¿Modelos matemáticos para tubos de vacío?

¿Existen modelos algebraicos comúnmente aceptados para la operación de tubos de vacío (triodo, tetrodo y pentodo)? De la misma manera que los BJT tienen un modelo Gummel-Poon o Ebers-Moll, y los MOSFET (macroescala) tienen un modelo algebraico de corte / lineal / saturación, ¿hay un modelo similar para tubos de vacío? Un modelo con precisión DC más algunos componentes dinámicos (capacitancias dominantes) sería excelente, pero tengo problemas para encontrar referencias. También sería bueno conocer los efectos de orden superior (equivalentes a algo como el efecto Temprano en BJT), especialmente si tienden a impactar los diseños prácticos.

Soy uno de los desarrolladores de CircuitLab y los tubos de vacío son una de nuestras características más solicitadas , y estoy investigando si sería práctico implementarlo en nuestro simulador. ¡Gracias!

El modelo general de señal pequeña de un tubo se describe más o menos en el enlace publicado por Madmanguruman: una fuente de corriente en paralelo con una resistencia de placa y las capacidades asociadas entre electrodos.

Para el análisis de dominio de tiempo no lineal, la situación es más complicada como se describe aquí. Como dice el artículo, es posible derivar un modelo matemático de un triodo o pentodo basado en la ley Langmuir-Child, pero ese modelo no representa con precisión el comportamiento real de un tubo en ciertas áreas de su operación. Los mejores modelos son "fenomenológicos", es decir, diseñados para ajustarse lo más posible a las curvas de rendimiento reales de un tubo sin tener en cuenta la física subyacente.

Hay un programa que he usado disponible que le permitirá tomar curvas de tubo publicadas, ajustar el modelo a las curvas y luego escupir un subcircuito SPICE. Funciona bien para triodos, aunque no sé si se puede usar para pentodos. También hay muchos, muchos modelos SPICE listos para usar de calidad variable para una variedad de tubos diferentes en la web.