Comprender la relación entre chips LoRa, chirps, símbolos y bits

Estoy tratando de entender la relación real entre chips LoRa, "chirps", símbolos y bits. No me refiero solo a las ecuaciones que relacionan las diversas tasas, sino a cómo estas cosas se relacionan cuantitativamente.

El documento Semtech AN1200.22 LoRa ™ Modulation Basics contiene algunas ecuaciones y definiciones básicas relacionadas con varias tasas. Hasta donde puedo entender, la velocidad de chip CR siempre será numéricamente igual al ancho de banda seleccionado. Entonces, si el ancho de banda seleccionado = 125 kHz, la velocidad de chip es de 125,000 chips / segundo. El símbolo BW se usa indistintamente con la velocidad de chip.

El factor de propagación relaciona chips y símbolos. . Entonces, la velocidad de símbolo SR está relacionada con la velocidad de chip (como BW): $2^{SF} chips = 1 \ symbol$

$SR = \frac{BW}{2^{SF}}$

En la implementación de la modulación LoRa, cada 4 bits de datos se codificarán como 5, 6, 7 u 8 bits totales como una forma de corrección de errores hacia adelante, y estos se seleccionan configurando la velocidad de codificación CR = 1, 2, 3, 4. Por lo tanto, la tasa real de bits de datos del usuario debe reducirse por el factor:

. $BR_{user} = BR\frac{4}{4+CR}$

Esto concluye lo que creo que entiendo hasta ahora. No sé qué son realmente las fichas o los símbolos . Por ejemplo, hay un término SF adicional en la relación final entre el ancho de banda y la velocidad de bits sin procesar, que no entiendo.

$BR = SF\frac{BW}{2^{SF}}\ = SF \cdot SR$

Esto dice que un símbolo es equivalente a los bits SR, o entre 6 y 12 bits en la configuración disponible de LoRa. ¿Es eso correcto?

Encontré aquí (también, mire después de las 13:00 en este video EDIT: video de la charla más reciente y más profunda ) una definición de frecuencia de chirp como la primera derivada de frecuencia df / dt. Eso le daría unidades de pero la expresión que se muestra allí es diferente. ¿Quizás esta es la tasa de barridos completos (chirps), en lugar de la tasa de cambio de frecuencia? $time^{-2}$

arriba: captura de pantalla desde aquí .

Pregunta: ¿Cuál es la relación entre chips y "chirps"? ¿Se pueden distinguir visualmente los chips en los espectrogramas? ¿Se puede ver dónde comienza y dónde termina cada chip? Además, ¿hay entre 6 y 12 bits por símbolo?

A continuación se muestran algunas ilustraciones de espectrogramas de señales LoRa. Parece que durante cada chirp, hay aproximadamente un promedio de un cambio instantáneo en la frecuencia por período de chirp nominal, pero no sé si eso se cumple en general.

arriba: espectrograma LoRa de LinkLabs: "¿Qué es LoRa?" .

arriba: espectrograma LoRa de Decodificación del protocolo LoRa IOT con un RTL-SDR .

arriba: captura de pantalla de Reversing LoRa (PDF).

arriba: desde Decoding LoRa - recortado desde aquí .

— UH oh
fuente

Esta es una respuesta relacionada .

— uhoh

¿Has visto la charla de Matt Knight sobre LoRa Phy en 33c3? media.ccc.de/v/33c3-7945-decoding_the_lora_phy - es la "versión extendida y mejorada" de la charla que sostuvo en GRCon (ambas fueron geniales para ver en vivo) (puede vincular las diapositivas de su "Reversión" LoRa "hablar en GRCon)

— Marcus Müller

@ MarcusMüller Lo estoy viendo ahora. Esto es mucho más útil que el video anterior. Editaré mi pregunta para incluir nuevos enlaces. ¡Gracias! Pero todavía no entiendo cómo la tasa de chirp (df / dt) puede tener unidades de tiempo

^{- 1}

${}^{-1}$

^{- 2}

${}^{-2}$

@Andreas cualquier interés en LoRa? 1) Inversión de LoRa (pdf) , 2) Decodificación de LoRa PHY (excelente video) , 3) Linklabs: ¿Qué es LoRa? , 4) Decodificando LoRa

— uhoh

@ mike65535 gracias por la edición! Sí, mientras que SEMATECH es todo en mayúsculas, Semtech es completamente diferente. Debe ser memoria muscular .

— Uhoh

Respuestas:

LoRa es una modulación de espectro ensanchado basada en chirp. Un símbolo es un chirrido .

Para generar símbolos / chirps, el módem modula la fase de un oscilador. El número de veces por segundo que el módem ajusta la fase se llama velocidad de chip y define el ancho de banda de modulación . La velocidad de chip es una subdivisión directa de la frecuencia de cuarzo (32 MHz).

Example for 125 kHz LoRa:

125 kHz modulation bandwidth
    = 125000 chips per second
    = 8 µs per chip

modulation bandwidth < occupied spectral bandwidth < channel spacing (typ 200 kHz)

Los chirridos básicos son simplemente una rampa de fmin a fmax (up-chirp) o de fmax a fmin (down-chirp). Los chirps que transportan datos son chirps que se desplazan cíclicamente, y este cambio cíclico lleva la información.

