Un polo es una frecuencia en la que un filtro resuena y tendría, al menos matemáticamente, una ganancia infinita. Un cero es donde bloquea una frecuencia: ganancia cero.
Un condensador de bloqueo de CC simple, como para acoplar amplificadores de audio, tiene un cero en el origen: bloquea las señales de 0Hz, es decir, bloquea el voltaje constante.
En general, estamos lidiando con frecuencias complejas. Consideramos no solo señales que son sumas de ondas seno / coseno, como lo hizo Fourier; Teorizamos sobre los senos / cosenos que crecen o decaen exponencialmente. Los polos y ceros que representan tales señales pueden estar en cualquier parte del plano complejo.
Si un polo está cerca del eje real, que representa ondas sinusoidales estables normales, eso representa un filtro de paso de banda afinado, como un circuito LC de alta calidad. Si está lejos, es un filtro de paso de banda suave y blando con un valor bajo de 'Q'. El mismo tipo de razonamiento intuitivo se aplica a los ceros: las muescas más nítidas en el espectro de respuesta se producen cuando los ceros están cerca del eje real.
La función de transferencia L (s) que describe la respuesta de un filtro debe tener el mismo número de polos y ceros. Este es un hecho básico en el análisis complejo, válido porque estamos tratando con componentes agrupados lineales descritos por álgebra simple, derivados e integrales, y podemos describir senos / cosenos como funciones exponenciales complejas. Este tipo de matemáticas es analítico en todas partes. Sin embargo, es común no mencionar polos o ceros en el infinito.
Cualquiera de las entidades, si no está en el eje real, aparecerá en pares, en una frecuencia compleja y en su conjugado complejo. Esto se relaciona con el hecho de que las señales reales resultan en señales reales. No medimos voltajes de números complejos. (Las cosas se ponen más interesantes en el mundo de las microondas).
Si L (s) = 1 / s, ese es un polo en el origen y un cero en el infinito. Esta es la función para un integrador. Aplique un voltaje constante, y la ganancia es infinita: la salida sube sin límite (hasta que alcanza el voltaje de suministro o el ciruit fuma). En el extremo opuesto, poner una frecuencia muy alta en un integrador no tendrá ningún efecto; se promedia a cero con el tiempo.
Los polos en el "medio plano derecho" representan una resonancia a alguna frecuencia que hace que una señal crezca exponencialmente. Por lo tanto, desea polos en el medio plano izquierdo, lo que significa que para cualquier señal arbitraria puesta en el filtro, la salida finalmente decaerá a cero. Eso es para un filtro normal. Por supuesto, se supone que los osciladores oscilan. Mantienen una señal constante debido a las no linealidades: los transistores no pueden emitir más de Vcc o menos de 0 voltios para la salida.
Cuando observa una gráfica de respuesta de frecuencia, puede adivinar que cada golpe corresponde a un polo y cada caída a cero, pero eso no es estrictamente cierto. y los polos y ceros lejos del eje real tienen efectos que no son aparentes de esa manera. Sería bueno si alguien inventara un applet web Flash o java que le permitiera mover varios polos y ceros a cualquier lugar y trazar la respuesta.
Todo esto está demasiado simplificado, pero debería dar una idea intuitiva sobre lo que significan los polos y ceros.