¿Por qué un voltímetro aún puede medir la diferencia de potencial si tiene una resistencia (teóricamente) infinita?

¡Soy un profesor de física que hizo ingeniería y odiaba todo lo eléctrico! Por lo tanto, cuando mis alumnos a veces me preguntan cómo un voltímetro puede medir la diferencia de potencial entre dos puntos si no hay corriente que pase por el voltímetro. Solo puedo suponer que es porque tener una resistencia infinita es imposible, pero nunca he tenido la confianza para responder esto sin preocuparme de proporcionarles información incorrecta.

Mi idea actual es que la resistencia de un voltímetro es teóricamente infinita, en cuyo caso habrá un flujo de corriente, por pequeño que sea, que el voltímetro de una resistencia predeterminada pueda usar de alguna manera para calcular la diferencia de potencial real.

¿Alguien puede explicar si estoy en la línea correcta con esto y ayudarme a explicar esto en términos definidos o al menos descuidarme de mis suposiciones y decirme la idea correcta?

La dificultad subyacente parece ser la creencia de que algo de corriente debe fluir para medir el voltaje. Esto es falso Como eres profesor de física, te lo explicaré haciendo analogías con otros sistemas físicos.

Digamos que tenemos dos recipientes sellados, cada uno lleno de un poco de líquido. Queremos medir la diferencia de presión entre ellos. Al igual que el voltaje, la presión relativa es una diferencia de potenciales.

Podríamos conectarlos con un tubo que está bloqueado en su centro por un diafragma de goma. Al principio se moverá algo de líquido, pero solo hasta que el diafragma se estire para equilibrar las fuerzas de los fluidos que actúan sobre él. Entonces podemos inferir la diferencia de presión a partir de la desviación del diafragma.

Esto cumple con la definición de resistencia infinita en la analogía eléctrica, ya que una vez que este sistema ha alcanzado el equilibrio, no fluye corriente (descuidando la difusión a través del diafragma, que puede hacerse arbitrariamente pequeño y no es necesario para el funcionamiento del dispositivo).

Sin embargo, no califica como impedancia infinita , porque tiene una capacitancia distinta de cero . De hecho, este dispositivo es exactamente el modelo mental de condensador favorito de Bill Beaty :

De hecho, hay dispositivos que miden el voltaje que funcionan de manera análoga. La mayoría de los electroscopios entran en esta categoría. Por ejemplo, el electroscopio de bola de médula:

Muchos de estos dispositivos son muy antiguos y requieren voltajes muy altos para funcionar. Sin embargo, los MOSFET modernos son esencialmente lo mismo a escala microscópica en que su entrada parece un condensador. En lugar de desviar una bola, el voltaje modula la conductividad de un semiconductor:

El MOSFET funciona alterando la conductividad de un canal entre la fuente (S) y el drenaje (D) en función del voltaje entre la puerta (G) y el volumen (B). La compuerta está separada del resto del transistor generalmente por una capa delgada de dióxido de silicio (blanco en la imagen de arriba), un muy buen aislante, y como el dispositivo de diafragma anterior, cualquier fuga muy pequeña no es relevante para la operación del dispositivo. Luego podemos medir la conductividad del canal, y la corriente que fluye en este canal puede ser suministrada por una batería separada y no por el dispositivo bajo prueba. Por lo tanto, podemos medir un voltaje con una resistencia de entrada extremadamente alta (teóricamente infinita).

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Es relativamente fácil hacer un voltímetro que tenga una corriente de entrada típica de unos pocos fA a temperatura ambiente. Eso sigue siendo decenas de miles de electrones por segundo.

Podría hacer un voltímetro (en teoría, de todos modos) que extraería una corriente de estado estable cero de la fuente (digamos) equilibrando las fuerzas electrostáticas a través de un espacio con fuerza magnética o mecánica. Si los aisladores no gotearon y el dispositivo estaba en el vacío, no hay ningún mecanismo para el flujo de corriente más allá de lo que se necesita para igualar el potencial en la hoja de medición con el voltaje desconocido.

Un MOSFET funciona casi como el mecanismo descrito anteriormente, ya que no se requiere un flujo inherente de electrones (hacia o desde la compuerta) para que funcione una vez que la compuerta se carga al voltaje de entrada. Cualquier fuga de compuerta es función de imperfecciones y de estructuras auxiliares como las redes de protección ESD. Una celda de memoria de "puerta flotante" pequeña y desprotegida podría perder un electrón por día, lo que está bastante cerca de ser perfecto. Si una compuerta de este tipo pudiera conectarse a su fuente sin comprometer la fuga (o romper el óxido delgado de la compuerta con demasiado voltaje) sería casi perfecta, excepto por esa pequeña fuga y la carga de la capacitancia de la compuerta.