El factor de propagación define dos valores fundamentales:

$2^{SF}$
la cantidad de bits sin procesar que puede codificar ese símbolo es SF

La razón es que un símbolo, con una longitud de N chips, puede desplazarse cíclicamente de 0 a N-1. La posición de "referencia" viene dada por los símbolos no desplazados al comienzo del cuadro LoRa. Entonces, este cambio cíclico puede transportar bits de información log2 (N). Si N es una potencia de dos, las matemáticas funcionan bien.

Example for SF 7

A SF 7 symbol is 128 chips long
    = 1.024 ms @125kHz modulation bandwidth
    = 512 µs @250kHz modulation bandwidth
    = 256 µs @500kHz modulation bandwidth

A 128-chip long symbol can by cyclically shifted from 0 to 127 positions, and that shift
carries 7 bits of raw information:
    ~ 6.8 kbps raw @125kHz modulation bandwidth
    ~ 13.7 kbps raw @250kHz modulation bandwidth
    ~ 27.3 kbps raw @500kHz modulation bandwidth

Debido al ruido, este proceso de modulación / demodulación introduce errores, y es por eso que se agrega un código de corrección de errores. Para una carga útil típica, se agrega 25% (CR1) o 50% (CR2) de redundancia antes de modular los chirps. En la práctica, los datos enviados por el usuario también se mezclan para obtener mejores propiedades de corrección de errores.

La velocidad de datos sin procesar y la corrección de errores definen la velocidad de datos nominal. Para obtener la velocidad de datos máxima efectiva a la que un dispositivo puede transmitir, debe tener en cuenta:

límite legal del ciclo de trabajo, si corresponde, de la banda que emite en
sobrecarga del preámbulo, encabezado y CRC de LoRa para cada trama enviada (influencia significativa cuando se envían tramas cortas)
sobrecarga de su protocolo para cada cuadro (también muy importante para cuadros cortos)

Editar:

He agregado (en rojo) los límites de los chirridos para que el efecto de los cambios cíclicos sea más fácil de entender. Excepto por algunos símbolos especiales al final del preámbulo que indican el inicio de un cuadro, todos los chirps en un cuadro de LoRa tienen exactamente la misma longitud. La frecuencia parece "saltar" bastante, pero no hay discontinuidad en la fase que conduzca a grandes cantidades de armónicos no deseados en toda la banda.

— Sylvain
fuente

f_{m a x} - f_{m i n}

$f_{max}-f_{min}$

Las "irregularidades" y los "pasos" se deben al cambio cíclico. Un chirrido ascendente no desplazado comienza en fmin y termina en fmax. Un ciclo de chirp desplazado por 2 ^ (SF-1) muestras comienza en (fmin + fmax) / 2, sube a fmax a la mitad de la longitud del chirp, luego salta a fmin inmediatamente, luego sube a (fmin + fmax) / 2 al final del chirrido.

— Sylvain

OK, finalmente estoy llegando :) Gracias por la edición, ahora es mucho más claro, al menos para mí. Es lo que yo llamo un "¡Ajá! Momento" para mí. Todo este tiempo estuve mirando esto con el marco comenzando en el

f_{m i n}

$f_{min}$ y no tenía sentido ¡Excelente!

— uhoh

Todavía estoy atascado en los bits / símbolo ~ SF. Esto parece algo obvio y bien conocido por los conocedores de señales, pero todavía no veo por qué. ¿Puedes señalarme algún lugar donde pueda leer más? Solo necesito un "¡ajá!" tipo de pista ¡Gracias! Parece que LoRa se ha convertido en una experiencia de aprendizaje realmente agradable para mí.

— uhoh

Pasé las últimas 24 horas para entrar en LoRa y tropecé con esta pregunta. También estaba atascado con la frecuencia de chirp y cómo se pueden ver diferentes chips en un chirp, etc. No me gustan las dos respuestas aquí, ya que no abordan la parte etiquetada Pregunta: Si tengo tiempo escribiré mi propia respuesta, hasta ese momento recomendaría leer esta patente . Esta respuesta es en realidad fragmentos de información codificada de este documento. Sin embargo, muchas gracias por los ejemplos y especialmente por dibujar los límites de los chirps, ¡esto fue realmente útil!

— Felix Crazzolara

Definiciones

Entonces, ¿qué es un bit , símbolo , chip y chirp , y qué significan?

Poco

El bit es la unidad de información más pequeña. La mayoría de las veces, intentamos enviar estos bits desde el remitente (TX) al receptor (RX).

