¿Existe una frecuencia PWM ideal para motores de escobillas de CC?

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Usaré un microcontrolador para crear una señal PWM para el control del motor. Entiendo cómo funciona PWM y el ciclo de trabajo, sin embargo, no estoy seguro acerca de una frecuencia ideal. Todavía no tengo mi motor, así que no puedo probarlo y averiguarlo.

No variaré el voltaje, solo el tiempo que recibe un voltaje dado. Entonces, ¿puedo asumir una respuesta lineal? Con un 10% de servicio y 24 V de suministro, funcionaría a una velocidad de 15 RPM

Si hace la diferencia, incluiré la configuración. Estoy ejecutando 24 V directamente a un puente H que controla el motor. Obviamente tengo dos pines PWM que van desde la MCU a las puertas de los dos habilitan MOSFETS.

EDITAR: Lo siento, el enlace no parece funcionar. Supongo que al firewall en el trabajo no le gusta imgur. La imagen muestra un gráfico de RPM vs Voltaje. Es lineal de 50 RPM a 8 V a 150 RPM a 24 V.

— Nate San
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En breve:

Usted tiene un control lineal de la 'velocidad' aplicando una señal pwm, ahora la frecuencia de esa señal tiene que ser lo suficientemente alta como para que su motor DC solo pase el componente DC de la señal PWM, que es solo el promedio. Piense en el motor como un filtro de paso bajo. Si observa la función de transferencia o la relación de velocidad angular a voltaje, esto es lo que tiene:

Este es el modelo de primer orden de un motor de CC o simplemente un filtro de paso bajo con frecuencia de corte

\frac{ω (s)}{V (s)} = \frac{K}{τ s + 1}

$\frac{\omega(s)}{V(s)}=\frac{K}{\tau s+1}$

F_{do} = \frac{1}{2 π τ}

$f_c=\frac{1}{2\pi\tau}$

Donde es la constante de tiempo del motor. Entonces, siempre que su frecuencia esté más allá del corte, su motor solo verá la parte de CC o el promedio de la señal PWM y tendrá una velocidad en concordancia con el ciclo de trabajo PWM. Por supuesto, hay algunas compensaciones que debes considerar si vas con una frecuencia alta ... $\tau$

Larga historia:

Teóricamente, necesitaría conocer la constante de tiempo del motor para elegir la frecuencia PWM 'correcta'. Como probablemente sepa, el tiempo que tarda el motor en alcanzar casi el 100% de su valor final es

t_{F yo norte una l} \approx 5 5 τ

$t_{final}\approx 5\tau$

Su frecuencia PWM debe ser lo suficientemente alta como para que el motor (esencialmente un filtro de paso bajo) promedie su voltaje de entrada, que es una onda cuadrada. Por ejemplo, supongamos que tiene un motor con una constante de tiempo . Voy a usar un modelo de primer orden para simular su respuesta a varios períodos PWM. Este es el modelo de motor DC: $\tau=10ms$

\frac{ω (s)}{V (s)} = \frac{K}{10^{- 3} s + 1}

$\frac{\omega(s)}{V(s)}=\frac{K}{10^{-3} s+1}$

Dejemos que por simplicidad. $k=1$

Pero lo más importante aquí son las respuestas que estamos viendo. Para este primer ejemplo, el período PWM es y el ciclo de trabajo es del 50%. Aquí está la respuesta del motor: $3\tau$

El gráfico amarillo es la señal PWM (50% de ciclo de trabajo y período ) y el púrpura es la velocidad del motor. Como puede ver, la velocidad del motor oscila ampliamente porque la frecuencia del PWM no es lo suficientemente alta. $3\tau=30ms$

$0.1\tau=1ms$

$f_s\geq \frac{5}{2\pi\tau}$

Esta es solo una explicación muy teórica sobre cómo elegir la frecuencia PWM. ¡Espero eso ayude!

— Big6
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Buena respuesta. Puede aclarar que al decir " el tiempo que tarda el motor en alcanzar casi el 100% de su valor final ", se refiere al valor de corriente final o total . Los lectores pueden confundirlo con una velocidad del 100% o quién sabe qué.

