¿Cómo se organizan seis resistencias de 6 ohmios para que tengan una resistencia total de 6 ohmios?

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¿Hay una manera matemática de saber la respuesta? (o puede hacerlo solo por prueba y error) ¿Podría probar que es matemático posible o imposible?

resistors 
— usuario41567
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Es posible organizarlos para obtener 6 ohmios. Asegúrese de combinar algunos en paralelo y algunos en serie.
— Lior Bilia
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Simplemente use una resistencia y mantenga los otros 5 como repuestos.
— oconnor0
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Normalmente haces esto para aumentar la potencia nominal. A ese respecto, sería mejor usar 4 y mantener 2 como repuestos.
— starblue
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Corrígeme si estoy equivocado: si quieres que las 6 resistencias transporten corriente, solo hay dos soluciones (dadas en esta página). El resto son soluciones que usan 4 resistencias (6 + 6) // (6 + 6) con 2 resistencias "no utilizadas" (como Andy aka respuesta) o soluciones que usan 1 resistencia con otras 5 no se usan. No creo que haya otras posibilidades.
— tigrou
solo conecte una de las seis resistencias en su circuito y ahorre dinero (en otras palabras, no compre una gran cantidad de la misma resistencia solo para obtener una forma cruda de obtener ese valor de resistencia).

Respuestas:

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esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

aquí R5 // series R1 a R3 => 3 + 6 = 9 en una rama

R4 + R6 + R2 => 6 + 6 + 6 = 18 en la segunda rama

18 // 9 da 6

— tollin jose
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Para obtener este circuito, piense en un cuadrado de 9 resistencias y colapse el cuadrado en la esquina inferior izquierda en una sola resistencia.
— starblue
@starblue, ¿puedes dejarlo más claro?
— Tollin jose
2
Si organiza las resistencias en un cuadrado, obtiene el mismo valor de resistencia nuevamente, porque n veces en paralelo divide la resistencia por ny n en multiplicaciones en serie por n. No importa si se conecta primero en serie o en paralelo, es decir, puede elegir conectar nodos del mismo potencial o no, sin cambiar el valor de resistencia. En su ejemplo, R3 podría expandirse a un cuadrado de 2x2, entonces obtendría un cuadrado de 3x3 en general. Luego puede hacerlo regular agregando conexiones.
— starblue
ok, querías decir que es posible hacer una resistencia de 6 ohmios usando 9 resistencias de seis ohmios.
— Tollin jose
Se refería a que cualquier cuadrado de resistencias idénticas produce una resistencia idéntica a cada resistencia en el cuadrado. Por lo tanto, al colapsar o gastar cuadrados puede evitar hacer cualquier cálculo mientras busca el recuento de resistencias que desea. Realmente no proporciona un algoritmo riguroso para probar qué conteo de resistencia sería imposible, pero proporciona una forma elegante de simplificar la prueba y el error. Significa que necesitar usar 1 es lo mismo que usar 4 o 9 o 16 ...
— candied_orange
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Qué tal estos. ¿Son elegibles o solo tramposos ?: -

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

— Andy alias
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99
Esa es en realidad la misma solución dos veces, simplemente colocaste las resistencias un poco diferentes. Haga trampa o no, si todas las resistencias son idénticas, su solución tomará más corriente antes de quemarse que la de tollin, a pesar de que dos de las resistencias realmente no hacen nada aquí.
— aaaaaaaaaaaa
@eBusiness muhuhahaha frustraste mi astuto plan!
— Andy aka
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+1 Este es el tipo de circuito que te haría sentir realmente mal cuando está marcado como "incorrecto", porque probablemente satisface perfectamente la declaración original del problema.
— Spehro Pefhany
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Como R14 y R15 no conducen corriente, puede eliminarlos del circuito. Y dámelas.
— markrages
@markrages son bobinados de precisión de 100 vatios - demasiado caro para regalar y qué pasa con los cargos postales LOL
— Andy también conocido el
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Es posible organizar todas las topologías posibles y calcular la resistencia de cada una. Buena idea para programar tareas.

Probar que algo es posible requiere solo un ejemplo. En su caso: una resistencia entre los dos polos, todas las demás resistencias desconectadas (o conectadas a un polo, etc.).

Probar que algo es imposible requiere una prueba ad-hoc o enumerar todas las topologías posibles.

— Wouter van Ooijen
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Su prueba de que es posible supone que no todos necesitan estar conectados. Una suposición probablemente falsa, ya que dudo que el OP sea completamente estúpido.
— OJFord
1
No se mencionó tal requisito, por lo tanto, la suposición de que tal requisito existe parece más descabellada que asumir que la pregunta está completa. ¿Y qué está conectado exactamente? Como sugerí, las resistencias restantes podrían estar conectadas (con ambos cables) a uno de los polos.
— Wouter van Ooijen
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Otra posibilidad sería:

(6 // 6 // 6) + 6 // (6 + 6) = 2 + 6 // 12 = 2 + 4 = 6

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

Por cierto, noté que buscas una solución matemática, pero como no podía pensar en una, te la ofrecí. Ciertamente, sería posible resolverlo algorítmicamente, con iteraciones, pero ¿una única solución matemática puede no ser posible? Pregunta muy interesante

— Robert Muil
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Este problema está bajo restricciones ... ¿qué significa "arreglado"? ¿Se puede usar uno o cuatro en paralelo en serie y acortar las resistencias sobrantes?

No es posible que compartan la potencia por igual, sin embargo, es posible utilizar activamente todas las resistencias. Sugerencia: calcule 1 / (1/9 + 1/18)

Si hay una forma matemática directa, no soy consciente de ello.

— Spehro Pefhany
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Esto parece estar relacionado con:

/mathpro/66853/number-of-graphs-with-n-edges

lo que lleva a solo doce gráficos para seis aristas, una gran sorpresa para mí. ¡Entonces necesitarás medir n! pares de nodos

Oh, rápidamente se me ocurrieron los circuitos 'dejar 5 desconectados' (un truco definitivo) y puente (no un truco). Felicitaciones a las respuestas donde todas las resistencias llevan corriente.

— Ricardo
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¿Debería ser $ a (6) = 30 $? (sin mathjax aquí ???)
— copper.hat
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