Para enviar estos bits a RX, tienen que pasar por algún tipo de medio para llegar a su destino. Puede ser cualquier metal, aire, agua, fibra óptica, etc., cualquier tipo de medio que pueda imaginar.
Cada uno tiene ventajas, inconvenientes y sus propias peculiaridades, pero los usamos principalmente porque necesitamos compensar las deficiencias de otros medios.
La fibra óptica se usa porque son mejores en la transmisión de señal con mucha menos atenuación en comparación con la transmisión inalámbrica que usa aire como medio, y mucho menos costosa en comparación con la comunicación basada en cobre si hablamos de grandes distancias.
La desventaja de este medio es que no puedes transmitir poder sobre él, no tendría sentido. No puede reutilizar este poder al final, por lo que si desea alimentar algo mientras transmite información, tendrá que usar cobre.
La velocidad de bits es el número de bits transmitidos o procesados por unidad de tiempo.

si yo t r un t mi = R_{si}

$Bit\ rate = R_b$

Símbolo

Si desea transmitir a través de estos diferentes tipos de medios, debe describir y transmitir esos bits de información de tal manera que llegue a su destino.
Un símbolo representa uno o más bits de datos, puede ser un tipo de forma de onda o un código .
La velocidad de símbolo es el número de cambios de símbolo por unidad de tiempo, puede ser igual o menor que la velocidad de bits. La velocidad de símbolos también se conoce como velocidad de transmisión y velocidad de modulación.

Aquí hay un ejemplo de qué tipo de códigos de línea existen y qué tipo de modulaciones .

S y metro si o l r un t mi = R_{s}

$Symbol\ rate = R_s$

Chip

El chip es el elemento binario básico de la secuencia de datos en el contexto de las transmisiones de espectro extendido, y para evitar confusiones, lo nombraron de manera diferente al bit.

El espectro extendido es la idea de que sus datos se propaguen a través de un ancho de banda, de esta manera la transmisión será más redundante, menos propensa a atascarse. Si desea alcanzar la misma confiabilidad sin usar un espectro extendido, deberá transmitir en una banda estrecha con una potencia relativamente alta. Esto interfiere con otras transmisiones y va en contra de todo el punto de las telecomunicaciones, que usted transmite la información con éxito, sin molestar la transmisión de nadie más.
La velocidad de chip es el número de chips transmitidos o recibidos por unidad de tiempo, y es mucho mayor que la velocidad de símbolos, lo que significa que múltiples chips pueden representar un símbolo.

C h yo pag r un t mi = R_{C}

$Chip\ rate = R_c$

La velocidad de símbolos es menor o igual que la velocidad de bits, la velocidad de chip es mayor que la velocidad de símbolos y también mayor que la velocidad de bits.

En el documento Semtech AN1200.22 en la página 9-10 se utilizan las siguientes fórmulas:

R_{si} = S F \cdot \frac{si W}{2^{S F}} R_{s} = \frac{si W}{2^{S F}} R_{C} = R_{s} \cdot 2^{S F}

$R_b = SF \cdot \cfrac{BW}{2^{SF}}\qquad R_s = \cfrac{BW}{2^{SF}}\qquad R_c = R_s\cdot 2^{SF}$

Las dos primeras ecuaciones se pueden unir, será: $R_b = SF\cdot R_s$ , y si sustituye esto a la tercera ecuación, obtendrá: $R_c = \cfrac{R_b}{SF} \cdot 2^{SF}$ .
No puede tener el factor de dispersión como cero, porque lo dividiría con cero. El número más pequeño que puede ingresar como factor de dispersión es 1, y en el caso de $100\ bps$ , la tasa de chip sería $200\ cps$ , así que es cierto que:

R_{C} > R_{si} > R_{s}

$R_c > R_b > R_s$

Si está interesado en qué otras tecnologías de espectro extendido existen que utilizan el concepto de chip, consulte el método de acceso Acceso múltiple por división de código .

Chirrido

Un chirrido es una señal en la cual la frecuencia aumenta (up-chirp) o disminuye (down-chirp). En QPSK, BPSK y muchos tipos de modulación digital, usaron ondas sinusoidales como símbolos, pero en CSS usan chirps, que no varían el voltaje / potencia en el tiempo, sino que cambian la frecuencia en el tiempo.

-Para continuar-
Necesito revisar la respuesta de la parte del chip, porque calcular cosas de los dos documentos ( 1 , 2 ) no da el mismo resultado, y en el video todavía no está claro qué tomamos como un chip o un símbolo en la señal modulada CSS.

Recursos

Chip

Espectro ensanchado

Técnicas de modulación

Bit, símbolo y velocidad de chip

Leer más

Velocidad de bits vs velocidad de transmisión

Técnicas de multiplexación

Técnicas modernas de modulación digital.

Teoría de las comunicaciones de amplio espectro.

Sistemas de comunicaciones por satélite: sistemas, técnicas y tecnología

Algunas aplicaciones y mediciones de la tecnología Chirp Spread Spectrum (CSS)

Transmisión digital: una introducción asistida por simulación con VisSim / Comm (tecnología de señales y comunicación)

— domenix
fuente

Esta es una respuesta muy hermosa, y definitivamente "estaré atento" para las actualizaciones. No olvide la parte etiquetada Pregunta: Me gustaría entender la relación específicamente para LoRa, y si puedo entender cómo reconocer chips y símbolos en el espectrograma real de una señal modulada LoRa. ¡Gracias!

— uhoh