— Transistor

Esto fue muy informativo! No soy un EE, así que no estoy extremadamente educado en esto. Probablemente probaré diferentes frecuencias hasta que obtenga una respuesta que me guste en todo el espectro en el que necesito operar. Sin embargo, lo tendré en cuenta al hacer esa configuración. . Sin embargo, tengo una pregunta. Dijiste que estos números eran todos muy teóricos, pero ¿podrías dar un parque de pelota de la constante de tiempo esperada? Es un motor de 24 V CC que consume como máximo 300 mA.

— Nate San

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@NateSan ¡Gracias! Como una de las respuestas, que son realmente buenas, lo mejor que puedes hacer es comenzar con frecuencias en el rango de KHz, como 2KHz, por ejemplo. No hay forma de estimar la constante de tiempo en función de la información proporcionada o al menos no lo sé. Puede encontrarlo experimentalmente, pero es mejor que pruebe diferentes frecuencias hasta que se acerque a lo que desea.

— Big6

Los hechos presentados no respaldan la conclusión: ambos gráficos tienen un promedio de 0.5. Creo que esto refleja la realidad, la linealidad no depende de la frecuencia PWM. El único compromiso que debe hacerse es la fluctuación de corriente / par y el ruido en el lado inferior, y las corrientes parásitas y las pérdidas de conmutación en el lado superior.

— alain

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@PageDavid Ha pasado un momento desde que hice esto, pero puedes medir esto experimentalmente aplicando un voltaje de entrada al motor y ver cuánto tarda la velocidad angular en alcanzar el 63,2% de su valor final. Puede que tenga que repetir esto un par de veces y encontrar el promedio (aunque debería estar bastante cerca de una medición a otra). Para esto, necesitaría el equipo adecuado, como tacómetros / otras herramientas. Tal vez este enlace ayude: mech.utah.edu/~me3200/labs/motors.pdf o google "find dc motor time constant": este es uno de los experimentos más comunes en el curso de controles de introducción.

— Big6

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Es probable que su motor esté orientado hacia abajo, porque 150 rpm son solo 2.5 revoluciones por segundo. A 50 rpm, su motor requerirá más de un segundo para realizar una revolución.

Dicho esto, los interruptores en su puente h no disipan mucha potencia cuando están encendidos (esencialmente cero voltios) o cuando están apagados (corriente cero). Solo tienen presente voltaje y corriente cuando cambian, por lo que una frecuencia de conmutación más alta significa más calor en sus FET.

Manténgase en el rango de 5-20 KHz y probablemente estará a salvo. Si baja demasiado, la fluctuación de la corriente del motor (y la fluctuación de par) puede ser notable, pero puede experimentar con esto. Demasiado más alto y estarás calentando tus interruptores. También es posible que desee ir hacia el extremo superior para salir del rango audible.

— John Birckhead
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Es un motor para una bomba peristáltica, no estoy seguro sobre el engranaje. Entonces está diciendo que si ejecuté el PWM a 20KHz, podría variar el ciclo de trabajo entre 0 y 100 para obtener un cambio casi lineal en las RPM (que se traduce en el caudal de la bomba para mí).

— Nate San

Si los interruptores se calientan, no se debe a la frecuencia de funcionamiento (de todos modos, no por debajo de 1MHz). Como usted indicó, la mayoría de las pérdidas de conmutación ocurren cuando el FET no está completamente encendido o apagado. El truco para mantenerlos frescos es conducir su puerta lo suficientemente fuerte como para minimizar Ton y Toff. Elija FET con carga baja en la puerta y baja Tonelada Toff, y baja RDSon.

— Drunken Code Monkey

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Un motor práctico se comporta más o menos como una resistencia e inductor en serie con un motor real. Para una operación eficiente que necesita, debe cambiar entre conectar el motor a la fuente y acortarlo. Mientras el motor está conectado a la fuente, la corriente se volverá más positiva. Cuando se acorta, se volverá más negativo. La eficiencia disminuirá notablemente si la corriente cambia de polaridad, porque el motor pasará parte de cada ciclo tratando de combatir mecánicamente lo que está haciendo en otras partes.

