Watts: ¿creo que obtengo energía gratis de un circuito?

Imagine que tengo una batería de 10 V con una capacidad de 1 Ah conectada a una resistencia de 100 ohmios.

Obtendré 0.1A (V / R) a una potencia de 1W (corriente x voltaje) por un total de 10 horas. Como un vatio se define como J / s, mi batería produce 3.600J (1x60x60) en total.

Ahora, imagine que obtengo una segunda batería idéntica y la conecto en serie a la primera. Efectivamente tendré una batería de 20V con una capacidad de 2Ahrs, todas conectadas a la misma resistencia de 100 Ohm.

Obtendré 0.2A a una potencia de 4W (corriente x voltaje) por un total de 10 horas. Esto generará 14,400J (4x60x60).

Entonces, al duplicar mi fuente de energía, ¡he cuadruplicado la producción de energía!

Obviamente he cometido un error en algún lugar, ya sea en mis cálculos o en mi comprensión conceptual, y estaría muy agradecido con cualquiera que pudiera corregirme.

¡Gracias!

— usuario122374
fuente

20V con una capacidad de 2Ahrs - mal. Conectar baterías en serie no es agregar sus capacidades. Obtendrá el mismo 1Ah

— Eugene Sh.

Conectar dos baterías en serie duplica su Wh, en virtud de duplicar el voltaje, pero el Ah se mantiene igual.

— Neil_UK

Imagine que tiene una bañera con fugas que contiene 1 litro de agua, que drena a 0.1 litros por hora y se drena durante 10 horas antes de vaciarse. Ahora coloque una segunda bañera con fugas idéntica al lado. Efectivamente tiene una bañera grande que drenará 0.2 litros por hora durante 10 horas. Bien, ahora coloque la segunda bañera encima de la primera bañera, para que se drene en ella. ¿Qué hace que este nuevo sistema de repente comience a drenar a 0.2 litros por hora de la bañera inferior? Nada. Ahora tiene efectivamente una bañera con 2 litros de agua, pero eso no hace que drene más rápido.

— Eric Lippert

Gracias por las respuestas No estoy seguro de que su analogía funcione aquí, @EricLippert porque las baterías expulsarán el doble de corriente, a diferencia de las dos bañeras apiladas. Pero parece de las otras respuestas aquí que se agotará durante la mitad del tiempo.

— user122374

@ user122374 las bañeras apiladas una encima de la otra (serie) NO proporcionarán más corriente

— Doktor J

Respuestas:

¡Felicitaciones por tener el ingenio de saber que algo andaba mal!

esquemático

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Figura 1. Las disposiciones paralelas y en serie de las baterías tendrán la misma clasificación VAh.

Efectivamente tendré una batería de 20 V con una capacidad de 2 Ah.

Ese es el error

En paralelo, pueden suministrar 1 A cada uno durante una hora. Esto es muy fácil de visualizar si ejecuta uno durante una hora y luego lo reemplaza por el otro.
En serie, ambos corren simultáneamente y la misma corriente los atraviesa a ambos. Ambos descargarán a la misma velocidad.

Esta es una buena razón para usar Wh (vatios-hora) para comparar baterías. Hace mucho más fácil comparar el almacenamiento de energía de la batería cuando las baterías tienen diferentes voltajes.

En su ejemplo, tiene . Con dos baterías tenemos una capacidad de , ya sea en serie o en paralelo. $Capacity = V \cdot Ah = 10 \cdot 1 = 10~Wh$ $20~Wh$

Nuestra potencia de carga viene dada por . $P = \frac {V^2}{R}$

En paralelo como lo calculó. . $P = \frac {10^2}{100} = 1~W$ $Runtime = \frac {Wh}{W} = \frac {20}{1} = 20~h$
En la serie como lo calculó. . $P = \frac {20^2}{100} = 4~W$ $Runtime = \frac {Wh}{W} = \frac {20}{4} = 5~h$

esquemático

^{simular este circuito}

Figura 2. Una vista alternativa puede ayudar. (a) Es su circuito en serie original. (b) es un equivalente directo. Debido a que el punto medio de las resistencias de 50 Ω tiene el mismo potencial que el punto medio de la pila de baterías, no hay diferencia si las conectamos juntas como se muestra en (c). Ahora tenemos dos circuitos de 1 Ah cada uno alimentando una carga de 50 Ω.

— Transistor
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Cuando duplica las baterías, duplica la corriente y, en consecuencia, cuadruplica la potencia en la resistencia. Tienes todo eso correcto.

Sin embargo, parece haber perdido eso al duplicar la corriente, también reduce a la mitad el tiempo de funcionamiento de sus baterías. Por lo tanto, no funcionará durante 10 horas, sino 5. Entonces, la energía total solo se duplica, no se cuadruplica.

Cuando se conecta baterías en serie como esta, la carga de la capacidad de la batería compuesta resultante (típicamente en mAh) no cambia. No cambia porque cada unidad de carga movida a través de la batería también debe moverse a través de cada celda. Por lo tanto, agregar más celdas (o baterías de celdas) en serie no aumenta la carga total que puede mover la batería en su vida útil, pero sí aumenta el voltaje sobre el cual se puede mover esa carga, lo que explica la energía química adicional que usted puede He añadido.

— Phil Frost
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Gracias Phil, el concepto que mencionaste de cuánta carga pasa a través de cada celda ayudó a comprender lo que está sucediendo.

— user122374

Obtendré 0.2A a una potencia de 4W (corriente x voltaje) por un total de 10 horas.

Dado que ninguna de las baterías puede suministrar 0.2A durante 10 horas, y ambas necesitarían para que esto sea cierto, esto es falso.

La misma corriente fluye a través de ambas baterías y es lo mismo que la corriente a través de la carga porque este es un circuito en serie puro. Entonces, para suministrar 0.2A a la carga, cada batería debe poder suministrar 0.2A.

Ahora, imagine que obtengo una segunda batería idéntica y la conecto en serie a la primera. Efectivamente tendré una batería de 20V con una capacidad de 2Ahrs , todas conectadas a la misma resistencia de 100 Ohm.

No muestra cómo obtuvo 2Ahrs, pero eso no es correcto. Nuevamente, ambas baterías tienen que suministrar la corriente completa . Dado que cada batería puede suministrar 1Ah, las dos juntas en serie pueden suministrar 1Ah porque las corrientes no se suman en una conexión en serie.

— David Schwartz
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Me gusta esta respuesta porque profundiza en la pregunta "no, no 2Ahrs" de la manera más comprensible.

— Floris