Esto se relaciona con mi pregunta anterior, que creo que hice de manera incorrecta:

• ¿Cómo insertar ruido EM de fondo en la ecuación de pérdida de ruta?

No estaba realmente interesado en la detectabilidad de la señal, y he formulado esa pregunta de manera muy ambigua, así que permítanme preguntar lo que realmente me gustaría saber.

Pregunta:

Lo que realmente me gustaría saber es que es posible establecer un canal de comunicación (envío de información) si el nivel de potencia recibido de la señal, recibido por la antena del receptor está por debajo del nivel de ruido.

Dejame explicar:

Investigué más sobre esto y el nivel de potencia generalmente se expresa en dBm o dBW, en esta pregunta lo expresaré en dBW.

Luego tenemos la potencia insertada en la antena del transmisor, y tenemos la ecuación de pérdida de ruta para determinar cuánto de eso se atenúa en el momento en que la señal llega a la antena del receptor.

Entonces tenemos dos valores de dBW, y mi teoría es que la potencia recibida por la antena en dBW tiene que ser más alta que el ruido de fondo en dBW.

1)

En aras de este argumento, usemos una antena de transmisor / receptor de 20 cm de largo, a una frecuencia de 5 Ghz a 1 metro de distancia. Nuevamente, estoy usando la ganancia máxima fundamentalmente posible, porque también estoy buscando si el canal de comunicación se puede establecer, por lo que tengo que insertar los valores más extremos para determinar el límite fundamental. En este caso, ambas antenas tienen una ganancia de 16.219 dB, que es la ganancia máxima que pueden tener a esta frecuencia, y quiero decir que una ganancia más alta que esto violaría las leyes de conservación de energía. Entonces, estas antenas son en teoría antenas perfectas sin pérdidas. Esta es una ecuación de campo lejano, así que por simplicidad elijo esto, se puede usar la fórmula de Friis.

Entonces, la ecuación de pérdida de ruta revela que este canal de comunicación tiene una pérdida de ruta de ~ -14 dB. Entonces, si estamos insertando 1 vatio de potencia, la antena del receptor no debería recibir más de -14dBW.

2)

Me topé con un papel:

• http://www.rfcafe.com/references/electrical/ew-radar-handbook/receiver-sensitivity-noise.htm

Afirma que la sensibilidad mínima para una antena receptora es la siguiente:

• S / N = Señal a tasa de ruido

• k = constante de Boltzmann

• T0 = ​​temperatura de la antena del receptor

• f = frecuencia

• Nf = factor de ruido de la antena

Y esta también es una unidad dBW. Esta fórmula describiría el ruido de fondo a esa frecuencia.

Volviendo a nuestro cálculo, el artículo recomienda, en el mejor de los casos, cuando un operador manual experto está involucrado en una relación S / N de 3 dB (máx.), Usaremos 290 Kelvin para temperatura ambiente, la frecuencia de 5 Ghz como arriba, y ignoraré el factor de ruido ya que asumimos una antena perfecta anteriormente.

Esto nos daría un piso de ruido de -104 dBW.

Por lo tanto, dado que el nivel de potencia recibido es -14 dBW y el ruido de fondo es considerablemente más bajo a -104 dBW, y esto supone el mejor de los casos con estimaciones generosas, como en el mejor de los casos.

Entonces, en este ejemplo, la comunicación es posible, mucho. Sin embargo, si el nivel de potencia recibido sería más bajo que el nivel de ruido, entonces no lo sería.

Entonces mi hipótesis es que si:

Power Received > Noise Floor , then communication is possible, otherwise it's not

Dado que la potencia recibida es mucho mayor que el ruido recibido, significa que la comunicación a esta frecuencia es teóricamente posible.

Prácticamente hablando, por supuesto, podrían surgir problemas, ya que la ganancia sería menor, y el operador de la antena recibiría demasiados falsos positivos a una tasa S / N tan estricta (3 db), por lo que en realidad el nivel de ruido probablemente sería 50-60 dB más alto . No he calculado eso.

Respuesta corta : sí, posible. El GPS hace eso (casi) todo el tiempo.

Respuesta larga :

La SNR que necesita su sistema receptor depende del tipo de señal que esté considerando. Por ejemplo, una buena televisión analógica a color necesita, según el estándar, unos 40 dB SNR para ser "visible".

