¿Cuál es la diferencia entre la respuesta de frecuencia y la función de transferencia?

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Me gustaría entender la diferencia entre la respuesta de frecuencia y la función de transferencia. Sé que lo primero se puede obtener sustituyendo . $s = j\omega$

Pero, ¿cuál es la diferencia en la información que puedo obtener de ambas representaciones? ¿Cuáles son las limitaciones respectivas y dónde aplico qué método?

También me alegraría por algunas recomendaciones de literatura.

¿Alguien podría explicar los cálculos de la segunda respuesta (por Chu) un poco más extensamente? No entiendo cómo determina los valores de y X, y cómo lo compara con la configuración de s igual a en la función de transferencia. $\phi$ $j\omega$

transfer-function frequency-response

— Luis
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Una función de transferencia es un concepto más general que la respuesta de frecuencia. Por ejemplo, podría tener una función de transferencia para un núcleo magnético con la histéresis. Una respuesta de frecuencia es más específica y calificamos la respuesta con una función de transferencia utilizando expresiones laplacianas.

— lucas92

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Una función de transferencia es una representación simple del sistema con el que está trabajando sin valores reales. La respuesta de frecuencia es más precisa con valores de frecuencia, valores de componentes, etc.

— 12Lappie

@luis Si está satisfecho con una respuesta a su pregunta, considere aceptarla formalmente. Si ninguna de las respuestas ha resuelto su problema, deje un comentario para explicar dónde tiene dificultades.

— Andy alias

Su edición para preguntar sobre la respuesta de Chu probablemente sería mejor como una pregunta separada vinculada a esta.

— Nulo

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La función de transferencia de un circuito es un modelo completamente matemático que se puede utilizar para derivar la respuesta de frecuencia y la respuesta de fase (ambas juntas se denominan diagrama de bode).

Sin embargo, lo mismo no es cierto a la inversa: no siempre se puede derivar el TF del diagrama de bode. A veces puedes pero no siempre.

Entonces, la respuesta de frecuencia es un subconjunto del diagrama de bode y el diagrama de bode es un subconjunto de la función de transferencia.

Esperemos que esta imagen ayude: -

En la parte superior hay tres vistas de diagrama de bode de una respuesta de frecuencia típica para un filtro de paso bajo de segundo orden. Abajo a la izquierda hay una vista en 3D de lo que se encuentra detrás de la respuesta de frecuencia: en este ejemplo, hay dos polos (solo se muestra uno para facilitar la vista).

Abajo a la derecha está el diagrama estándar del polo cero y este diagrama 2D solo representa la función de transferencia. Entonces, si miras la imagen en 3D e imaginas verla desde arriba, obtienes el diagrama del polo cero en la parte inferior derecha.

— Andy alias
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La respuesta de frecuencia es un caso especial de la función de transferencia de Laplace donde se supone que los transitorios están completamente disipados, dejando la respuesta sinusoidal en estado estable.

$\small \sin(\omega t)\rightarrow \dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}$ $\small G(s)=\dfrac{1}{1+s}$ $\small R(s)=\dfrac{\omega}{(s^2+\omega^2)(1+s)}$

\frac{ω}{(s^{2} + ω^{2}) (1 + s)} = \frac{A + B s}{(s^{2} + ω^{2})} + \frac{C}{(1 + s)}

$\small \frac{\omega}{(s^2+\omega^2)(1+s)}=\frac{A+Bs}{(s^2+\omega^2)}+\frac{C}{(1+s)}$

r (t) = \frac{A}{ω} \sin (ω t) + B \cos (ω t) + C e^{- t / τ}

$\small r(t)=\frac{A}{\omega}\sin(\omega t)+ B\cos(\omega t)+Ce^{-t/\tau}$

El término exponencial decae a cero, dejando la respuesta en estado estable como:

\frac{A}{ω} \sin (ω t) + B \cos (ω t) = X \sin (ω t + ϕ)

$\small \frac{A}{\omega}\sin(\omega t)+B\cos(\omega t)= X\sin(\omega t+\phi)$

$\small X$ $\small\phi$ $\frac{1}{\sqrt{1+\omega^2}}$ $\small \arctan{(-\omega)}$ $\small s\rightarrow j\omega$

— Chu
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ϕ

$\phi$

j ω

$j\omega$

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Son conceptos muy similares.

La función de transferencia es una relación entre una salida y una entrada de un sistema lineal.

La respuesta de frecuencia es cómo algunas características de un sistema lineal varían sobre la frecuencia. Lo que varía podría ser la función de transferencia. Pero podría ser algo más, como la impedancia de entrada o salida. Puede ser la variación de algo en un sistema que no tiene una salida y entrada distintas, como una red de un puerto.

— El fotón
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