La división principal es entre BJT y FET, con la gran diferencia de que los primeros se controlan con corriente y los segundos con voltaje.
Si está construyendo pequeñas cantidades de algo y no está muy familiarizado con las diversas opciones y cómo puede usar las características para obtener ventajas, probablemente sea más sencillo seguir mosly con MOSFET. Tienden a ser más caros que los BJT equivalentes, pero conceptualmente son más fáciles de trabajar para principiantes. Si obtienes MOSFETS de "nivel lógico", entonces se vuelve particularmente simple conducirlos. Puede manejar un interruptor del lado bajo del canal N directamente desde un pin del microcontrolador. IRLML2502 es un gran FET pequeño para esto siempre que no exceda los 20V.
Una vez que se familiarice con los FET simples, vale la pena acostumbrarse a cómo funcionan los bipolares también. Al ser diferentes, tienen sus propias ventajas y desventajas. Tener que conducirlos con corriente puede parecer una molestia, pero también puede ser una ventaja. Básicamente se ven como un diodo a través de la unión BE, por lo que esto nunca llega a tener un voltaje muy alto. Eso significa que puede cambiar cientos de voltios o más desde circuitos lógicos de bajo voltaje. Dado que el voltaje BE se fija en la primera aproximación, permite topologías como seguidores de emisor. Puede usar un FET en la configuración del seguidor de origen, pero en general las características no son tan buenas.
Otra diferencia importante está en su totalidad en el cambio de comportamiento. Los BJT se ven como una fuente de voltaje fijo, generalmente 200mV más o menos a una saturación total de hasta un Volt en casos de alta corriente. Los MOSFET se parecen más a una baja resistencia. Esto permite un voltaje más bajo a través del interruptor en la mayoría de los casos, que es una de las razones por las que ve tanto los FET en las aplicaciones de conmutación de energía. Sin embargo, a altas corrientes, el voltaje fijo de un BJT es más bajo que la corriente multiplicada por el Rdson del FET. Esto es especialmente cierto cuando el transistor tiene que ser capaz de manejar altos voltajes. Los BJT tienen generalmente mejores características a altos voltajes, de ahí la existencia de IGBT. Un IGBT es realmente un FET utilizado para encender un BJT, que luego hace el trabajo pesado.
Hay muchas más cosas que se podrían decir. He enumerado solo algunos para comenzar. La verdadera respuesta sería un libro completo, para el cual no tengo tiempo.