Ejemplos prácticos de algoritmos de división equitativa en uso

Considere el problema de compartir equitativamente un pastel homogéneo entre dos personas. Es bien sabido que se puede lograr una división justa a través del procedimiento de dividir y elegir: el jugador 1 corta el pastel en dos piezas y el jugador 2 elige una pieza.

Este problema se puede generalizar a un pastel no homogéneo, más de dos jugadores, etc.

Mi pregunta es: ¿hay ejemplos concretos de personas que utilizan los procedimientos de división justa (como dividir y elegir) que surgen como la solución a tales problemas en aplicaciones prácticas?

La generalización más fácil, de compartir sin envidia un pastel heterogéneo entre dos comedores de pastel, es bastante común. Mi familia, que crecía, solía usar el divido y yo elijo el método para compartir un postre solitario. Dependiendo de lo que acepte como "ejemplo concreto", Abraham y Lot usan este método para dividir la tierra de Canaán . Se usó un problema de división justa en dos etapas en la partición de Alemania después de la Segunda Guerra Mundial. El Talmud tiene ejemplos de reglas de división justa , que aunque solo son experimentos mentales, se cree que se han aplicado en la diáspora judía sobre asuntos de herencia.

También diría que los problemas de matrimonio / emparejamiento de Lloyd Shapley y Alvin Roth son una forma de división justa, y que se escala a un gran número de jugadores y se aplica solo a múltiples "tortas indivisibles". Sus métodos se han utilizado ampliamente en problemas del mundo real de la escuela, el trabajo y la asignación de riñones.

La mayoría de los problemas de división son sobre tierras / propiedades o pertenencias de los fallecidos o adquisiciones de negocios, cosas que no son infinitamente divisibles, no son homogéneas y, a menudo, involucran a más de dos jugadores. Corta y elige colapsos con más de dos jugadores. Hay mucha más literatura sobre procedimientos específicos como:

• Procedimiento excedente : juego de árbitros, no puede garantizar un corte equitativo y sin envidia, puede o no ser una prueba de estrategia máxima, dadas cuáles de esas propiedades usted elige
• Procedimiento de Banach-Knaster : generalizable a n jugadores, proporcional pero sin envidia
• Procedimiento de cuchillo móvil de Dubins-Spanier, procedimiento Steinhaus : 3 jugadores, proporcional pero sin envidia
• Procedimiento Stromquist : sin envidia
• y en particular, Ganador ajustado para dos personas

Intente una búsqueda rápida de estos con Google Scholar o www.fairoutcomes.com La división justa es una rama fascinante de la economía y analiza la eficiencia frente al bienestar.