Un voltímetro teórico, como encontraría en un programa de simulación de circuito, tendrá una resistencia infinita, pero cualquier voltímetro real tendrá una resistencia finita y, por lo tanto, permitirá que fluya algo de corriente.

Mi DVM tiene una impedancia de entrada de> 1 GOhm en el rango de CA o CC de 400 mV y 10 MegOhm en otros rangos.

Nadie parece haber respondido a la pregunta fundamental de cómo funcionaría un voltímetro teóricamente perfecto. No puede Eventualmente se llega a la mecánica cuántica y a la Ley de Heisenberg que no se puede medir nada sin afectarlo en algún grado. En voltímetros, debe obtener un poco de carga para aumentar el potencial de equilibrio que está utilizando para mover su dispositivo indicador. Por supuesto, como ha señalado Sphero, todos los voltímetros prácticos están muy lejos del límite de Heisenberg.

Creo que, para responder a esta pregunta, una forma pedagógica sería preguntarles por qué creen que la resistencia infinita es un problema para medir el voltaje .

No hay una necesidad fundamental de que fluya una corriente para medir un voltaje ... Creo que la discusión sería interesante para que entiendan la electricidad y los sensores en general.

El voltímetro debe tener una alta resistencia interna para que no interfiera con el circuito. Creo que también se puede hablar de amperímetros: si están conectados en serie, deben tener una baja resistencia, pero hay algunos amperímetros que no necesitan ser parte del circuito eléctrico (basado en bobinas Rogowski, por ejemplo).

editar: Tal vez también podría usar alguna analogía con la presión / flujo de agua.

Hay voltímetros electrostáticos que de hecho tienen una "corriente" de cero. Básicamente, funcionan haciendo que la fuerza electrostática mueva una aguja indicadora casi equilibrada desde su punto de equilibrio.

Ahora, mientras esos voltímetros no toman una corriente permanente distinta de cero , por supuesto, la carga aún debe crear un campo para causar un efecto y, por lo tanto, se almacena en el voltímetro que actúa como un condensador en lugar de una resistencia. Y si la aguja funciona contra la resistencia del aire, las cargas salen a un voltaje más bajo en promedio que cuando ingresaron al voltímetro, por lo que se realiza un trabajo a pesar de que no se consume corriente neta después de que el voltaje vuelve a caer a cero.

Los voltímetros diferenciales tienen teóricamente una resistencia de entrada infinita cuando se anulan. Miden el voltaje ajustando una fuente de voltaje interna para que coincida con el voltaje de entrada como lo indica una lectura cero en un medidor. En la práctica, la resistencia de entrada está limitada por los efectos de fuga pero, nuevamente en teoría, no se extrae corriente del voltaje medido.

Tiene razón sobre la diferencia entre una resistencia de entrada infinita teórica y un voltímetro práctico. Un buen voltímetro podría tener una resistencia de entrada del orden de decenas de megaohmios, al menos, pero no es infinito. Fluirá una pequeña corriente, y el amplificador de entrada en el voltímetro lo usará para realizar la medición.

Por supuesto, un medidor de bobina móvil de estilo antiguo extraerá una corriente de quizás 50 uA, o tanto como 1 mA en el caso de un medidor realmente barato.

Como el infinito es un concepto teórico, podemos usar el razonamiento de estilo de cálculo para explicarlo. A medida que la resistencia del medidor se acerca al infinito, la corriente a través de él se aproxima a cero. Aunque nunca llegamos allí, nos "acercamos lo suficiente" para creerlo.

También vale la pena mencionar que puede haber otro tipo de voltímetro que no consume corriente. En experimentos de electricidad estática observamos dos objetos cargados que se repelen entre sí. Se separan solo de la fuerza de las cargas y no consumen ninguna corriente. Entonces, uno podría construir un voltímetro a partir de eso, al menos teóricamente.

Su explicación e idea son "correctas". "Real" (por oposición a teórico) voltímetros, no dibujar una cierta corriente para generar una "lectura". Al usar amplificadores (y / u otros métodos), uno puede acercarse al límite teórico de la impedancia de entrada infinita, pero nunca alcanzarlo. Entonces, todo lo que tiene que explicar a sus estudiantes es que tienen razón, sería imposible obtener una medición perfecta , sin afectar la cosa que se está midiendo. Sin embargo, si podemos aceptar una medición menos que perfecta, entonces es factible.