecto.

Sin embargo, tenga en cuenta que el primario de un transformador de red tendrá una inductancia más alta y estará clasificado para un voltaje más alto y una corriente más baja que el secundario. También debe asegurarse de que si no utiliza un devanado está bien aislado, especialmente si está utilizando el secundario. Esto se debe a que se pueden inducir voltajes muy altos en el primario si la corriente secundaria cambia rápidamente.

EDITAR

Veo por tus ediciones que quieres conectar los devanados. Las inductancias primarias y secundarias se pueden calcular a partir de sus turnos mediante las fórmulas.

SEGUNDA EDICION

He reescrito esta siguiente parte para que sea menos matemática, más intuitiva y para distinguirla de otras respuestas aquí.

El voltaje inducido a través de un inductor es proporcional a la tasa de cambio de corriente a través de él, y la constante de proporcionalidad es la inductancia L.

V1 = L * (tasa de cambio de corriente a través del devanado)

Con bobinas acopladas, el voltaje inducido tiene un factor adicional debido a la tasa de cambio de corriente a través del otro devanado, siendo la constante la inductancia mutua Lm.

V2 = Lm * (tasa de cambio de corriente a través del otro devanado)

Entonces, en general, el voltaje a través del inductor es la suma de estos: - (usando sus símbolos)

Vp = Lp * (tasa de cambio de corriente primaria) + M * (tasa de cambio de corriente secundaria)

y para el secundario: -

Vs = Ls * (tasa de cambio de corriente secundaria) + M * (tasa de cambio de corriente primaria)

Si conectamos el primario y el secundario en serie, las corrientes son las mismas y los voltajes sumarán o restarán,

Dependiendo de qué forma conectamos los devanados.

$V_{total} = V_P \pm V_S = ( L_P \pm L_M + L_S \pm L_M )$ * (tasa de cambio de corriente)

RESUMEN

Pero esto es lo mismo que si tuviéramos un inductor con inductancia:

$L_t = L_p + L_s \pm 2L_m$

Si conectamos los devanados de modo que S1 esté conectado a P2, la corriente fluirá de la misma manera a través de ambos devanados, los voltajes se sumarán y maximizaremos la inductancia, entonces:

$L_t = L_p + L_s + 2L_m$

Si no hay acoplamiento (por ejemplo, si los devanados estaban en núcleos separados), la inductancia mutua será cero y las inductancias primaria y secundaria se agregarán como es de esperar. Si el acoplamiento es menos que perfecto, una proporción k del flujo de un devanado se acoplará al otro devanado, con k variando de 0 a 1 a medida que el acoplamiento mejore. La inductancia mutua se puede expresar como:

$L_m = k\sqrt{L_pL_s}$

y

$L_t = L_p + L_s + 2k\sqrt{L_pL_s}$

Esto es lo mismo que la respuesta de Russell si k = 1 (acoplamiento perfecto) pero no estoy de acuerdo con que la inductancia mutua no sea relevante. Es.