Ayúdame a resolver este problema del circuito de CC

El circuito se ve así:

Todos los elementos son conocidos, excepto . Pero también sabemos la corriente La tarea es calcular Según el software LTSpice, . $I_{g2}$
$E_1=3V,E_4=10V,E_6=2V,E_8=1V,E_9=4V,I_{g7}=1mA,$
$R_1=1k\Omega,R_2=1k\Omega,R_3=1k\Omega,R_4=2k\Omega,R_5=4k\Omega,R_6=3k\Omega,R_9=6k\Omega$

$I_8=1.3mA.$ $I_{g2}.$
$I_{g2}=1mA$

Lo que hice:
transformé todo el circuito en equivalente de Thevenin en lo que respecta a la rama con . Fue un proceso largo y exigente, pero, al final, obtuve que no se acerca a . Revisé todo lo que hice un par de veces, pero no pude encontrar el error. Lo revisaré varias veces más, pero me gustaría que me dieras consejos y tus opiniones para resolver esto, ¿tienes alguna idea mejor? $E_8$ $I_{g2}=11mA$ $1mA$

Editar:

Entonces, aquí está el procedimiento detallado de mi solución:
1) Rediseñé el circuito para facilitar los cálculos. La siguiente imagen muestra el circuito para el que encontré el equivalente de Thevenin.

2) Luego, encontré la resistencia equivalente entre y al cancelar todas las fuentes con sus resistencias internas. La siguiente imagen muestra el circuito después de la cancelación de las fuentes. $A$ $B$

Ahora, resistencia equivalente reemplazando y con . Luego apliqué la transformación delta-wye para convertir en . Después de eso, todo es obvio. Después de algunos cálculos obtuve: . $R_1$ $R_3$ $R_{13}=R_1+R_3=2k\Omega$ $R_4R_5R_{13}$ $R_{45}R_{134}R_{135}$
$R_T=R_e=\frac{10}{3}\Omega$

3) Para calcular el voltaje entre y , apliqué el teorema de superposición y tomé en cuenta una fuente por una. $A$ $B$

a) solo activo: $E_1$

Podemos ver que el puente está equilibrado, por lo que no tiene impacto en , por lo que, en este caso, . $E_1$ $U_{AB}$ $U_{AB1}=0$

b) solo activo: $E_4$

Utilizando el análisis de tensiones de nudo, he encontrado que, en este caso, . $U_{AB2}=-\frac{20}{3}V$

c) solo activo: $E_6$

Una vez más, utilizando el análisis de nodo de voltaje, . $U_{AB3}=-\frac{4}{3}V$

d) solo activo: $E_9$

De nuevo, usando el mismo método, obtenemos . $U_{AB4}=-\frac{4}{3}V$

e) solo activo: $I_{g7}$

Usando los divisores actuales, obtuve: . $U_{AB5}=-2V$

f) solo activo: $I_{g2}$

Esta es la parte donde perdí tanto tiempo, encontré este circuito realmente complicado, pero al final lo resolví usando la combinación de transformación delta-wye de , teorema de compensación y análisis de voltaje de nodo. Luego, a partir del circuito que obtuve, corrientes a través de y y luego usé el teorema de compensación (reemplacé la resistencia con la fuente de voltaje y la resistencia con la fuente de voltaje ). Después de esto, utilicé el análisis de voltaje de nodo y al final obtuve . $R_4R_5R_{69}$ $R_1$ $R_3$ $R_1$ $E_1=\frac{51}{84}I_{g2}$ $R_2$ $E_3=\frac{33}{84}I_{g2}$ $U_{AB6}=\frac{4}{3}I_{g2}$

Luego, todos los voltajes y obtuve $E_T=\frac{4}{3}I_{g2}-\frac{34}{3}$

Ahora, finalmente, el circuito equivalente se ve así:

Y, como sabemos que la corriente a través de ese circuito es , obtenemos , lo cual es incorrecto. Espero que puedas encontrar el error en alguna parte. Gracias por tu tiempo. $I_8=1.3mA$ $I_{g2}=11mA$

dc thevenin

— A6SE
fuente

Deberías publicar tu trabajo. Si no podemos ver tu trabajo, ¿cómo sabremos dónde te equivocaste?

— uint128_t

Toma alrededor de 7 páginas en mi cuaderno, lo publicaré en la sección de edición.

— A6SE

@ uint128_t Modifiqué la pregunta con un procedimiento detallado.

— A6SE

Debería publicar su respuesta como una respuesta real, para que la pregunta pueda cerrarse (y puedo votar dos veces)

— jms

Sin molestarme en encontrar el problema preciso, diré que casi siempre es un error de signo, es decir, el hecho de que la dirección de Ig7 se dibuja pasando de WRT negativo a positivo las fuentes de voltaje, o que E4 y E6 están en oposición (alrededor el bucle) porque están de la misma manera "arriba" pero en lados opuestos de ese bucle. Eso, y prefiero dar problemas que son un poco menos artificiales ...

— Ecnerwal

Respuestas:

$E_4$ $E_4$ $I_{g7}$

Lo descubrí mientras escribía la larga respuesta a continuación. Lo dejo aquí porque A) pasé mucho tiempo en ello, y B) alguien podría encontrar útil ver el proceso completo de resolver esto.

El análisis de malla parece una opción mucho mejor para esto que un equivalente de Thevenin, pero probémoslo a su manera ...

