Impedancia de una guía de onda coplanar acoplada al borde con tierra

¿Cómo puedo calcular la impedancia diferencial de una guía de onda coplanar acoplada al borde con tierra ?

No pude encontrar ninguna calculadora gratuita en línea, así que escribí un pequeño programa que calcula las impedancias de un CPWG acoplado al borde y comparó el resultado de un cálculo de ejemplo con los valores que pude encontrar en http://www.edaboard.com /thread216775.html#post919550 (una captura de pantalla del solucionador de campo de impedancia controlada por PCB Si6000 ). Por alguna razón, mi resultado parece estar equivocado.

Así que probé el siguiente cálculo manual con la misma solución. ¿Qué hice mal?

Utilicé las ecuaciones de los circuitos, componentes y sistemas de guías de onda coplanares de Rainee N. Simons (2001). El CPWG acoplado al borde se puede encontrar en las páginas 190-193.

Mi calculo

Sea . $h = 1.6, S=0.35, W = 0.15, d = 0.15, \epsilon_r = 4.6$

$r = \frac{d}{d + 2 S} = \frac{3}{17}$ $r=\frac{d}{d+2S} = \frac{3}{17}$ $k_{1} = \frac{d + 2 S}{d + 2 S + 2 W} = \frac{17}{23}$ $k_1 =\frac{d+2S}{d+2S+2W}=\frac{17}{23}$ $δ = {\frac{(1 - r^{2})}{(1 - k_{1}^{2} r^{2})}}^{1 / 2} \approx 0.992787$ $\delta =\left\{\frac{(1-r^2)}{(1-k_1^2 r^2)} \right\}^{1/2} \approx 0.992787$
$ϕ_{4} = \frac{1}{2} \sinh^{2} [\frac{π}{2 h} (\frac{d}{2} + S + W)] \approx 0.176993$ $\phi_4 = \frac{1}{2}\sinh^2\left[ \frac{\pi}{2h}\left(\frac{d}{2} + S +W\right)\right] \approx 0.176993$ $ϕ_{5} = \sinh^{2} [\frac{π}{2 h} (\frac{d}{2} + S)] - ϕ_{4} \approx 0.007438$ $\phi_5 = \sinh^2\left[\frac{\pi}{2h}\left(\frac{d}{2} +S \right)\right] - \phi_4 \approx 0.007438$ $ϕ_{6} = \sinh^{2} [\frac{π d}{4 h}] - ϕ_{4} \approx - 0.171561$ $\phi_6 = \sinh^2\left[ \frac{\pi d}{4h}\right] - \phi_4 \approx -0.171561$
$k_{0} = ϕ_{4} \frac{- (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{5}^{2})^{1 / 2} + (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{6}^{2})^{1 / 2}}{ϕ_{6} (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{5}^{2})^{1 / 2} + ϕ 5 (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{6}^{2})^{1 / 2}} \approx 0.786198$ $k_0 = \phi_4 \frac{-(\phi_4^2-\phi_5^2)^{1/2} + (\phi_4^2 -\phi_6^2)^{1/2}}{\phi_6(\phi_4^2-\phi_5^2)^{1/2} + \phi5(\phi_4^2 -\phi_6^2)^{1/2}}\approx 0.786198$ $ϵ_{e f f, o} = \frac{[2 ϵ_{r} \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]}{[2 \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]} \approx 2.800421$ $\epsilon_{\mathrm{eff, o}} =\frac{\left[2\epsilon_r \frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}{\left[2\frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}\approx 2.800421$
$z_{0, o} = \frac{120 π}{\sqrt{ϵ_{e f f, o}} [2 \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]} \approx 50.4850 (Ω)$ $z_{0,o}=\frac{120\pi}{\sqrt{\epsilon_{\mathrm{eff, o}}} \left[2\frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}\approx 50.4850\qquad(\Omega)$ $z_{d i f f} = 2 \cdot z_{o d d} \approx 100, 97 \neq 89, 67 (Ω)$ $z_\mathrm{diff}=2\cdot z_\mathrm{odd}\approx 100,97\neq 89,67\qquad(\Omega)$
con la integral elíptica completa del primer tipo y $K(k)$ $K'(k)=K\left(\sqrt{1-k^2}\right)$

No estaba seguro acerca de las llaves en la ecuación y simplemente asumí que el autor se quedó sin llaves;). $\delta$

Actualización rápida:

Acabo de encontrar atlc . Una calculadora numérica de impedancia muy útil. Lo dejé correr

create_bmp_for_microstrip_coupler -b 8 0.35 0.15 0.15 1.6 0.035 1 4.6 out.bmp
atlc -d 0xac82ac=4.6 out.bmp

y el resultado es razonable cerca de SI6000.

out.bmp 3 Er_odd=   2.511 Er_even=   2.618 Zodd=  46.630 Zeven=  99.399 Zo=  68.081 Zdiff=  93.260 Zcomm=  49.699 Ohms VERSION=4.6.1

impedance-matching characteristic-impedance

— alguien
fuente

Recién comenzando a pensar que esta pregunta podría ser mejor para la física.

— alrededor del

Quizás en Computational Science SE, pero también encaja aquí. Esta es una pregunta que será útil para muchos más ingenieros que físicos.

— El fotón

Para su información, tiene sus parámetros W y S intercambiados de la forma en que normalmente los veo definidos. Esto podría confundirlo al transferir valores entre diferentes herramientas.

— The Photon

@ThePhoton Ya noté que están intercambiados. Acabo de usar la notación de Coplanar Waveguide Circuits, Components y Systems.

— alrededor del

Cualquier recién llegado, consulte "Integridad de diseño de iCD". Tienen una calculadora para la prueba gratuita "Dual Strip Coplanar Waveguide Grounded (CPWG)".

— Keegan Jay

No parece que te hayas equivocado.

La herramienta LineCalc de Agilent calcula Z _impar = 50,6 ohmios y Z _par = 110 ohmios para su geometría, muy cerca de su resultado. Esto supone ~ 0 grosor de traza.

Por cierto, el parámetro de grosor de traza tiene un efecto significativo. Con t = 35 um (típico para cobre con recubrimiento en una pcb), Z _impar cae a 44 ohmios, según LineCalc.

— El fotón
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Thx, parece que este es el problema. Ahora necesita ver cómo incluir el grosor.

— Someonr

Por cierto, no estoy seguro de que la geometría LineCalc incluya el plano de tierra. Sin embargo, dada la relación de 10 a 1 entre hyd, probablemente sea un efecto pequeño.

— El fotón

¿Qué tan seguro estás de que el efecto es pequeño? La solución numérica de atlces (con t = 0.035). Eso estaría más cerca de mi solución.

Z_{o d d} = 50.092, Z_{d i f f} = 100.185

$Z_\mathrm{odd}=50.092, Z_\mathrm{diff}=100.185$

— alrededor del

Si fuera a diseñar con estos números, lo consultaría con un solucionador de campos (como atlc). O simplemente continúe con números "lo suficientemente cercanos" y haga que mi tienda fabulosa arregle las cosas (pero mis tiendas fabulosas usan Polar para este tipo de cálculos, así que confío en que lo hagan).

— El fotón

Sólo di cuenta que tenía el mal para . Parece que tienes razón.

ϵ_{r}

$\epsilon_r$ atlc

— alrededor del

Hay una calculadora gratuita para líneas de transmisión con acoplamiento de borde. Viene con el paquete de simulador QucsStudio, pero es una aplicación independiente. Solo mire: http://dd6um.darc.de/QucsStudio/tline.png o http://dd6um.darc.de/QucsStudio/about.html

— Patrick Beier
fuente