¿Circuito LC, mayor L que C o mayor C que L?

Entonces, si quiero que mi circuito LC resuene a 20MHz, solo uso la fórmula, . Usando los valores disponibles de inductor y condensador, hay muchas combinaciones posibles diferentes. Si L es pequeño, C es grande o viceversa. O podrían ser casi iguales.$F=\frac{1} {2\pi\sqrt{LC}}$

¿Hará alguna diferencia en la operación real del circuito?

¿Será un camino menos eficiente y decaerá más rápido?

Muchos valores de L y C producen la frecuencia central correcta, pero una consideración importante es cuán estrecho es el ancho de banda. "Q" creciente (proporcional a ) hace que el ancho de banda sea más ajustado: -$\sqrt{\frac{L}{C}}$

Y esta es una de varias formas de definir Q: -

Q = $\dfrac{f_0}{f_2 -f_1}$

El tipo de circuito modelado en muchos filtros y osciladores consiste en un paralelo C con un inductor (L) de resistencia en serie finita (pérdidas):

Por lo general, las pérdidas de cobre e histéresis del inductor superan con creces las pérdidas dieléctricas del condensador de sintonización, por lo que se prefiere este modelo en lugar de uno que tenga una resistencia en paralelo con C. Normalmente, la frecuencia de resonancia natural se define como pero debido a R, la frecuencia del oscilador es ligeramente diferente en: -$\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

Debido a que los tres componentes también pueden verse en serie, el factor Q del circuito también es:

El resultado de todo esto es que Q puede aumentarse elevando L mientras se reduce C pero, llega un punto en el que se alcanza la frecuencia de resonancia propia del inductor y no se puede hacer nada más.

Para obtener más información, consulte la página wiki aquí.

Me están acosando para probar que si duplicas los giros en el inductor, hay un beneficio neto de que Q aumente. Tenga en cuenta que duplicar los giros también duplica la resistencia y esto es malo para Q. Pero duplicar los giros también cuadruplicará la inductancia y, para mantener la misma frecuencia de operación, C tiene un cuarto. Por lo tanto, la relación de L / C se convierte en 16 * L / C y, por lo tanto, tomando la raíz cuadrada, el nuevo valor de Q se convierte en o Q se duplica.$\frac{1}{2R}4\sqrt{\frac{L}{C}}$

Aunque el circuito resuena a la misma frecuencia siempre que el producto de L y C sea el mismo, la impedancia cambia. La impedancia viene dada por la relación sqrt (L / C).

Esto puede no significar mucho cuando solo estás jugando con resonancia y obteniendo la frecuencia correcta. Sin embargo, se vuelve importante al diseñar filtros y osciladores.

Una vez que tiene una pérdida en un circuito, debe considerar el circuito Q, también conocido como factor de calidad. Esto controla el ancho de banda de la resonancia. Para un circuito resonante en serie, viene dado por L / R. Para un término de pérdida constante, cambiar la relación L / C cambiará el circuito Q. Si usa un programa de diseño de filtro, no tendrá que preocuparse demasiado por esto, como cuando especifica una forma de filtro y una impedancia de terminación , el programa le proporciona los valores de componente correctos. Si cambia los valores de los componentes, incluso manteniendo constante el producto, la forma del filtro cambiará, debido al cambio de la Q cargada de los elementos, dada la resistencia de terminación fija.

$\Omega$$\Omega$

Los diseños de osciladores de bajo ruido que he visto suceder en el próximo banco (no soy un diseñador de osciladores) han utilizado 8 varactores en paralelo y 10 mm de ancho de 3 mm para el inductor a 500MHz. No mucha gente se da cuenta de lo importante que es la relación L / C, razón por la cual hay tan pocos buenos diseñadores de osciladores, o muy buenos osciladores.

TeX funciona BTW, pero tuve que investigar un poco para averiguar cómo. En este sitio, escapa del $ con un \

En teoría, con componentes ideales, no habría diferencia. En la práctica, probablemente encontrará que, para un tamaño de inductor dado, la resistencia de la bobina aumentará significativamente y puede afectar a Q. Por otro lado, si usa un condensador demasiado pequeño, puede encontrar que la capacitancia de PCB afecta el circuito.

No hay diferencia teórica entre aumentar C y disminuir L (o viceversa). La diferencia práctica viene en descubrir cómo comprar / construir esos componentes reales.

