Margen de ganancia y Margen de fase Significado físico

He estado tratando de entender el concepto físico de ganancia y margen de fase .

Lo que entiendo sobre esto es que una comparación relativa alrededor del punto crítico , que cuando se convierte en forma de magnitud y fase resulta Magnitud = 1 y fase = -180 °.$(-1,0)$

También para un sistema de retroalimentación negativa, el Margen de ganancia y fase debe ser positivo , es decir, un sistema es inestable en los siguientes 2 casos:

1. Cuando la fase Sistema / OLTF es -180 ° pero Magnitud del sistema . De este modo, el margen de ganancia es negativo. Pude correlacionar un significado físico con esta condición, ya que la misma conduciría a una condición de retroalimentación positiva con Ganancia > 1, lo que conduciría a una salida ilimitada y, por lo tanto, a la inestabilidad.$>1$$>1$

2. Cuando la magnitud del sistema = pero la fase del sistema > - 180 °. No puedo entender físicamente este caso de inestabilidad.$1$$>-$

Mis preguntas:

• ¿Cómo se usa después de toda la fase para comentar sobre la inestabilidad de un sistema de circuito cerrado?

• En este caso, después de tener en cuenta la retroalimentación negativa inherentemente presente debido a la retroalimentación negativa, la fase neta podría resultar positiva, entonces, ¿cómo hace que el sistema sea inestable?

La ganancia y el margen de fase generalmente se aplican a sistemas que son amplificadores de algún tipo con retroalimentación negativa a su alrededor. Cuantos más comentarios negativos, más estricto se controla el sistema. Sin embargo, no desea proporcionar comentarios de tal manera que el sistema oscile. La ganancia y el margen de fase son dos métricas para indicarle qué tan cerca está el sistema de la oscilación (inestabilidad).

Un sistema con ganancia de sobreunidad oscilará con retroalimentación positiva. Por lo general, la intención es estabilizar un sistema utilizando comentarios negativos. Sin embargo, si esta es una fase desplazada 180 °, se convierte en retroalimentación positiva y el sistema oscilará. Esto puede suceder debido a varias características del sistema en sí o lo que sucede con la señal de retroalimentación.

Tenga en cuenta los dos criterios para la oscilación: una ganancia mayor que 1 y retroalimentación positiva. Como generalmente estamos tratando de proporcionar retroalimentación negativa, pensamos en la retroalimentación positiva como lo que sucede cuando hay un cambio de fase de 180 ° en el ciclo. Por lo tanto, esto nos da dos métricas para decidir qué tan cerca de la oscilación está el sistema. Estos son el cambio de fase en la ganancia unitaria y la ganancia en el cambio de fase de 180 °. Es mejor que la primera esté por debajo de 180 °, y la segunda mejor que esté por debajo de 1. La medida en que son menores de 180 ° y menores de 1 es la cantidad de espacio o margen que hay. 180 ° menos el cambio de fase real en la ganancia unitaria es el margen de fase , y 1 dividido por la ganancia en el cambio de fase de 180 ° es el margen de ganancia .

Dado que el problema principal suele ser que la fase general y el cambio de ganancia en función de la frecuencia, la ganancia de bucle y el cambio de fase a menudo se grafican en función de Log (frecuencia). La curva de ganancia es básicamente un diagrama de Bode. Debe examinar las dos curvas cuidadosamente para ver si el sistema se mantiene alejado de la combinación de características que lo harán oscilar. Cuando este es el punto principal, algo llamado diagrama de estabilidad le muestra más directamente qué tan cerca está el sistema de la inestabilidad y en qué punto operativo. El enfoque más cercano a la inestabilidad se llama margen de estabilidad .

¿Puedo agregar una cuarta respuesta en resumen?

1.) Un circuito con retroalimentación es inestable en caso de que la ganancia del bucle tenga un desplazamiento de fase de 360 grados a una frecuencia en la que la magnitud de la ganancia del bucle sea aún mayor que 0 dB. Tenga en cuenta que este cambio de fase incluye las propiedades de inversión del terminal de inversión. Teniendo en cuenta esta inversión de fase NO (como se hace, normalmente, en el gráfico de Nyquist), el criterio de inestabilidad con respecto a la fase se reduce a -180 grados de cambio de fase de la función de ganancia de bucle. Esto explica el caso de la retroalimentación positiva (360 grados) porque tenemos fase de entrada = fase de salida (que es crítica si la ganancia del bucle es mayor que la unidad en esta condición).

