¿Por qué la distancia entre las placas de un condensador afecta su capacidad?

¿Por qué aumenta la capacitancia de un capacitor cuando sus placas están más cercanas entre sí?

Enfoque intuitivo: si la distancia no fuera un factor, entonces sería capaz de colocar las placas a una distancia infinita y seguir teniendo la misma capacitancia. Eso no tiene sentido. Entonces esperarías una capacitancia cero.
Si el condensador se carga a un voltaje determinado, las dos placas contienen portadores de carga de carga opuesta. Las cargas opuestas se atraen entre sí, creando un campo eléctrico,

y la atracción es más fuerte cuanto más cerca están. Si la distancia se vuelve demasiado grande, las cargas ya no sienten la presencia del otro; El campo eléctrico es demasiado débil.

FIG 1 a 4: Condensador:

Es obvio que a medida que disminuye la distancia entre las placas, aumenta su capacidad para retener cargas.

fig.1 = Si hay una distancia ilimitada entre las placas, incluso una sola carga repelería más cargas para ingresar a la placa.

fig.2 = si las placas de apuesta de distancia disminuyen, pueden retener más cargas debido a la atracción de la placa cargada opuesta.

fig.4 = con una distancia mínima entre las placas, la atracción máxima entre ellas permite que ambos mantengan la cantidad máxima de cargas.

Como la capacitancia C = q / V, C varía con q si V permanece igual (conectado a una fuente eléctrica de potencial fijo). Entonces, con una distancia disminuida q aumenta, y entonces C aumenta.

Recuerde que para cualquier capacitor de placas paralelas, V no se ve afectado por la distancia, porque: V = W / q (trabajo realizado por unidad de carga para llevarlo de la placa a la otra)

y W = F xd

y F = qx E

entonces, V = F xd / q = qx E xd / q

V = E xd Entonces, si las placas de apuesta d (distancia) aumentan, E (intensidad del campo eléctrico) disminuirá y V permanecerá igual.

La capacitancia es la carga por EMF. Específicamente, los faradios son culombios por voltio. A medida que acerca las placas al mismo voltaje aplicado, el campo E entre ellas (voltios por metro) aumenta (los voltios son los mismos, los metros se hacen más pequeños). Este campo E más fuerte puede contener más cargas en las placas. Recuerde que las cargas en las placas se repelerían entre sí. Se necesita un campo E para mantenerlos allí, y cuanto más fuerte sea el campo E, más cargas puede mantener allí. La carga más alta al mismo voltaje significa una capacitancia más alta (más Coulombs a los mismos voltios).

Para ser técnico, debes mirar la ley de Coulomb . Esto dice que

"La magnitud de la fuerza de interacción electrostática entre dos cargas puntuales es directamente proporcional a la multiplicación escalar de las magnitudes de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias entre ellas". - Wikipedia

La fórmula para esto es:

$F = k_e \frac{q_1 q_2}{r^2}$

$F$$k_e$$r$$q_1$$q_2$

Hay otras formas de la ecuación, como esta específicamente para un campo eléctrico:

$E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{r^2}$

$r$$q$

Si quieres comenzar a ser realmente técnico, entonces debes comenzar a leer sobre la mecánica cuántica y las interacciones entre las partículas y las energías involucradas en ella.

Cuando dos partículas (digamos electrones en este caso) interactúan, envían partículas cuánticas entre ellas (fotones). Estos, como las ratas en el sótano, requieren energía para moverse. Cuanto mayor es la distancia, mayor es la energía. Cuanto mayor sea la energía necesaria para mover los fotones, menor será la carga que queda entre las dos placas.

Esa es una visión muy simplista y hay muchísimos más detalles por descubrir, tales como túneles cuánticos, leptones, fermiones, bosones, etc. Es una lectura fascinante si tienes tiempo. Recomendaría La breve historia del tiempo de Steven Hawking como un buen punto de partida. Sigue eso con las Superstrings de F. David Peat y la Búsqueda de la teoría de todo y no te equivocarás. Si bien estos dos libros se están volviendo un poco largos ahora y las teorías todavía están evolucionando, brindan buenas ideas sobre el funcionamiento del universo a nivel subatómico.

Una cosa clave a entender es que si una placa tiene más electrones entrando que saliendo, se acumulará una carga negativa que servirá para repeler la entrada de más electrones (del mismo modo para una placa con más electrones saliendo que llegando) . No se necesitarían muchos electrones en una placa aislada para que la carga se acumule hasta millones de voltios. Sin embargo, si hay una placa cargada positivamente cerca de la cargada negativamente, la placa cargada positivamente tratará de atraer electrones hacia sí misma y, en consecuencia, hacia la placa negativa (del mismo modo, la placa cargada negativamente tratará de alejar los electrones de sí mismo y, en consecuencia, lejos de la placa positiva). La fuerza de la placa positiva que intenta atraer electrones no puede contrarrestar por completo la fuerza de la placa negativa que trata de alejarlos, pero si las placas están muy juntas puede contrarrestarla significativamente. Desafortunadamente, si las placas están demasiado cerca, las placas no podrán acumular demasiada carga antes de que los electrones comiencen a saltar de una placa a otra.

Resulta que hay un truco para aliviar este problema. Algunos materiales permiten que los electrones se muevan dentro de ellos, pero no permiten que los electrones entren o salgan. Colocar dicho material (llamado dieléctrico) entre las dos placas puede mejorar en gran medida el rendimiento de un condensador. Lo que sucede, esencialmente, es que la diferencia de carga entre las placas negativas y positivas mueve los electrones en el dieléctrico hacia el positivo. Por lo tanto, el lado de la electricidad hacia la placa negativa tiene una escasez relativa de electrones, atrayendo electrones hacia la placa negativa, mientras que el lado hacia la placa positiva tiene un exceso de electrones, alejándolos de la placa positiva. Este comportamiento puede mejorar el rendimiento de un condensador en muchos órdenes de magnitud.