Tamaño del transformador versus frecuencia

Los transformadores de 60Hz son más pequeños que los transformadores de 50Hz para la misma potencia nominal. Los transformadores diseñados para funcionar en el rango de kHz son aún más pequeños. ¿Por qué el tamaño del transformador disminuye con la frecuencia?

Cada ciclo de CA, la energía eléctrica se convierte en magnética, y de nuevo. La cantidad de energía magnética que un transformador puede 'almacenar' es más o menos lineal en su masa. A una frecuencia más alta, ocurren más de estos ciclos, por lo tanto, el mismo transformador transformaría más potencia, o la misma potencia puede ser transferida por un transformador más pequeño.

Las otras respuestas hasta ahora han dado una explicación intuitiva. Me gustaría mostrarle cómo funcionan las ecuaciones si modelamos un transformador.

Si simplificamos el transformador suponiendo que la caída de resistencia sin carga es muy pequeña, entonces podemos decir que el EMF inducido en el transformador es igual al voltaje aplicado. Si suponemos que no hay carga en el transformador y suponemos que el voltaje aplicado es sinuoidal, el EMF inducido es sinusoidal y el flujo es sinusoidal, podemos decir que el EMF inducido en el primario es$e_1=N_1 \frac{d\phi}{dt}$, dónde $e_1$ es el EMF inducido, $N_1$ es el número de vueltas en el primario y $\phi$ es el flujo en el núcleo.

Como supuse anteriormente, $\phi$ es una sinusoide para que podamos escribir $\phi = \phi_{max} sin(\omega t)$. Entonces podemos decir que$e_1=N_1 \frac{d\phi}{dt} = \omega N_1 \phi_{max} cos(\omega t)$. Si reorganizamos eso y también recordamos nuestra suposición de que el EMF inducido es igual al voltaje aplicado, obtenemos$\phi_{max}= \frac{V}{\sqrt2 \pi f N_1}$.

Básicamente, lo que dice esta ecuación es que nuestro flujo máximo es proporcional al voltaje aplicado e inversamente proporcional a la frecuencia de nuestro voltaje aplicado y al número de vueltas en el primario del transformador. Cuanto mayor sea su flujo, más acero necesitará en su transformador para mantener la densidad de flujo en un nivel razonable, lo que significa que los transformadores de mayor frecuencia pueden ser más pequeños.

El período de tiempo entre ciclos donde el transformador está cargando el núcleo de hierro disminuye con el aumento de la frecuencia.

Imagínese tratando de mover una pelota de béisbol 1Hz entre sus manos, luego intente 1000 veces más rápido ... podría ser posible con una pelota más pequeña, pero aún es difícil.

Tengo que ver con la cantidad de flujo magnético que se almacena en el metal en el núcleo del transformador. Cuanto más rápido sea el cambio, menos tiempo tendrá para descargar / cargar y, por lo tanto, el dispositivo correcto lo tendrá en cuenta.

Los aviones usan transformadores de 440 Hz y CA de 440 Hz para la mayoría de los sistemas, ya que son más pequeños / livianos y el peso es un problema en los aviones.

Los transformadores que manejan alta potencia tienen su tamaño más o menos proporcional a la frecuencia a medida que la potencia perdida en el hierro aumenta con la frecuencia y, por lo tanto, el Xmer se calienta más rápidamente. Por lo tanto, para su enfriamiento eficiente, se debe aumentar el área de superficie, lo que exige Xmers más grandes. Mientras que el aumento de temperatura de Xmer a baja potencia no es un problema tan grande y su tamaño se rige por el flujo que tiene que manejar (más bajo es el flujo, más pequeño es el Xmer). Y la cantidad de flujo depende de la duración del ciclo.

de la ecuación de fem de X'mer E = 4.44fNAB ( http://en.wikipedia.org/wiki/Transformer )

donde E = voltaje f = frecuencia A = Área N = número de vueltas B = densidad de flujo magnético en general, podemos decir A = E / (4.44fNB) para el valor constante de E, N, B si aumentamos F, entonces Área de el núcleo disminuirá significa que se reducirá el tamaño del transformador.

Respuesta más corta, no matemáticas. Transferencias de energía de CA a través de transformadores por inducción. La inducción se lleva a cabo cuando las líneas de fuerza del campo magnético atraviesan los conductores. Los campos magnéticos en AC se expanden y colapsan a la frecuencia. Una frecuencia más alta significa más líneas de conductores de corte de fuerza, más energía transferida.

El material permeable al transformador (hierro, ferrita, etc.) que ayuda a acoplar el primario y el secundario solo puede manejar tantos voltios-segundos antes de que el material se sature. Cuando el material del transformador se satura, la presencia del hierro desaparece, los devanados muestran una inductancia muy baja y terminan cortando la fuente primaria. Una frecuencia más baja a un voltaje dado a través de los devanados y, por lo tanto, a través del material del núcleo, aplica más voltios-segundo porque es positivo o negativo durante un período de tiempo más largo.

Por lo tanto, aumente la frecuencia y podrá disminuir el tamaño del transformador y los voltios-segundos disminuyendo la cantidad de vueltas de cable que conforman el primario y el secundario.

Esto se debe a que necesita menos inductancia (de ahí el tamaño del transformador) a frecuencias más altas.

I (inductor) = V / 2pi f L P = IV = V ^ 2 / 2pi f L

Por lo tanto, para proporcionar la misma potencia, la siguiente pareja debe permanecer igual: (fL) _1 = (fL) _2, es decir, si divide la frecuencia por 2, debe multiplicar la inductancia por 2. Disminuir la inductancia significa disminuir la Talla.