Parado virtual del terreno?

No puedo aceptar algo que creo que es una situación paradójica relacionada con el terreno virtual de un amplificador operacional. Perdóneme si esta es una pregunta realmente estúpida.

Cuando la 'Retroalimentación negativa' en un amplificador operacional (Ideal) hace la diferencia entre sus terminales de entrada igual a 'Cero'. ¿No debería la salida convertirse en cero también porque el amplificador operacional es fundamentalmente un amplificador diferencial y de acuerdo con la ecuación:

Vo = (Ganancia de bucle abierto) * (Voltaje diferencial b / w las entradas)

Las explicaciones que he llegado hasta ahora son: -

1) La salida del amplificador operacional es de hecho cero y son los circuitos externos (que consisten en resistencias Rf y Rin) los que crean el voltaje, que se suma al voltaje de salida del amplificador operacional (en este caso cero) en el punto B para crear La salida real del sistema.

2) La tierra virtual no es perfecta y existe un voltaje diferencial muy pequeño en la entrada que se multiplica por la ganancia alta variable y produce la salida.

Soy fundamentalmente incapaz de entender cómo la definición real del comportamiento del amplificador operacional es consistente con el fenómeno de tierra virtual sin hacer que la salida sea cero. ¡Por favor ayuda!

Es el # 2. Para un opamp teórico "perfecto", la ganancia de bucle abierto es infinita, y esto hace la diferencia en las entradas cero. Cuando se introducen circuitos opamp, o cuando se determina cómo se supone que funcionan las cosas, la gente normalmente piensa en el opamp "perfecto".

Cuando pensamos en el rendimiento de un circuito, generalmente tenemos que empezar a pensar en las imperfecciones de un amplificador operacional real. Para un opamp real, la ganancia de bucle abierto no es infinita, y hay alguna diferencia entre las entradas. Para tomar el ejemplo de un LM324, la ganancia de bucle abierto es de aproximadamente 115dB. Eso es un poco menos de un millón de voltios / voltios, por lo que si hay una salida de 1V CC, entonces las entradas son diferentes en aproximadamente 1uV. La mayoría de las veces puedes ignorar eso.

Se vuelve más complicado para AC. A frecuencias más altas, la ganancia cae. Para el LM324, va a 0dB, es decir, 1V / V a aproximadamente 1MHz. En ese punto, las entradas ciertamente tendrán una gran diferencia. Hablando en términos prácticos, el amplificador ya no funciona. Para frecuencias intermedias, la ganancia del amplificador (incluida la retroalimentación) variará. El término "Producto de ancho de banda de ganancia" se utiliza para describir qué ganancia puede tener a qué frecuencia para un amplificador operacional dado.

Esta es solo una de las muchas imperfecciones que tiene un opamp real. Otro muy relevante es el voltaje de compensación de entrada. Esta es la diferencia en las entradas que da como resultado una salida cero, y no siempre es exactamente 0. Esto puede ser más importante que la ganancia limitada en muchos casos. Otras imperfecciones que puede considerar son saturación / recorte, corriente de entrada, PSRR, CMRR, impedancia de salida distinta de cero y muchas más.

El problema es que mezcla dos modelos diferentes del amplificador operacional.

Un amplificador operacional real, pero algo idealizado, es un amplificador diferencial cuya salida depende de las entradas de la siguiente manera (sin tener en cuenta la saturación):

Usando este modelo simplificado (simplificado porque descuida la saturación, el voltaje de compensación, las corrientes de polarización, el ancho de banda y otros efectos del mundo real) y el hecho de que (ganancia de bucle abierto) es enorme, puede probar que, cuando la op- El amplificador está conectado en un circuito de retroalimentación negativa, luego se mantiene el cortocircuito virtual, pero solo cuando usted aproxima A V o l como infinito.$A_{Vol}$$A_{Vol}$

Con esta aproximación drástica, puede tener una entrada diferencial cero Y aún una salida finita, ya que la ganancia de bucle abierto se supone infinita.

En realidad, la ganancia de bucle abierto no es infinita y su salida finita se debe a una entrada diferencial muy pequeña (generalmente en el rango de μV). Multiplique esa pequeña entrada diferencial por la ganancia real de bucle abierto y obtendrá su salida finita.

$V^+ = V^-$

Hagamos TODO el shebang, comience a terminar, en lugar de hacer este poco a poco. Comencemos con la definición del amplificador operacional.