Tenga en cuenta que en caso de que la verificación de estabilidad se realice utilizando un programa de simulación, el 180deg adicional. normalmente se incluye la fase, siempre que la ganancia del bucle se determine correctamente (lo que a veces es un poco complicado). En este caso, la fase del bucle debe comenzar a -180 grados (a bajas frecuencias), y ambos márgenes están relacionados con la frecuencia en la que la fase del bucle es -360 grados.

2.) Interpretación (para una buena comprensión): el margen de fase PM es la fase de bucle adicional que sería necesaria para llevar el sistema de bucle cerrado al límite de estabilidad. El margen de ganancia es la ganancia de bucle adicional que sería necesaria para hacer que el bucle cerrado sea inestable.

3.) ACTUALIZACIÓN / EDICIÓN : " Puede corregir si he cometido un error conceptual en algún lugar durante el curso de la Pregunta "

Sí, ha cometido un grave "error conceptual" al hablar siempre de la "fase y ganancia de los sistemas". Normalmente, usamos el término "sistema" para un sistema de trabajo, es decir: circuito cerrado. Sin embargo, los márgenes de estabilidad (PM y GM) están definidos para la ganancia de bucle. Por lo tanto, para determinar los márgenes debe abrir el bucle en un punto adecuado e inyectar una señal de prueba para encontrar la ganancia y la respuesta de fase del circuito de bucle abierto.

Estos comprenden los márgenes de estabilidad de ganancia y fase que preguntan cuánta ganancia adicional se puede agregar al circuito cerrado para alcanzar esta condición o cuánto desplazamiento de fase se debe imponer en el circuito cerrado para alcanzar esta condición.

Esto se puede determinar directamente resolviendo estas ecuaciones, pero con mayor frecuencia utilizando herramientas gráficas como las gráficas de Bode, Nyquist o Nichol.

Aquí está la respuesta más simple A -180 grados, la ganancia debe ser inferior a 0dB para evitar retroalimentación positiva y oscilación. La cantidad de dB por debajo de 0dB a -180 grados es el margen de ganancia. Si el amplificador es -15dB a -180. El margen de ganancia sería de 15dB

El margen de fase es simple, la diferencia de fase entre el ángulo de fase en el punto de cruce de 0dB y -180. Por ejemplo, si el amplificador mide -140 grados a 0dB, entonces el margen de fase sería simplemente 180-140 = 40 grados de margen de fase.

La retroalimentación siempre es negativa, por lo tanto, se resta al punto de referencia: epsilon = (retroalimentación de punto de referencia).
Una vez que tenga retroalimentación -1 (-180 grados, A = 1) obtendrá una retroalimentación positiva. Esto hace que todo el sistema sea un oscilador armónico estable, una característica indeseable.
Por lo tanto, con la ganancia de ajuste puede modificar la curva mirando en el gráfico de Nyquist, si agrega ganancia, la curva se está inflando, hasta ese punto que todavía tiene cierto margen, para no sentirse atraído por un punto de no retorno (-1,0 )

La confusión aquí es creada por la siguiente ecuación = A / (1 + AB). Esto nos dice que el sistema será inestable cuando AB = -1 o una magnitud de 1 y una fase de 180 grados. Sin embargo, si también tenemos esto explicado como una fase de bucle de 360 ​​(180 grados desde el terminal de inversión más 180 grados desde la red de retroalimentación para producir una retroalimentación positiva cuando la magnitud de ganancia del bucle es 1. ¡Esto es confuso! En un caso tenemos una fase de bucle de 180 grados cambio presentado como el cambio de fase de bucle que causará inestabilidad y en el otro cambio de fase de bucle de 360 ​​grados requerido para cumplir con la condición de retroalimentación positiva.

Para comprender su concepto, supongamos que el sistema es un amplificador, retroalimentación For -ve t / f = AB / (1 + AB). Ahora gane margen, como sabemos = 1 / ganancia del sistema, a -180 grados de fase, es decir, en la frecuencia de cruce de fase. Ahora, si esto sucede, esto lleva a AB = 1, ya que la fase es -180 grados, entonces esto lleva a AB / (1 + AB) a 1 / (1-1), que es infinito, por lo que el sistema se vuelve inestable después de este punto . Y sabemos que el margen de fase es la diferencia en la fase en el cruce de ganancia, es decir, cuando la ganancia del sistema es 1. Ahora, lo que sucede en este caso es cuando la fase alcanza -180 grados, el mismo t / f se convierte en AB / (1-AB), y como la ganancia es unidad aquí, entonces esto también conducirá al infinito, por lo que en ambos casos estamos calculando una de dos variables, es decir, Ganancia y Fase, suponiendo que una de ellas esté en el borde, es decir, ganancia = 1 o fase = - 180 grados, eso conducirá nuestra respuesta del sistema a infinito i.