Ahora, cualquier receptor es, matemáticamente, un estimador . Un estimador es una función que asigna una observación que generalmente incluye una variable aleatoria a un valor subyacente que condujo a la cantidad observada . Entonces, ese receptor de TV es un estimador de la imagen que la estación pretendía enviar. El rendimiento de ese estimador es, básicamente, cuán "estrechamente" puede volver a la información original que se transmitió. "De cerca" es un término que necesita definición: en el sentido de la televisión analógica, un receptor podría ser un buen estimador en términos de variación (del valor "real") del brillo de la imagen, pero terrible para el color. Otro podría ser más o menos para ambos aspectos.

Para el radar, las cosas están un poco más claras. Usas el radar para detectar solo un conjunto muy limitado de cosas; entre estos, podemos elegir algunas de las siguientes cosas, que simplemente podemos representar como números reales:

• Alcance (distancia) de un objetivo de radar (no es mi elección de palabras, simplemente se llama "objetivo" en el radar)
• Velocidad relativa de un objetivo
• cantidad de objetivos
• Tamaño de objetivos
• Propiedades de material / forma de objetivos

Si se limita a una cosa, digamos rango, entonces su estimador de radar puede obtener algo así como una curva de "variación de rango sobre SNR".

$R$

$\mu$

$x$$y$

Para muchas cosas, la varianza de su observación combinada mejora (== menor) cuantas más observaciones combine, y la combinación es una forma muy común de obtener lo que llamamos ganancia de procesamiento , es decir. una mejora del rendimiento del estimador igual a mejorar la SNR por un factor específico.

Para volver a mi ejemplo de GPS:

$s$$l[n],\,\, n\in[0,1,\ldots,N]$$N$

Por lo tanto, su hipótesis

Energía recibida> Nivel de ruido, entonces la comunicación es posible, de lo contrario no es posible

no se para "Posible" o "imposible" depende del error que esté dispuesto a aceptar (¡y eso puede ser bastante!), Y aún más de la ganancia de procesamiento entre el lugar en el que mira la relación potencia / ruido de recepción y La estimación real.

Entonces, su pregunta central:

Lo que realmente me gustaría saber es que es posible establecer un canal de comunicación (envío de información) si el nivel de potencia recibido de la señal, recibido por la antena del receptor está por debajo del nivel de ruido.

Sí mucho así. Los sistemas de localización global dependen de él, y las redes IoT celulares también lo harán, probablemente, ya que la potencia de transmisión es muy costosa para ellos.

Ultra-Wideband (UWB) es una especie de idea muerta en los diseños de comunicación (principalmente debido a problemas regulatorios), pero esos dispositivos ocultan, por ejemplo, una comunicación USB reenviada muy por debajo del nivel de densidad de potencia espectral detectable. El hecho de que los radioastrónomos puedan contarnos sobre estrellas lejanas también respalda esto.

Lo mismo se aplica a las imágenes de satélite de radar que se producen utilizando satélites de órbita terrestre inferior. Difícilmente podrá detectar los informes de onda de radar con los que iluminan la tierra, y son aún más débiles cuando su reflejo llega nuevamente al satélite. Aún así, estas ondas transportan información (y eso es lo mismo que comunicarse) sobre estructuras mucho más pequeñas que 1 m en la tierra, a altas velocidades (obtener las estimaciones reales de la forma / propiedad de la tierra almacenadas o enviadas a la tierra es un problema muy serio para estos satélites). hay tanta información transferida con señales que están muy, muy por debajo del ruido térmico).

Entonces, si necesita recordar solo dos cosas sobre esto:

• Lo que es una "comunicación de trabajo", y lo que no es, depende de la definición de usted mismo, y
• Los sistemas receptores simplemente no son tan sensibles al ruido como lo son a la señal que desean ver, y por lo tanto, hay sistemas que incluso pueden funcionar con Ruido> Energía de señal

Fundamentalmente, tenemos la fórmula de Shannon-Hartley para la capacidad de comunicación de un canal:

$C$$B$$\rm SNR$

$\rm SNR$

${\rm SNR} < 1$

Lo que realmente me gustaría saber es que es posible establecer un canal de comunicación (envío de información) si el nivel de potencia recibido de la señal, recibido por la antena del receptor está por debajo del nivel de ruido.

La radio DSSS (espectro ensanchado de secuencia directa) puede tener un nivel de potencia por debajo del nivel de ruido prevaleciente y seguir funcionando: -

Se basa en la "ganancia de proceso".

Un ejemplo simplificado de ganancia de proceso sumaría muchas, muchas versiones de la señal y cada señal se selecciona de diferentes puntos en el espectro para lograr una SNR mejorada. Cada adición duplica la amplitud de la señal (un aumento de 6 dB) pero el ruido solo aumenta en 3 dB. Por lo tanto, con dos operadores obtienes un aumento de 3 dB en SNR. Con 4 operadores obtienes otros 3 dB, etc., etc. Así que 4 operadores mejora la SNR en 6 dB. 16 operadores obtendrían una mejora de 12 dB. 64 operadores obtienen una mejora de 18 dB.