En mi experiencia, generalmente es más fácil aumentar C que L (especialmente si su circuito va a ser de alta corriente). Los inductores de alto valor generalmente necesitan muchas vueltas de cable, lo que significa que tienden a ser físicamente más grandes y / o tienen resistencias de CC más altas.

Si puede, trate de quedarse con condensadores cerámicos estables. Eso es NP0 / C0G, X7R o X5R. Cuanto más preciso, mejor. También intente sobredimensionar su clasificación de voltaje por un factor o 2 o más.

Para elegir componentes en un circuito LC, diría que mi proceso general es algo como esto:

Si no quiero diseñar mi propio inductor:

• Asuma un condensador de 1uF como punto de partida aproximado.
• Encuentre el inductor comercial más cercano que pueda manejar las restricciones de potencia / tamaño. Si no puede encontrar nada, aumente su capacidad.
• Usando esa inductancia, calcule cuál debe ser realmente su capacitancia para alcanzar su frecuencia objetivo.
• Ponga algunas tapas en serie entre sí para acercarse lo más posible al valor correcto.

Si quiero diseñar mi propio inductor:

• Asegúrate de que realmente quieres hacer esto
• En serio, es un campo minado y todos lo hacen de manera diferente.
• Asuma un condensador de 1uF como punto de partida aproximado.
• Para obtener una buena precisión con su inductor personalizado, debe tener suficientes devanados para que un pequeño error de devanado no mate su precisión. Mire a su alrededor los núcleos de ferrita disponibles en el mercado que le darán su inductancia objetivo con alrededor de 50 vueltas de cable.
• Probablemente hay algo mal en alguna parte. Haga un montón de cálculos de flujo para convencerse de que no saturará el núcleo de su inductor.
• Enrolle y ponga un poco de pegamento en el devanado para asegurarse de que quede envuelto.

$E_L=\frac{1}{2}LI^2$$\frac{1}{2}$$E_C=\frac{1}{2}CV^2$ ).

Como ha señalado, puede tener la misma frecuencia de resonancia con diferentes combinaciones de L y C, pero lo que difiere es la relación entre la corriente (máxima o media) y el voltaje. Esa relación no es importante por al menos dos razones:

1. 
   $L_1$$C_1$$L_2$$C_2$= Las corrientes de 100nF serán 10 veces más altas en la segunda combinación (esto supone que la resistencia en serie es la misma en ambos casos; en realidad, la inductancia más alta probablemente también tendrá una resistencia en serie más alta).

   Si las resistencias paralelas son dominantes, para minimizar las pérdidas, sería mejor tener altas corrientes y bajos voltajes, es decir, baja inductancia y alta capacitancia.

2. Otro requisito para la relación entre voltaje y corriente, llamado impedancia , viene dado por el circuito circundante que requiere que esté en un cierto rango. Debe coincidir con el circuito conectado (por ejemplo, un amplificador) para tener una transferencia de energía eficiente.

Entonces, en teoría, puede elegir L y C arbitrariamente. Pero en la práctica depende de para qué desea su circuito LC. De vez en cuando, solo estoy jugando con algunos elementos pasivos (R, L, C) en el rango de RF. Un problema muy práctico es que cuando la capacitancia es muy pequeña, el dispositivo de medición ya tiene un gran impacto y, por lo tanto, cambia la frecuencia central / de resonancia de su circuito. Al medir con un osciloscopio, agrega una capacitancia de orden ~ pF, por lo que debe tener esto en cuenta. Por otro lado, a menudo tienes que hacer inductores tú mismo cuando quieres una cierta inductancia. Por supuesto, puedes enrollar un poco de alambre de cobre en una bobina, pero en la práctica, hacer un inductor bueno / adecuado fue una de las cosas más difíciles y que consumieron mucho tiempo. Además, medir la bobina no es muy fácil sin un equipo avanzado. (Por suerte,

Una vez que encuentre buenos valores TEÓRICOS para L y C, que resuenen a la frecuencia deseada (por ejemplo, una tapa de 7.03619mf y una bobina de 1mh se pueden usar como un filtro de zumbido de 60Hz), puede encontrar los valores LC más EFICIENTES, al encontrar dónde se cruzan sus pendientes!

Simplemente multiplique L por C y saque la raíz cuadrada de la respuesta. Arriba, esto sería SQRT (0.00703619 x 0.001) = 0.002652582.

Entonces, un filtro fabuloso de 60Hz tendría los valores C = 2.653mF y L = 2.653mH. Mantenga los valores reales cerca de este punto, y cantará la canción FELIZ, ¡sin zumbidos de línea a través de los altavoces!