Desde el punto de vista del motor, la eficiencia será mejor cuando la tasa de PWM sea lo más alta posible. Sin embargo, hay dos factores que limitan la tasa óptima de PWM:

Muchos motores tienen un condensador en paralelo con ellos en un esfuerzo por minimizar la interferencia electromagnética. Cada ciclo PWM necesitará cargar y descargar esa tapa, desperdiciando una carga completa de energía. Las pérdidas aquí serán proporcionales a la frecuencia.
Muchos conmutadores de puente H tardan cierto tiempo en conmutarse; mientras cambian, gran parte del poder que se destina a ellos se desperdiciará. A medida que las duraciones de activación y desactivación de PWM se reducen hacia el punto donde el puente pasa la mayor parte de su tiempo activo o inactivo, las pérdidas por cambio aumentarán.

Lo más importante es que la tasa de PWM sea lo suficientemente rápida como para que el motor no pelee contra sí mismo. Ir más rápido más allá de eso mejorará un poco la eficiencia del motor, pero a expensas de aumentar las otras pérdidas antes mencionadas. Siempre que no haya demasiada capacidad paralela, generalmente habrá un rango bastante grande de frecuencias donde las pérdidas de PWM son mínimas y la polaridad de la corriente del motor permanece hacia adelante; una frecuencia en algún lugar cerca de la mitad de ese rango probablemente será la mejor, pero cualquier cosa dentro de ese rango debería ser adecuada.

— Super gato
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De hecho, no lo conectaré a tierra durante el período de apagado, la fricción detendrá el motor muy rápidamente. Así que no vi una razón para no dejarlo flotando entre períodos de servicio.

— Nate San

@NateSan: Debido a que el motor tiene la inductancia, la corriente va a seguir fluyendo incluso cuando intenta apagarlo. El cortocircuito del motor permitirá que la energía continúe haciendo un trabajo útil durante el período de apagado, y reducirá la cantidad de energía que necesita para disiparse fuera del motor

— supercat

Alternativamente, use un diodo flyback. Para una carga inductiva (p. Ej., Motor) es importante tener una ruta para la corriente cuando se desconecta el suministro, para evitar un pico de voltaje que podría matar su transistor de conmutación.

— Craig McQueen

@CraigMcQueen: un diodo flyback acortará efectivamente el motor mientras continúa la corriente directa, menos una caída de 0.7 voltios. A 24 VCC, la caída de 0.7 V puede no ser un problema, pero el rendimiento sería mejor sin él.

— supercat

@supercat: ¿Cuál es su alternativa recomendada para cortocircuitar el motor cuando está en el estado "apagado"? ¿Un segundo FET? ¿Podría mostrar o referirse a un diagrama de circuito de ejemplo?

— Craig McQueen

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Diseñé y trabajé en un sistema de control de velocidad / posición PWM que manejó 16 motores de CC cepillados hace algunos años. Estábamos comprando a Mabuchi, que vendía 350 millones de motores al año en ese momento. Recomendaron una frecuencia PWM de 2 kHz que coincidió con las recomendaciones de otras fuentes, incluidos los aviones R / C de la época. Tuvimos buenos resultados y lo he usado desde entonces.

Existe una teoría de que una frecuencia superior a 20 kHz significa que no hay silbidos / ruido, pero descubrimos que eso no es cierto. No sé la verdadera física, pero hay un movimiento mecánico que puedes escuchar. Yo, correcta o incorrectamente, lo tomé como los subarmónicos (¿frase correcta?) De la frecuencia, ya que las bobinas o componentes intentan moverse muy ligeramente a la frecuencia alta pero no pueden mantener el ritmo. Tengo cargadores de teléfonos móviles en casa que puedo escuchar claramente silbidos y sé que sus osciladores PWM están funcionando a más de 100 kHz. (De hecho, a menudo apago el que está en la cocina cuando paso por él porque escucho el silbido de "sin carga" cuando no hay ningún teléfono conectado. También escucho que el tono baja y se apaga cuando el teléfono se conecta por primera vez .)

— TonyM
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A veces es deseable mantenerse por encima de la frecuencia audible (20KhZ) si el motor y el controlador lo admiten. Si una persona pudiera escucharlo, una frecuencia de tono alto constante puede ser molesto. Las personas más jóvenes pueden escucharlo, después de los 40 años, disminuye gradualmente.

— BrianK
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