$E_8$ $I_8$

\frac{E_{8} - V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac {E_8 - V_T} {R_T} = I_8$

\frac{1 V - V_{T}}{3.333 k Ω} = 1.3 m A

$\frac {1 \mathrm V - V_T} {3.333 \mathrm{k\Omega}} = 1.3 \mathrm{mA}$

V_{T} = - 3.333 V

$V_T = -3.333 \mathrm V$

Usando tu fórmula:

V_{T} = \frac{4}{3} I_{g 2} - \frac{34}{3}

$V_T = \frac 4 3 I_{g2} − \frac {34} {3}$

$I_{g2}$ $V_T$ $I_{g2}$ $I_{g2}$

$I_{g2}$ $E_8$

V_{T} = V_{T, I_{g 2}} + V_{T, o t h e r s}

$V_T = V_{T,I_{g2}} + V_{T,others}$

- 3.333 V = V_{T, I_{g 2}} + 11.333 V

$-3.333 \mathrm V = V_{T, I_{g2}} + 11.333 \mathrm V$

V_{T, I_{g 2}} = - 14.666 V

$V_{T, I_{g2}} = -14.666 \mathrm V$

$I_{g2}$

esquemático

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Ahora podemos hacer un análisis nodal:

\frac{- 14.666 V - V_{C}}{3 k Ω} + \frac{- 14.666 V - V_{D}}{6 k Ω} = 0

$\frac {-14.666 \mathrm V - V_C} {3 \mathrm k\Omega} + \frac {-14.666 \mathrm V - V_D} {6 \mathrm k\Omega} = 0$

\frac{V_{C}}{2 k Ω} + \frac{V_{C} - V_{G}}{1 k Ω} + \frac{V_{C} - - 14.666 V}{3 k Ω} = 0

$\frac {V_C} {2 \mathrm k\Omega} + \frac {V_C - V_G} {1 \mathrm k\Omega} + \frac {V_C - -14.666 \mathrm V} {3 \mathrm k\Omega} = 0$

\frac{V_{D}}{4 k Ω} + \frac{V_{D} - V_{G}}{1 k Ω} + \frac{V_{D} - - 14.666 V}{6 k Ω} = 0

$\frac {V_D} {4 \mathrm k\Omega} + \frac {V_D - V_G} {1 \mathrm k\Omega} + \frac {V_D - -14.666 \mathrm V} {6 \mathrm k\Omega} = 0$

$V_C = -13.88 \mathrm V$ $V_D = -16.237 \mathrm V$ $V_G = -20.559 \mathrm V$

\frac{V_{G} - V_{C}}{1 k Ω} + \frac{V_{G} - V_{D}}{1 k Ω} = I_{g 2}

$\frac {V_G - V_C} {1 \mathrm k\Omega} + \frac {V_G - V_D} {1 \mathrm k\Omega} = I_{g2}$

\frac{- 20.559 V - - 13.88 V}{1000} + \frac{- 20.559 V - - 16.237 V}{1000} = I_{g 2}

$\frac {-20.559 \mathrm V - -13.88 \mathrm V} {1000} + \frac {-20.559 \mathrm V - -16.237 \mathrm V} {1000} = I_{g2}$

Y eso da ... 11 mA.

Huh

$E_8$

V_{T, I_{g 2}} = - 1.333 V

$V_{T,I_{g2}} = -1.333 \mathrm V$

V_{T, E_{1}} = 0 V

$V_{T,E_1} = 0 \mathrm V$

V_{T, E_{4}} = - 6.666 V

$V_{T,E_4} = -6.666 \mathrm V$

V_{T, E_{6}} = 1.333 V

$V_{T,E_6} = 1.333 \mathrm V$

V_{T, E_{9}} = 1.333 V

$V_{T,E_9} = 1.333 \mathrm V$

V_{T, I_{g 7}} = 2 V

$V_{T,I_{g7}} = 2 \mathrm V$

Sumar esos da -3.333V, como se esperaba.

$E_4$ $E_4$

— Adam Haun
fuente

Wow, gracias por tu tiempo, realmente lo aprecio.

— A6SE

\frac{E_{8} - V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac{E_8-V_T}{R_T}=I_8$

\frac{E_{8} + V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac{E_8+V_T}{R_T}=I_8$

V_{T}

$V_T$

4 m A

$4mA$

- 1 m A

$-1mA$

U_{A B}

$U_{AB}$

U_{B A}

$U_{BA}$

V_{T} = \frac{4}{3} \cdot 10^{3} I_{g_{2}} - 2

$V_T=\frac{4}{3}\cdot10^3I_{g_2}-2$

\frac{E_{8} + V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac{E_8+V_T}{R_T}=I_8$

V_{T} = \frac{4}{3} I_{g 2} + 2

$V_T = \frac 4 3 I_{g2} + 2$

Creé esto en un editor / simulador de esquemas gratuito de TINA-TI: luego iteré Ig2 hasta que el Amperímetro (I8) leyó 1.3 mA y el resultado es que Ig2 es -1 mA (negativo 1 miliamperio) y no + 1 mA como dijiste que LTspice produjo . Parece que ingresaste Ig2 a la inversa.

De cualquier manera, parece que -1mA es la respuesta correcta.

— BartmanEH
fuente

No creo que pueda usar esa conversión delta-wye en ese último circuito debido a la rama en el medio. Sin embargo, intenté resolver solo ese circuito usando ecuaciones de corriente de malla y mi respuesta final usando sus otros valores todavía no era 1 mA. Sin embargo, no resolví todo el problema, por lo que puede haber otros errores que no entendí. También podría haber hecho mis cálculos incorrectamente.

— JosephQ
fuente