Sus orígenes eran originalmente militares porque hacía difícil espiar las comunicaciones secretas.

la potencia recibida por la antena en dBW debe ser mayor que el ruido de fondo en dBW

"ruido de fondo", como la mayoría de la gente entendería, no se mide en dBW ni en ninguna otra unidad de potencia. Por el contrario, el ruido de fondo se define por la densidad espectral del ruido , que se mide en vatios por hertz, o equivalente vatios-segundo.

El ruido de fondo se puede medir con un analizador de espectro:

CC BY-SA 3.0 , Enlace

Aquí, el ruido de fondo parece estar alrededor de -97 en el eje Y. Suponiendo que este analizador esté calibrado y adecuadamente normalizado, eso es -97 dBm por Hz .

"Por debajo del nivel de ruido" significaría una señal tan débil que no se registra visualmente en el analizador de espectro. Alternativamente, puede definir "debajo del nivel de ruido" como tan débil que no se puede escuchar: suena indistinguible del ruido.

Entonces, ¿son posibles las comunicaciones cuando la señal está por debajo del nivel de ruido? Sí lo son.

Digamos que estamos transmitiendo solo una portadora no modulada, tan débil que no es audible ni visible en un analizador de espectro típico. ¿Cómo podemos detectarlo?

Un operador es solo una frecuencia. Es decir, es infinitamente estrecho. Entonces, si la densidad espectral del ruido se define en potencia por hertz, cuanto más estrecho podamos hacer un filtro, menos ruido habrá. Como la portadora tiene una frecuencia de ancho cero, el filtro puede ser arbitrariamente estrecho y, por lo tanto, el ruido puede hacerse arbitrariamente pequeño.

$\Delta t$$\Delta \nu$

En consecuencia, si queremos limitar nuestra medición a un ancho de banda extremadamente estrecho (minimizando así la potencia de ruido), debemos observar durante un tiempo extremadamente largo.

Una forma de hacerlo es tomar la FFT de la señal, como lo hace el analizador de espectro. Pero en lugar de mostrar una FFT tras otra, promediarlas juntas. El ruido, al ser aleatorio, se promediará. Pero el portador extremadamente débil introduce un sesgo constante en un punto, que eventualmente ganará el ruido aleatorio promedio. Algunos analizadores de espectro tienen un modo "promedio" que hace precisamente esto.

Otra forma es grabar la señal durante mucho tiempo, luego tomar una FFT muy larga. Cuanto más larga (en el tiempo) la entrada a la FFT, mayor resolución de frecuencia tiene. Con el aumento de la longitud en el tiempo, el ancho de cada bin de frecuencia se vuelve más pequeño, al igual que la potencia de ruido en cada bin. En algún momento, la potencia de ruido se vuelve lo suficientemente pequeña como para que el portador débil pueda resolverse.

Aunque con tiempo suficiente se puede detectar cualquier operador simple, si deseamos transmitir cualquier información, el operador no puede continuar para siempre. Debe modularse de alguna manera: tal vez encendido y apagado, desplazado en fase o en frecuencia, etc. Esto pone un límite a la rapidez con que se puede transmitir la información. El límite último viene dado por el teorema de Shannon-Hartley :

• $C$
• $B$
• $S$$N$

$S/N$

Como complemento práctico a la excelente respuesta de Marcus Müller ...

La radioafición tiene varios modos digitales adecuados para una recepción de señal exitosa debajo del nivel de ruido. Estos números tienen una advertencia, que explico después.

• PSK31 se puede copiar correctamente a 7 dB por debajo del nivel de ruido .
• Olivia se puede copiar correctamente a 10 dB por debajo del nivel de ruido.
• WSPR se puede copiar correctamente a 28 dB por debajo del nivel de ruido.
• OPERA-32 se puede hacer frente adecuadamente a 35 dB por debajo del nivel de ruido .

Los anteriores son todos ejemplos de apalancamiento de ganancia de procesamiento. Sin embargo, el modo digital de radioaficionado más antiguo, CW (código Morse, por lo general) se puede copiar correctamente de oído a 18 dB por debajo del nivel de ruido .