$A_{OL}$

Ahora, podemos comenzar a aplicar la Ley Actual de Kirchoff.

$V_A$

$A_{OL}\to\infty$

$V_A=-\frac{V_B}{A_{OL}}=0$

$R_f$$R_{in}$

En cuanto a las matemáticas, puedes pensarlo así: 0 * infinito (que es la suposición ideal del amplificador operacional) no es 0, es una forma indeterminada. Para ser completamente riguroso, estaría tomando el límite a medida que la ganancia se acerca al infinito (y la diferencia de entrada se acerca a cero). Si te tomaste la molestia de hacer todo eso (es una molestia, así que en la práctica nadie se molesta, excepto tal vez cuando un profesor presenta la idea), verías que el valor está determinado por la circunferencia circundante.

Cuando la 'Retroalimentación negativa' en un amplificador operacional (Ideal) hace la diferencia entre sus terminales de entrada igual a 'Cero'. ¿No debería la salida convertirse en cero también

Imagine que el amplificador operacional tiene una ganancia de bucle abierto de solo 100. La retroalimentación negativa hace que una fracción de la señal de salida sea realimentada a la entrada y esto "restringe" esa señal de salida.

Entonces, ¿cuál sería el estado estacionario final con resistencias de igual valor y 1 voltio en la entrada? ¿Qué valor de voltaje de salida satisfaría la situación?

Puede derivar dos fórmulas simples para los voltajes "desconocidos":

$V_A\times 100 = -V_{OUT}$

$V_A = \dfrac{V_{IN}+V_{OUT}}{2}$

$V_{OUT} = \dfrac{V_{IN}}{1+\frac{1}{50}}$

O, en términos más generales, para resistencias de igual valor,

$\dfrac{V_{OUT}}{V_{IN}} = \dfrac{-1}{1+\frac{2}{A_{OL}}}$$A_{OL}$

$V_{OUT}$

También significa que el voltaje en la entrada inversora es 9.804 mV.

$A_{OL}$$V_{OUT}$

Entonces, si lleva esto al extremo, puede ver que el voltaje en la entrada inversora es "virtualmente" tierra.

Aquí hay una forma de verlo desde el punto de vista del sistema de control esta vez usando la configuración de amplificador operacional no inversor.

No estoy seguro de cuál es exactamente su pregunta, pero su segunda explicación está bien y se puede aplicar a cualquier circuito de amplificador operacional siempre que trate el ideal del amplificador operacional (ganancia infinita, impedancia de entrada infinita, impedancia de salida cero).

También puede imaginar por qué este punto de funcionamiento es el único estable: si la diferencia de voltaje entre los terminales fuera muy grande, el amplificador operacional saturaría inmediatamente su voltaje de salida al voltaje del terminal opuesto y la diferencia de voltaje oscilaría de un lado a otro. hasta que se alcanza el punto estable (diferencia de voltaje casi cero).

La forma en que pienso es si el voltaje de salida de un opamp en su región lineal es:

Podrías reescribir esto como:

$V_o$$A_{ol}$$V^+-V^-\to0$$A_{ol}$$10^6$

$V^+=V^-$

La aparente paradoja surge porque en un caso se trata de un amplificador operacional real (o al menos más realista) y en el otro caso se trata de una abstracción idealizada que es útil para el análisis rápido estático (DC) del circuito.

En el caso real, tiene un pequeño voltaje diferencial en las entradas, esto es lo que impulsa la salida.

$\infty$

rev B

Una "tierra virtual" significa que es efectivamente 0V entre, sin importar cuál sea el voltaje del modo común (siempre que la salida no esté saturada) Las entradas son de alta impedancia, por lo que no hay corriente entre estos puntos, pero (Vin-) debe estar rastreando Vin + si es posible, por lo que siempre tiene ~ 0V entre ellos.

Esto ocurre debido a la retroalimentación negativa en el amplificador operacional y la ganancia muy alta. Esta comparación se retroalimenta a través de retroalimentación negativa para hacer una diferencia de ~ 0V, sin embargo, puede ser una referencia de Vcc / 2, luego va a Vcc / 2 pero sigue siendo una diferencia de ~ 0V.

Por ejemplo, la V en offset = Vout / k

• donde k es la relación de retroalimentación de ganancia * de bucle abierto.

