No, no lo hace (pero ...)
Tierra, por definición, es el punto cero en un circuito, por lo que no puede experimentar "caída". Los cables de tierra (por ejemplo, las conexiones a tierra) están sujetos a la Ley de Ohm como cualquier otro cable.
Este es su circuito como mejor entiendo por su descripción:
simular este circuito : esquema creado con CircuitLab
Desde la perspectiva de Arduino, el suelo es una gran lámina de lámina de cobre enterrada dentro de la placa de circuito. Todas las determinaciones de voltaje (y, por lo tanto, niveles lógicos: alto / bajo, 0/1, verdadero / falso, etc.) se derivan de la comparación de la energía potencial de la señal con la energía potencial de esta lámina de aluminio (que generalmente está conectada, en última instancia, a una batería / terminal negativo de la fuente de alimentación).
Los cables largos están bien en su aplicación porque ...
En su pregunta, le preocupan las pérdidas de voltaje en un cable a tierra (el cable que conecta la pata del interruptor a tierra). Este cable puede (y lo hará) desarrollar un voltaje a medida que la corriente fluye a través de él (ley de Ohm) y así "caer" en su comprensión, pero esta caída no es lo suficientemente significativa como para causar problemas debido a la forma en que está diseñado el circuito del interruptor:
R3 es típicamente tres órdenes de magnitud mayor que la resistencia en la ruta del cable a través del interruptor. Cuando el interruptor está abierto, la resistencia es casi infinita y el voltaje en el nodo Arduino GPIO es igual a V1. Cuando SW1 está cerrado, la resistencia entre el nodo Arduino GPIO y la tierra es ahora la resistencia de los dos cables al interruptor y al interruptor en sí.
Cable 24AWG (el tipo utilizado en cables de red y otros sistemas de cables pequeños es de aproximadamente 0.085 ohmios / metro). ¡Podrías ir más de un kilómetro antes de alcanzar los 100 ohmios! Incluso a estos grandes valores resistivos, la resistencia total en la ruta del cable sería inferior a 250 ohmios y, por lo tanto, representaría solo el 2.5% del voltaje total (por ejemplo, todavía casi 0 y ciertamente lo suficientemente bajo como para que el Arduino lo lea como lógica 0).
No todos los "motivos" son iguales ...
El concepto de tierra está definido para el sistema. Si tiene múltiples sistemas, puede haber diferencias entre sus respectivas bases.
@Techydude señala varios ejemplos interesantes de este problema:
cables largos en el ejemplo anterior, los planos de tierra de la PCB, los pines de tierra de los chips, los cables de enlace entre los pines y la matriz de silicio, y las vías de silicio mismas.
Esta relación relativa a tierra ocurre porque el voltaje en sí mismo es relativo . El voltaje es la diferencia en energía potencial entre dos puntos. "Tierra" es solo el nombre dado al segundo punto cuando todos los voltajes en un análisis comparten este mismo segundo punto. Si no lo hacen, experimentará (y tendrá que tener en cuenta) la caída de sus conexiones a tierra.