Para disparar una moneda, necesitas una buena cantidad de velocidad. Un motor de CC probablemente acelerará demasiado lentamente para alcanzar la velocidad requerida en una distancia tan corta. Mi consejo sería usar algo con menos desplazamiento pero más velocidad.
Se puede usar un solenoide para golpear algo bastante duro. Por lo general, viajan menos de una pulgada, pero con un buen pulso de corriente, patearán bastante fuerte. Si no tiene suficiente corriente disponible, puede cargar un condensador grande y descargarlo repentinamente en el solenoide.
Alternativamente, puede montar la moneda en un resorte que está retenido por un pequeño solenoide. Cuando energiza el solenoide, tira de un cierre que libera el resorte que dispara la moneda. El inconveniente es que tendría que volver a configurar el mecanismo cada vez. (o podría usar un motor para tirar del enganche).
Por último, como sugirió David Kessner, podría tener un par de volantes contrarrotativos. Golpear la caja empuja la moneda hacia las ruedas, que la agarran y la arrojan hacia el cielo. La desventaja de esto es que necesita mantener la alimentación encendida para que las ruedas sigan girando, lo cual es un desperdicio.