¿Por qué las impedancias características importan solo cuando las trazas tienen más de media longitud de onda?

¿Por qué no se consideran las impedancias características de las trazas cuando las trazas son más cortas que la mitad de una longitud de onda? He tenido el mismo problema con la difracción de la luz, que ocurre cuando los agujeros de alfiler son más pequeños que la mitad de una longitud de onda; de alguna manera tiene sentido, pero no puedo "verlo", no entiendo cómo las longitudes de onda están relacionadas con los reflejos (que supongo que son las únicas razones por las que nos importa la coincidencia de impedancias). Estoy tratando de hacer que la analogía de las olas oceánicas funcione, pero ... Bueno, el hecho de preguntar esto lo dice todo.

Algunas autopromociones sin escrúpulos: simulación de línea de transmisión en línea

Ajustar la longitud de la línea de transmisión frente a la frecuencia de la señal es equivalente a ajustar el tiempo de retardo ( tDelay) frente al tiempo de subida ( tRise).

Algunos parámetros interesantes: conjunto tDelay=tRise/10. Este es el caso donde la longitud de onda es mucho más larga que la línea de transmisión. Tenga en cuenta que el trazo rojo se reflejará desde el extremo más alejado varias veces antes de alcanzar el nivel máximo de "1". Sin embargo, cada reflejo es relativamente pequeño porque el voltaje a la izquierda del trazo rojo no es significativamente diferente del nivel del variador (trazo azul). La señal pudo propagarse al objetivo lo suficientemente rápido como para que la distancia de separación nunca fuera demasiado significativa.

Ahora repita con un caso de decir tDelay=tRise/2. Observe que la separación del voltaje de la fuente de activación del voltaje de terminación rojo no coincide significativamente más. Cuando la señal finalmente llega al final de la línea de transmisión, la reflexión es bastante severa. Este desajuste entre lo que el receptor piensa que es el voltaje del variador y el verdadero voltaje del variador dicta la magnitud de cualquier reflejo. Los reflejos repetidos se producen porque el reflejo hace que el nivel de línea sobrepase el nivel de origen, pero es más pequeño que el primer reflejo. La señal se refleja repetidamente hasta que el nivel se acerca al voltaje de la fuente.

Una traza de 1/4 de longitud de onda o más corta también puede tener un efecto sustancial. La regla general que he escuchado y usado es que probablemente puede descuidar los efectos de la línea de transmisión cuando la longitud es menor a 1/10 o 1/20 de longitud de onda.

Para un ejemplo simple, supongamos que termina una línea de longitud de onda de 1/4 con un circuito abierto y la conduce con una fuente de frecuencia única. Después de que la señal se refleje de nuevo a la fuente (1/4 de longitud de onda de distancia), mirará a la fuente como si estuviera impulsando un cortocircuito en lugar de un abierto. Ese es un efecto bastante sustancial.

Para una situación más habitual en diseño digital, diseñe la línea como 50 ohmios y termine la línea con 50 ohmios, pero la impedancia característica real de la línea puede variar en la producción entre 45 y 55 ohmios. Desea saber qué tan grande será el efecto que tendrá en la integridad de la señal.

Si la línea es larga, la señal se propaga hasta el final y se refleja. Luego se propaga a la fuente (que podría no coincidir en absoluto) y se refleja nuevamente. Y así. Esto produce un voltaje en la carga con un anillo sustancial en cada borde ascendente y descendente. El tiempo que tarda este anillo en extinguirse es más largo si la traza es más larga porque lleva tiempo para que esas reflexiones se propaguen de un lado a otro.

Por otro lado, si la línea es muy corta (menos de 1/10 de longitud de onda a la "frecuencia crítica" relacionada con el tiempo de subida y bajada de las señales digitales), todas estas reflexiones ocurrirán dentro del tiempo de subida o bajada. el borde descendente aún está en progreso y no producirá mucho anillo (sobreimpulso o subimpulso) en la carga.

Es por eso que a menudo escuchará una regla general de que el control de impedancia no es necesario cuando la longitud del trazado es una pequeña fracción de la longitud de onda.

La longitud de onda larga en comparación con las trazas en realidad significa que hay poco voltaje a lo largo de las trazas: un extremo siempre es casi el mismo voltaje que el otro extremo (en comparación con la magnitud de la señal), por lo que el efecto de los reflejos es mínimo.

Como @ThePhoton dice que deberías pensar 1/10 o 1/20 de longitud de onda no 1/4.

Si piensa en olas de agua en un tanque profundo y estrecho, y un lado no puede ser mucho más alto que el otro (10 veces la longitud de onda, por ejemplo), se parece más a subir y bajar el agua en el tanque.

Un cable sin terminar de cuarto de onda se verá como un corto circuito y esto se debe evitar por razones obvias. A medida que el cable se reduce en longitud, las cosas mejoran para las partes de alta frecuencia de su espectro de señal y, en general, cerca de una décima parte de las longitudes de onda se olvidan.

Así es como se ve una línea abierta cuando su longitud coincide con un cuarto de longitud de onda del voltaje aplicado:

http://www.ibiblio.org/kuphaldt/electricCircuits/AC/02383.png

Y, si realmente quiere entender más al respecto, este sitio puede ayudarlo