¿Por qué puedo usar P = I²R pero no P = V² / R al calcular la energía perdida en un circuito?

11

Estoy trabajando en un libro de problemas y estoy confundido por la respuesta a este:

Una batería de 12 V suministra 60 A durante 2 segundos.

La resistencia total de los cables en el circuito es de 0.01 Ohm.

Q1. ¿Cuál es la potencia total suministrada?

Q2 ¿Cuál es la energía perdida como calor en los cables?

A1:

Potencia de salida total = 12 * 60 * 2 = 1440 julios.

Todo bien hasta ahora.

A2:

Esta es la respuesta en el libro:

P = I²R * t = 3600 * 0.01 * 2 = 72 Julios

Eso está bien para mí. Sin embargo, si uso la ecuación equivalente P = V² / R ...

P = V² / R * t = 12² / 0.01 * 2 = 28,800 Julios

Ambas ecuaciones son para P, entonces, ¿cómo me dan respuestas diferentes?

— ese objetivo
fuente

66

Hay más en el circuito que solo cables ... pero no dicen qué es, así que no puedes hacer ningún cálculo al respecto.

— El Photon

2

La V en la ecuación no es lo que crees que es. Es el voltaje a través del cable al igual que yo es la corriente a través del cable .

— user253751

33

60A a través de una resistencia de 0.01ohm da una caída de 600mV. Ese es el voltaje que necesita usar en la ecuación.

— Ignacio Vazquez-Abrams
fuente

OK Entonces entiendo que, en general, P = I ^ 2R se usa para descubrir la potencia perdida en la resistencia. ¿Cuándo se usa P = V ^ 2 / R?

— thatsagoal

1

@thatsagoal: cuando tiene la caída de voltaje (V) y la resistencia de carga (R).

— Ignacio Vazquez-Abrams

11

Use el que sea más fácil en cualquier momento que desee. Pero la V tiene que estar al otro lado de lo que sea que haya pasado. Si no conoce a I, entonces es un buen momento para usar V ^ 2 / R. Si no conoce V, entonces es un buen momento para usar I ^ 2 * R.

— mkeith

35

El problema supone que comprende algo que no está claramente explicado: los cables y la carga (desconocida) están en serie . Por lo tanto, comparten la corriente, no el voltaje de la batería.

Esa es la situación:

esquemático

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Como otros han señalado, la caída de voltaje a través de los cables es pequeña dada su pequeña resistencia.

Lo que sabe es que la misma corriente fluye tanto en la carga como en los cables, por lo tanto, esa es la información que debe usar para calcular la energía perdida en el cableado.

— Lorenzo Donati - Codidact.org
fuente

3

¿Es una convención usar el símbolo americano para la resistencia del cable y el símbolo europeo para la carga?

— v7d8dpo4

@ v7d8dpo4 Bueno, acabo de usar el símbolo de resistencia europea como una forma rápida de representar una caja desconocida (por lo que no está implícito que sea una carga lineal, o una resistencia, para lo que importa). Aunque estoy en Europa, prefiero el símbolo americano para resistencias. El europeo es demasiado útil para "cajas genéricas", como impedancias o cargas no lineales (o genéricas). De todos modos, el esquema fue concebido como una representación rápidamente comprensible de la situación física, no pretende ser un esquema estándar industrial.

— Lorenzo Donati - Codidact.org

6

Esta es la respuesta en el libro: P = I²R * t = 3600 * 0.01 * 2 = 72 Julios

Necesitas un mejor libro porque eso es claramente incorrecto. El poder hace igual I²R pero no es igual a I²R * t. Energía = I²R * t.

¿Cuál es la potencia total suministrada?

La resistencia de carga total (incluidos los cables) es de 12V / 60A = 0.2 ohmios, por lo que la potencia total suministrada es 144 / 0.2 = 720 vatios

¿Cuál es la energía perdida como calor en los cables?

La energía perdida en los cables es de 60² * 0.01 = 36 vatios, por lo que la energía entregada es este número multiplicado por el tiempo (2 segundos) = 72 julios.

¿Por qué puedo usar P = I²R pero no P = V² / R al calcular la energía perdida en un circuito?

Usando la ley de ohmios, I = V / R por lo tanto, I²R se convierte en (V / R) ²R que se convierte en V² / R. Solo asegúrese de que el voltaje del que está hablando esté en una resistencia que tenga la corriente I fluyendo. Es probable que cualquier otra cosa sea incorrecta o posiblemente "correcta" por coincidencia.

— Andy alias
fuente

Lo siento, mezclé poder y energía. Corregiré mi pregunta.

— thatsagoal

2

@thatsagoal No, no hagas eso porque varias personas lo han señalado en sus respuestas y simplemente terminarás p # s # i # g people off. Revertí la respuesta a la anterior (verrugas y todo). Por favor, comprenda por qué he hecho eso.

— Andy también conocido como

2

$\frac{12~V}{60~A} = 0.2~\Omega$ $0.2 - 0.01 = 0.19~\Omega$

$0.19 \cdot 60 = 11.4~V$ $0.01 \cdot 60 = 0.6~V$ $\frac{0.6^2}{0.01} \cdot 2 = 72~J$

El malentendido en su lógica original es que la resistencia del cable no es la única resistencia en el circuito.

— Dan Brown
fuente

2

El OP aceptó una respuesta en diciembre de 2016. Bienvenido a EESE.

— Transistor

1

El poder es energía por unidad de tiempo. La energía se mide en julios, la potencia en vatios (julios / segundo).

La potencia perdida en los cables es I ^ 2 * R.

$\Omega$ $\Omega$

En el caso dado, el 95% de la energía llega a la carga y el 5% se pierde en el cableado. La potencia total durante los dos segundos es de 720 W y se pierden 36 W en el cableado, dejando 684 W para la carga. En los dos segundos, 72 julios calientan el cableado.

— Spehro Pefhany
fuente

0

En primer lugar, debe comprender que toda la energía suministrada por la batería no es igual a la energía consumida por el cable. Habrá pérdidas dentro de la batería misma.

para averiguar la energía suministrada por la batería, utilizamos la fórmula P = V * I; donde V es el voltaje a través de su terminal e I es la corriente que sale del terminal positivo.

Para descubrir la energía consumida por la resistencia del cable. preferimos, P = I ^ 2 * R; donde I es la corriente que fluye a través del cable / resistencia y R es la resistencia ofrecida por el cable.

No podemos usar V ^ 2 / R porque no estamos seguros del voltaje a través de la resistencia. Siempre habrá resistencia conectada en serie a cualquier fuente de voltaje, que es la resistencia ofrecida por la fuente misma. El voltaje se divide entre la resistencia ofrecida internamente y una carga conectada. Pero la corriente que fluye a través de ellos es siempre la misma.

Es preciso ir con la fórmula I cuadrado * R para descubrir la potencia consumida por la resistencia.

— rvk
fuente