TimeJitter=Vnoise/SlewRate
es la forma que he usado por más de 2 décadas.
Trabajé en una compañía de walkie-talkie, que se había convertido de pequeños módulos RF de 50_ohm a circuitos integrados. Mucho menos demanda de energía, mucho más duración de la batería. Pero el ruido de fase de cierre impide el envío del producto, porque el transmisor desensibilizaría cualquier receptor cercano; Necesitaban un nivel de fase de -150dbc / rtHz y no tenían idea de cómo solucionar su problema. Línea hacia abajo. Sin envío. Usando la fórmula anterior, y haciendo suposiciones sobre el preescalador del sintetizador de frecuencia y la rbb 'de los dispositivos de dirección de corriente bipolar del preescalador, predijimos que el ruido total del preescalador tenía que ser inferior a 6,000 ohmios. Estábamos quemando poder selectivamente, solo donde las matemáticas / física predicen que el poder debe quemarse.
En ONNN Semi PECL, usando el ancho de banda de 10GegaHertz y Rnoise de 60 Ohm (1nV / rtHz), con Slewrate de 0.8v / 40picosegundos, el TimeJitter es Vnoise = 1nV * sqrt (10 ^ 10) = 1nV * 10 ^ 5 = 100 microVolts RMS SlewRate es de 20 voltios / nanosegundo. El TimeJitter es 100uV RMS / (20v / nS) = 5 * 10 ^ -6 * 10 ^ -9 = 5 * 10 ^ -15 segundos RMS.
¿Cuál es la densidad espectral del jitter? Simplemente disminuimos la escala por el sqrt (BW) que es 10 ^ 5, produciendo 5 * 10 ^ -20 segundos / rtHz.
Para su pregunta: 1MHz, 1voltPeak, 20dB SNR y Tj = Vnoise / SR, tenemos Vnoise = 1V / 10 = 0.1vRMS (ignorando cualquier relación sin-peak-rms) SlewRate = 6.3 Million volts / second, por lo tanto TimeJitter = 0.1v /6.3Mega v / Sec = 0.1 * 0.16e-6 = 0.016e-6 = 16 nanoSeconds RMS.
EDITAR / MEJORAR: convertir un pecado en una onda cuadrada. Uno de los más riesgosos de estos es convertir un CrystalOscillator sin en una onda cuadrada rail-rail. Cualquier casualidad, o desconocimiento de los generadores de basura ocultos, da como resultado el típico reloj nervioso del microcontrolador. A menos que toda la cadena de señal, desde la interfaz XTAL a través de amplificadores y cuadrantes y distribución de reloj, se proporcionen rieles de alimentación privados, terminará con alteraciones de temporización de reloj aparentemente aleatorias pero no aleatorias en absoluto, sino que depende de colapsos de VDD activados por la energía relacionada con el programa demandas. Todos los circuitos que tocan, o sesgan cualquier circuito que toca, el borde del reloj, deben analizarse usando
Tjitter=Vnoise/SlewRate
Las estructuras ESD son un problema. ¿Por qué permitir que los condensadores de 3pF (los diodos ESD) acoplen eventos de demanda de energía relacionados con el programa MCU en el pecado limpio del CRISTAL? Use VDD / GND privado. Y diseñe el sustrato y los pozos para controlar la carga. Para cruzar del dominio XTAL al dominio MCU, use la dirección de corriente diferencial con un tercer cable para pasar los puntos de disparo esperados.
¿Qué tan serio es esto? Considere que el sonido típico de MCU es de 0.5 voltios PP. Al ejecutar eso en un 3pF ESD y luego en un 27pF Cpi, obtenemos una reducción de 10: 1 (ignorando cualquier inductancia), o 0.05 voltPP impuesta sobre el pecado de cristal de 2voltPP. A 10MHz sin, el SlewRate --- d (1 * sin (1e + 7 * 2pi * t)) / dt --- es 63MegaVolts / segundo. Nuestro Vnoise es 0.05. La inquietud en ese momento es
Tj = Vn / SR = 0.05 voltios / 63e + 6 voltios / seg == 0.05 / 0.063e + 9 ~~ 1 nanosegundo Tj.
¿Qué sucede si usa un PLL para multiplicar esos 10MHz hasta 400MHz para el reloj MCU? Suponga que los FlipFlops divididos por 400 (8 de ellos) tienen 10Kohm Rnoise, con 50 bordes de picosegundos en 2 voltios. Suponga que los FF tienen 1 / (2 * 50pS) = 10 GHz de ancho de banda.
La densidad de ruido aleatorio FF es de 12nanovoltios / rtHz (4nv * sqrt (10Kohm / 1Kohm)). El ruido total integrado es sqrt (BW) * 12nV = sqrt (10 ^ 10Hz) * 12nV = 10 ^ 5 * 1.2e-9 == 1.2e-4 = 120 microVolts rms por FF. 8FF son sqrt (8) más grandes. Asumiremos algo de ruido de compuerta y haremos el factor sqrt (9): 120uV * 3 == 360uVrms.
SlewRate es de 25 picosegundos / voltio o 40 mil millones de voltios / segundo.
Tj = Vn / SR = 0.36milliVolts / 40Billion volts / second = 0.36e-3 / 0.04e + 12 = 9e-15 segundos Tj.
Parece bastante limpio, ¿verdad? Excepto que los FlipFlips tienen CERO capacidad para rechazar la basura VDD. Y la basura del sustrato está buscando un hogar.