¿Cómo calculo la frecuencia de corte de un circuito rc de paso bajo?

Quiero calcular la frecuencia de corte para un filtro específico, pero no puedo encontrar ninguna fórmula para eso.

Conozco la fórmula para la frecuencia de corte de un filtro de paso bajo:

f_{c} = \frac{1}{2 π R C}

$f_c=\frac{1}{2\pi RC}$

Pero, ¿cómo se deriva eso en primer lugar? No tengo un filtro de paso bajo normal, pero sí algo similar de lo que quiero calcular la frecuencia de corte.

cutoff-frequency

— theva
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En su pregunta, habla de un "filtro específico". Tenga en cuenta que (a) la fórmula para fc que ha proporcionado se aplica solo a un paso bajo de primer orden y (b) que el criterio de -3dB NO se aplica a todo tipo de filtros. Por lo tanto, díganos cómo se ve su "filtro específico".

— LvW

¿Puede especificar el filtro proporcionando un diagrama de circuito? Puedo explicar la frecuencia de corte para un filtro de paso bajo RC simple y otros que ya tienen, pero sin saber qué filtro tiene en mente, es difícil ser específico para su caso.

— Warren Hill

El foro stack dsp hace muchos cálculos matemáticos.

— com.prehensible

analogzoo.com/2015/12/deriving-the-rc-filter-transfer-function

— 1110101001

Respuestas:

La fórmula específica se aplica solo para un filtro de paso bajo RC de primer orden. Esto se deriva de su respuesta de frecuencia:

H (j ω) = \frac{1}{1 + j ω R C}

$H(j\omega)=\frac{1}{1+j\omega RC}$

La frecuencia de corte se define como la frecuencia donde la amplitud de es $H(j\omega)$ veces la amplitud de CC (aproximadamente -3dB, medio punto de potencia). $1\over\sqrt2$

| H (j ω_{c}) | = \frac{1}{\sqrt{1^{2} + ω_{c}^{2} R^{2} C^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot | H (j 0) | = \frac{1}{\sqrt{2}}

$|H(j\omega_c)|=\frac{1}{\sqrt{1^2+\omega_c^2R^2C^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot|H(j0)|=\frac{1}{\sqrt{2}}$

Resuélvelo por (frecuencia angular de corte), obtendrás $\omega_c$ . Divida eso entrey obtendrá la frecuencia de corte $1\over RC$ $2\pi$ $f_c$ .

$\omega\to \infty$

— hryghr
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¿No has calculado la frecuencia de "esquina" arriba?

— Vedanshu

@AnshKumar Hasta donde yo sé, estos dos términos tienen el mismo significado, al menos en el caso de un LPF de primer orden.

— hryghr

Para un filtro de paso bajo RC simple, el corte (punto 3dB) se define como cuando la resistencia es de la misma magnitud que la reactancia capacitiva:

$R = \dfrac{1}{2\pi f C}$

Es un simple truco matemático decir:

$f = \dfrac{1}{2\pi R C}$

— Andy alias
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No es solo una definición pura. La concepción principal de la frecuencia de corte de definición es que la potencia de salida se convierte en la mitad de la potencia de entrada o igual, ya que P = V^2 / Zla amplitud del voltaje de salida se convierte en la raíz cuadrada de 0.5 del voltaje de entrada. Entonces tiene un circuito divisor de voltaje simple Vout / Vin = Z1 / Z1 + Z2y puede encontrar fácilmente la frecuencia de corte al igualarlo a la raíz cuadrada de 0.5.

— Pana

Es un argumento circular, una situación de huevo o gallina. Considero que ambos son igualmente válidos.

— Andy alias el

Si claro. Pero tenga en cuenta que OP necesita conocer el concepto de obtener la frecuencia de corte para poder calcular la frecuencia de corte de su propio filtro:I don't have a regular low pass filter, but something similar that I want to calculate the cutoff frequency

— Pana

Creo que he respondido las preguntas del OP y él / ella ha aceptado una respuesta diferente (en 2014), es decir, hace 5 años.

— Andy alias el