Mientras formulaba mi respuesta a esa pregunta, analicé ese circuito con cierto detalle. Parece un filtro de paso de banda estándar de segundo orden, pero se usa en una configuración no inversora. Como un amplificador no inversor no puede tener una ganancia inferior a 1, me intrigó saber cuál debería ser realmente su respuesta.
La forma de la función de transferencia es:
VoVyo n= s2+ a s + ω20 0s2+ b s + ω20 0
Puede hacer un poco de inspección retirando o acortando mentalmente los condensadores de los cuales es evidente que las ganancias de LF y HF serán 1 como predice la ecuación.
OK, aquí va:
ω
Llamando el voltaje en la unión R18, C5 C1 Vx y sumando las corrientes en ese nodo obtenemos: -
0 - VXR+ Vyo n- VX1s C+ Vo u t- VX1s C= 0
VX. ( 1R+ 2 s C) = ( Vyo n+ Vo) . s C
VX= ( Vyo n+ Vo) . s C1R+ 2 s C
Ahora el voltaje en la entrada inversora de U1 es Vin (si el circuito es estable) y sumando la corriente en este nodo obtenemos: -
VX- Vyo n1s C+ Vo- Vyo nk R= 0
Vo= Vyo n. ( 1 + s k R C) - VXs kRC
Sustituyendo Vx, obtenemos: -
VoVyo n= 1 + s k R C- s2k R2C21 + 2 s R C1 + s2k R2C21 + 2 s R C
VoVyo n= s2+ s . 2 + kk R C+ 1k R2C2s2+ s . 2k R C+ 1k R2C2
(La trama para esto coincide exactamente con el gráfico de Telaclavo).
Ahora podemos ver que la frecuencia natural viene dada por:
ω0 0= 1R Ck--√F0 0
s2+ ω20 0= 0
solm a x= 2 + k2= 201,8
En cuanto al dominio del tiempo, dado que tenemos una transformación de Laplace, podemos tomar su inversa para obtener la respuesta al impulso. En el estilo tradicional de los libros de texto, simplemente diré que esto se deja como un ejercicio para el estudiante (es decir, demasiado duro :)