¿A qué longitud del cable es importante hacer coincidir la impedancia en los extremos del cable?

Estoy construyendo una base para un PMT que emite pulsos de ancho <= 1 µs. En el manual PMT de Hamamatsu se indica en la pág. 112 (el énfasis es mío):

Cuando se usa un tubo fotomultiplicador que no es del tipo de respuesta rápida o se usa un cable coaxial con una longitud corta , no se requiere necesariamente una resistencia de adaptación de impedancia en el lado del tubo fotomultiplicador.

¿Por qué la longitud del cable afecta la necesidad de resistencias de terminación, y a qué longitud comienza a importar tener una resistencia de adaptación de impedancia en el lado del tubo fotomultiplicador (para RG-174)?

rf impedance-matching

— Alex
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— The Photon

La regla general que uso es que cualquier cosa que exceda 1/20 de la longitud de onda debe considerarse una línea de transmisión. Y las líneas de transmisión mal terminadas tienen reflejos que distorsionan la señal.

Para obtener una aproximación rápida de la longitud de onda, considero que la velocidad de una señal es la mitad de la velocidad de la luz (según la experiencia con PCB) y que la velocidad en un cable es similar. Por lo tanto, la señal viaja 15 centímetros cada nanosegundo.

Un período de 5MHz es 200ns, por lo que la longitud de onda de la señal eléctrica es de aproximadamente 30 metros. Una vigésima parte de eso es 1.5 metros. La diferencia con el cálculo de Dave Tweed es que:

Yo uso 1/20, que es un factor de dos más pequeño que la regla de oro de Dave;
Considero que la velocidad es la mitad de la velocidad de la luz, que es otro factor de dos.

Por lo tanto, encuentro 1,5 metros en lugar de 6.

Comprobando las constantes dieléctricas de los PVC , veo que hay una gran variación para los materiales de uso común. La constante dieléctrica de una PCB que usa FR4 para su material está justo por encima de 4 (con la raíz cuadrada siendo 2). Diría que el valor más alto que usará en la práctica es 4, mientras que puede ser aproximadamente 3 para los cables.

La regla general de que una señal eléctrica viaja a la mitad de la velocidad de la luz es un poco pesimista para los cables, pero está bien: afecta la estimación de la longitud en aproximadamente un 15%. En cuanto a la parte principal de la regla (1/10 o 1/20), depende de la cantidad de distorsión que permita. No recuerdo cuánto es para 1/20, pero hay una teoría detrás (como la hay para 1/10) y prefiero estar en el lado seguro.

— dejar op
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Solo una nota, 5MHz tiene una longitud de onda de 60 metros, no 30, que es la longitud de onda de 10MHz. He hecho más de un dipolo para la banda de 30M que es ~ 10.1MHz.

— GB - AE7OO

Cuando verifiqué las constantes dieléctricas de los cables, son más o menos las mismas que las PCB, donde la velocidad de una señal es aproximadamente la mitad de la velocidad de la luz. Esto se confirmó en un tablero real donde 15 cm correspondían a un retraso de 1ns en un reloj que todavía lucía tan perfecto después del retraso como antes del retraso. 5MHz tiene un período de 200ns. 200ns * 0.15m / ns es 30 metros, no 60. Esto es válido para el cable. En el espacio vacío, la longitud de onda es de 60 cm. (Los cables dieléctricos a veces están cerca del 3, y sqrt (3) = 1.73, en cuyo caso la longitud de onda es de unos 35 cm, por lo que 30 cm es bastante bueno).

— le_top

@ GB-AE7OO Su dipolo es una antena en aire libre, donde la longitud de onda estará más cerca de 60 metros. Pero el aislamiento del cable cambia la velocidad de la señal.

— le_top

¿Eh? Creo que te refieres al revés. La longitud de onda para 10.1Mhz en vacío / aire libre es de unos 30 metros. El tipo dieléctrico y la forma del cable coaxial importan para el FV, que van desde aproximadamente .67 a .88 para los cables coaxiales comunes. No tengo idea de cómo puedes ver una reducción del 10% al 40%. Los PCB no están cerca de lo mismo. Esa es la razón por la que he sabido colocar algunos conectores SMA (tengo bandejas de varios) y conectar algunos cables coaxiales cuando la placa se me estaba haciendo ondulada. En cuanto al tamaño del cable, eso es cuando un VNA o TDR es útil.

— GB - AE7OO

Tienes razón, cometí un error. En aire libre, la ola se mueve más rápido, por lo que la longitud es más corta.

— le_top hace

Como regla general, debe comenzar a tener en cuenta los efectos de la línea de transmisión cuando la longitud del cable se aproxime a λ / 10, es decir, 1/10 de la longitud de onda de la frecuencia más alta en la señal.

Por ejemplo, si tiene tiempos de subida / bajada del pulso del orden de 100 ns, debe tener una buena fidelidad a 5 MHz, por lo que los cables de más de 6 metros deben coincidir con la impedancia.

— Dave Tweed
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¿Serían los factores de velocidad del factor dieléctrico coaxial en los cálculos de longitud de onda?

— Old_Fossil

@resident_heretic: Bueno, sí, pero aquí estamos hablando de reglas generales aproximadas, por lo que la diferencia entre el 100% y el 70% del factor de velocidad se "pierde en el ruido".

— Dave Tweed