No tengo nada que agregar para la pregunta formulada en el título, pero tengo una posible solución a su segundo / tercer punto de cómo superar la barrera de 1.25V. Como probablemente se haya dado cuenta, la salida de voltaje del LM317 es 1.25V mayor que Vadj, por lo tanto, necesita un suministro negativo para Voutbajar a cero voltios. Construí un suministro doble 5A hace mucho tiempo y obtuve muy buenos resultados hasta que alguien lo dejó caer cuando se mudó de casa. Nunca he podido reconstruirlo, pero se basó en el circuito a continuación. He omitido los componentes del transformador / rectificador / suavizador ya que no son nada especial en este caso. Los suministros de CC suavizados y no regulados van a +VDCy -VDC.

Utiliza un poco más de sus monedas de dinero duramente ganadas mediante el uso de amplificadores operacionales para proporcionar un estable Vadj, que a su vez requiere algún tipo de regulador para proporcionar el suministro de +/- 12V para el TL074. Cualquier regulador lo hará en este caso, fijo o ajustable, en un rango justo.
Cómo hace lo que hace:
Muy simple. U1:Aamortigua el voltaje dividido a través de la resistencia variable R_ADJ. U1:Cinvierte este modo que U1:Dy U1:Bterminan con tensiones iguales pero opuestas en sus entradas no inversora. Dy Bson esenciales para proporcionar una alta impedancia estable para R2+/-(encerrada en un círculo rojo).
[Si desea tener voltajes + ve y -ve separados, conéctese U1:B+a su propio divisor de voltaje y déjelo U1:Aoutir solo a R9]
Las dos R2resistencias se emparejan con sus respectivas R1resistencias y se adhieren a la Voutecuación estándar incluida en las hojas de datos de este regulador y sus primos, excepto que luego resta el voltaje V_BIAS+(o agrega el voltaje en V_BIAS-) para obtener el real Vout. Depende de usted elegir los valores de R2+y R2-, y también R6, R7y R_ADJ, para darle oscilaciones de voltaje aceptables. Tenga en cuenta que los R2valores no coincidirán debido a la corriente Iadj, que difiere ligeramente de un IC a otro, pero definitivamente del LM317 al LM337. En su mayor parte, la relación entre VadjyIadj es lineal (por experiencia), pero las cosas cambian un poco cuando comienzas a dibujar una corriente significativa en la carga, por lo tanto:
Regulación de alta corriente :
Q1/2y R3-5(encerrado en un círculo azul) el burro funciona cuando se trata de la corriente. Sin embargo, esto depende de una cuidadosa elección de valores para las resistencias. Nota: "2R" y "R" no significan "2 Ohm" y "1 Ohm" respectivamente; se refieren a que uno sea el doble de resistencia que el otro. Este tema está cubierto en varias versiones de las hojas de datos para estos reguladores y en línea, por lo que no lo reiteraré aquí. En última instancia, el objetivo es desviar la mayor cantidad de corriente posible del regulador y forzarlo a través de tantos transistores como sea necesario, pero tendrá que determinar los mejores valores para sus propias necesidades.
No intente extraer demasiada corriente a voltajes más bajos, esto significa una disipación de energía mucho mayor de los circuitos integrados y temperaturas mucho más altas. Si +VDCtiene 18 V, 3.3 V +V_outy 3 +Ioutamperios, tendrá 44 vatios + convertidos en calor. Creo que eso empuja un par de TIP147 modestamente disipados a punto de quemarse.