  • si Av (ol) = 1e6 y Rf / Rin ganancia = 100, entonces la relación de retroalimentación es 1e2 / 1e6 = 1e-4, por lo que la diferencia de voltaje de entrada es muy pequeña. Por ejemplo, 5V / 1e4 = 0.5mV

• una tierra virtual puede ser de alta impedancia, pero en CC debe estar cerca de 0 V para que la salida con alta ganancia esté en la región lineal con retroalimentación negativa. En general, intentamos mantener las impedancias equilibradas en cada puerto de entrada para que coincida con la corriente de polarización La caída de voltaje y el ruido en modo común se conviertan en un problema de ruido diferencial.

  Esta diferencia de bajo voltaje es esencialmente 0V, por lo que llamamos a esta diferencia una tierra virtual en las entradas. Otro circuito que usa este método se llama Active Guarding, donde, como en las sondas de EEG, la señal de modo común se almacena y protege el escudo de las señales para reducir la diferencia de voltaje a ~ 0V con baja impedancia, por lo que se suprime el ruido parásito y se elimina la capacitancia. la reducción de dv / dt a 0. Lo mismo se hace alrededor de los circuitos de ruido de fase alta Z o baja para reducir la EMI del acoplamiento parásito "protegiéndola" con la señal almacenada en modo común alrededor de las entradas o el sensor.

Una tierra flotante significa que es una referencia de 0V para ese circuito pero aislada galvánicamente de la tierra hasta un voltaje de ruptura limitado, con pruebas HIPOT obligatorias para unidades de CA cuando se realizan. Bloquea DC y AC bajo f pero no RF. Es bueno recordarlo cuando recibe EMI. Una tapa de RF a tierra puede reducir el ruido de RF en terrenos flotantes.

Una conexión a tierra es de referencia de 0 V, pero también está conectada a tierra a través del receptáculo de CA y la ruta de tierra a tierra por razones de seguridad. Incluso la tierra tiene una impedancia relativa. ¿Por qué? porque todos los motivos son 0V por definición como punto de referencia y otro punto de referencia puede tener resistencia, inductancia y flujo de corriente que creará esa diferencia de voltaje. Pero por seguridad, los terrenos de la línea eléctrica pueden alcanzar hasta 100 ohmios o más en áreas secas.

Una tierra lógica es (nuevamente) una referencia de 0V para chips lógicos y puede ser ruidosa.

Una tierra analógica es (nuevamente) una referencia local de 0 V para señales analógicas, de modo que la ruta de retorno no se comparte con cargas o fuentes ruidosas para mantener los voltajes de pérdida óhmica al mínimo.

Entonces, en electrónica, tierra SIEMPRE implica un punto de referencia de 0V en algún lugar (por diseño) y el adjetivo en el frente puede estar implícito o explícito para hacer referencia a características especiales como las anteriores.

Hablemos de distorsión. Con salida de 0.1volt pp desde el opamp, que tiene una ganancia de bucle abierto de 1Million, y UGBW de 1Mhz. Con dispositivos de entrada bipolares diffpair y sin linealización / degeneración resistiva. Las intersecciones de entrada de segundo y tercer orden referidas son, para cualquier bipolar, aproximadamente 0.1voltpp.

A 1Hz, la entrada de tierra virtual será 0.1v / 1e6 = 100 nanovoltios. Esta entrada diferencial, a través de las bases del diffpair, es 100nV / 0.1v = 1 millonésima parte de las intercepciones de distorsión, y los productos de segundo y tercer orden serán -120dBc o más.

A 1MHz, la ganancia de bucle abierto es UNO. La entrada de tierra virtual será 0.1v / ONE = 0.1volt. El opamp producirá una fuerte distorsión.

Ahora para algunos resultados interesantes.

A 1KHz, la ganancia de bucle abierto es 1,000x (60db). La entrada de tierra virtual será 0.1v / 1,000 = 100 microvoltios. Este 100microvoltios a través de las bases de la entrada diffpair es -60dB; La distorsión de segundo orden será -60dBc. La distorsión de tercer orden será -120dBc.

Además, si reduce la entrada en 10 dB, la distorsión armónica de segundo orden se reduce en 10 dB. El tercer orden cae en 20dB. La vida puede ser muy buena.

Se puede ver un amplificador operacional como un controlador P únicamente .

Siempre tendrá algún error de compensación si la salida no es cero.
Sin embargo, el desplazamiento es muy pequeño si la ganancia de bucle abierto es alta. Es virualmente cero.