¿Cuál es la función de transferencia de un filtro paso banda de retroalimentación múltiple?

Soy estudiante de ingeniería eléctrica en Bélgica y utilizo un filtro de paso de banda de retroalimentación múltiple en uno de mis proyectos.

filtro de paso de banda

Traté de averiguar la función de transferencia de este filtro y esto es lo que encontré:

\frac{V_{o}}{V_{yo}} = - {(j ω C + \frac{2}{R_{2}} + \frac{R_{1} + R_{3}}{R_{1} R_{2} R_{3}} \cdot \frac{1}{j ω C})}^{- 1}

$\frac{V_o}{V_i}=-\left( j\omega C+ \frac{2}{R_2}+\frac{R_1+R_3}{R_1R_2R_3}\cdot\frac{1}{j\omega C} \right) ^{-1}$

Con esta expresión hice un diagrama de Bode:

diagrama de Bode

¿Es normal que las frecuencias distintas de 1 kHz todavía estén amplificadas (no tanto pero aún así)? ¿Es correcta mi función de transferencia?

Gracias !

filter

— risitas
fuente

Parece una función de transferencia normal para un filtro de paso de banda ... no puede esperar un rectángulo, y tiene -20 dB para una división de multiplicación de frecuencia de factor 2 ... es compatible con un filtro de segundo orden

— clabacchio

No trabajo en audio, pero no es 80 dB (supongo que quiere decir una ganancia de voltaje de 10,000x, ya que no tiene ninguna carga y, por lo tanto, no tiene ganancia de energía) mucha ganancia para tratar de obtener desde una sola etapa de amplificador operacional?

— The Photon

Finalmente encontré la función de transferencia correcta (gracias a slateraptor en eevblog ):

\frac{V_{o}}{V_{yo}} = - (\frac{R_{3}}{R_{1} + R_{3}}) (\frac{j ω R_{2} C}{- ω^{2} (\frac{R_{1} R_{3}}{R_{1} + R_{3}}) C^{2} R_{2} + j ω (\frac{R_{1} R_{3}}{R_{1} + R_{3}}) 2 C + 1})

$\frac{V_o}{V_i}=-(\frac{R_3}{R_1+R_3})(\frac{j\omega R_2C}{-\omega^2(\frac{R_1R_3}{R_1+R_3})C^2R_2+j\omega(\frac{R_1R_3}{R_1+R_3})2C+1})$

De hecho, solo olvidé un $\frac{1}{R_1}$ factor en mi primera función.

Esto produce un diagrama bode mucho más lógico donde solo se amplifica la frecuencia de 1kHz: diagrama de Bode

— risitas
fuente

Tenga en cuenta que al ser un filtro activo, ambas funciones de transferencia son plausibles en un mundo ideal; puede compensar su diagrama de Bode que actúa sobre las resistencias

— clabacchio