Tenga en cuenta que los números anteriores calculan SNR en relación con un ancho de banda de 2500 Hz. Esto permite comparaciones de modos de manzanas con manzanas, pero puede ser engañoso para señales muy anchas o muy estrechas (para las cuales el filtrado necesariamente incluirá o excluirá, respectivamente, más ruido). El último enlace explica que E_b / N_0, donde E_b es la energía por bit y N_0 es la potencia de ruido en 1 Hz, es una mejor métrica de puntuación (y proporciona un acoplamiento más directo a los números teóricos que está generando). Felizmente, Shannon ha demostrado que hay un límite inferior absoluto en E_b / N_0 de -1.59 dB, por lo que cualquier modo que se acerque a esto es muy bueno. Como muestra la tabla en ese enlace, "BPSK coherente en VLF" tiene E_b / N_0 de -1 dB ("-57 dB por debajo del nivel de ruido" en relación con 2.5 kHz, en comparación con los números anteriores).

Cualquier medio de comunicación intentará distinguir entre varios estados posibles, por ejemplo

• El dispositivo remoto está intentando transmitir un "cero".
• El dispositivo remoto está intentando transmitir un "uno".
• El dispositivo remoto no está tratando de transmitir un "cero" o un "uno".

Un receptor no puede estar 100% seguro sobre el estado real del transmisor. Cualquier medio que utilice el receptor para determinar el estado del remitente tendrá una probabilidad distinta de cero de juzgar mal al menos algunos de esos estados (un receptor que decide incondicionalmente que el transmisor no está enviando nada juzgaría mal ese estado el 0% del tiempo, pero juzgaría mal otro estados 100% del tiempo).

A medida que las señales se acercan o caen por debajo del nivel de ruido, la probabilidad de juzgar mal los estados aumentará. En muchos casos, esto limitará la utilidad de la comunicación que se puede realizar. Por otro lado, si un canal que es solo un 51% confiable se usa para enviar el mismo bit tres veces, tendría una probabilidad del 13.27% de informar el valor correcto las tres veces, una probabilidad del 38.2% de informar el valor correcto dos veces , y una probabilidad del 36,7% de informar el valor incorrecto dos veces, y una probabilidad del 11,7% de informar el valor incorrecto las tres veces. No hay grandes probabilidades, pero la probabilidad de informar el valor correcto aumentaría de 51.0% a poco menos de 51.5%. Puede que no parezca mucho, pero si los datos se envían suficientes veces y las fallas son independientes, la probabilidad de que la mayoría sea correcta puede acercarse arbitrariamente a uno.

En RADAR, los detectores de falsa alarma son ajustables; esos están abajo en la región 3dB; a 10 dB SNR, las BER (falsas alarmas) ocurren el 0.1% del tiempo; tenga en cuenta que 10dB depende de cómo se defina el ancho de banda: algunos usan 1/2 bitrate, algunos usan bitrate, lo que provoca una SNR de 7dB para 1/2 bitrate. Varios métodos de modulación tienen máscaras espectrales diferentes y, por lo tanto, usan diferentes proporciones de ancho de banda a tasa de bits, por lo tanto, la SNR varía.

Clave: las comunicaciones clásicas [antes de que llegaran los métodos de corrección de errores de bits] necesitan 20dB SNR para que se comuniquen los datos digitales limpios; lo mismo para la música FM; un video limpio necesita 50 o 60dB SNR, para evitar molestas notas de croma subiendo por la pantalla; MorseCode a veces funciona por debajo del nivel de ruido, porque el oído humano está extrayendo el pitido --- pitido --- beeeeeeeep --- pitido del ruido.

Aquí hay una curva BER de Wikipedia

Puede detectar y comunicarse con señales por debajo del nivel de ruido explotando las diferencias entre el ruido y las distribuciones de frecuencia de la señal y explotando las características de temporización conocidas de la señal que el ruido no comparte. O el transmisor puede funcionar a muy alta potencia durante breves instantes, de modo que el nivel de potencia promedio es bajo. Eso significa filtrar y bloquear en el extremo receptor. Los códigos de corrección de errores se pueden usar para obtener más ganancias.

Un ejemplo de un caso extremo es el esfuerzo SETI para detectar señales de fuentes extraterrestres. (Por supuesto, todavía no han encontrado nada, pero si hubiera una señal allí, la encontrarían). SETI utiliza filtros de banda extremadamente estrecha para reducir el ruido. Existe una propuesta para un SETI óptico que buscará en todas partes a la vez y buscará destellos brillantes.

En la radioafición, tenemos un modo llamado JT6M que aprovecha al máximo las transmisiones de muy baja potencia combinando un ancho de banda extremadamente estrecho con una temporización conocida de los bits de señal y un código de corrección de errores. Echale un vistazo.