La teoría de la ventaja comparativa de Ricardo para muchos países

En los libros de texto de economía, la teoría de Ricardo de las ventajas comparativas se explica en el ejemplo de dos países con dos bienes. Supongo que debe haber generalizaciones de la teoría de Ricardo para varios países con varios bienes. ¿Alguien puede aconsejarme que lea sobre este tema?

EDITAR. Veo que tengo que explicar por qué creo que debe haber una teoría más complicada que el truco con la comparación de dos países con dos bienes. Tengo dos razonamientos.

Si consideramos tres o más países, podemos llegar a una situación de incertidumbre sobre lo que debe producir un país determinado. Por ejemplo, supongamos que tenemos 3 países, , , , y cada uno de ellos produce dos bienes, y , y la tabla de gastos es la siguiente: $A$ $B$ $C$ $G_1$ $G_2$ (es decir, en el paísuna unidad decuesta 1 hora-hombre, y lo mismo para, en el paísuna unidad decuesta 2 horas hombre, mientras que una unidad decuesta 4 horas hombre, y en el paísuna unidad decuesta 4 horas hombre, mientras que una unidad decuesta 2 horas hombre). $\begin{matrix} G_{1} & G_{2} \\ A : & 1 & 1 \\ B : & 2 & 4 \\ C : & 4 & 2 \end{matrix}$ $\begin{matrix} & G_1 & G_2 \\ A: & 1 & 1 \\ B: & 2 & 4 \\ C: & 4 & 2 \\ \end{matrix}$ $A$ $G_1$ $G_2$ $B$ $G_1$ $G_2$ $C$ $G_1$ $G_2$

De acuerdo con Ricardo

los gastos comparativos mínimos para producir el bien son en el país , por lo que el bien debe producirse en el país , $G_1$ $B$ $G_1$ $B$
al mismo tiempo los gastos menos comparativos para producir el bien están en el país , por lo que la buena deben ser producidos en el país . $G_2$ $C$ $G_2$ $C$

Y aparece el problema,

¿Qué debe producir el país ? $A$

Incluso si consideramos dos países que producen dos bienes, debe haber una explicación de lo que debe hacerse con el tercer bien, la fuerza laboral (que existe en todas partes). Por ejemplo, supongamos que tenemos 2 países, y , y cada uno de ellos produce dos bienes, y , y la tabla de gastos es la siguiente: $A$ $B$ $G_1$ $G_2$ (es decir, en el paísuna unidad decuesta 1 hora-hombre, y lo mismo para, y en el paísuna unidad decuesta 2 hombres- horas, mientras que una unidad decuesta 4 horas-hombre). Podemos cambiar la unidad de medida y usar el buenlugar de las "horas hombre", luego la tabla se convierte en lo siguiente: $\begin{matrix} G_{1} & G_{2} \\ A : & 1 & 1 \\ B : & 2 & 4 \end{matrix}$ $\begin{matrix} & G_1 & G_2 \\ A: & 1 & 1 \\ B: & 2 & 4 \\ \end{matrix}$ $A$ $G_1$ $G_2$ $B$ $G_1$ $G_2$ $G_1$ (esto significa que en el paísun hombre-hora costos de una unidad dey lo mismo para una unidad de, y en el paísun hombre -Hora costosde la unidad de, mientras que una unidad decuesta 2 unidades de). $\begin{matrix} man-hour & G_{2} \\ A : & 1 & 1 \\ B : & 1 / 2 & 2 \end{matrix}$ $\begin{matrix} & \text{man-hour} & G_2 \\ A: & 1 & 1 \\ B: & 1/2 & 2 \\ \end{matrix}$ $A$ $G_1$ $G_2$ $B$ $1/2$ $G_1$ $G_2$ $G_1$

Y el truco de Ricardo da la conclusión de que

el país debe abandonar la producción del bien (a favor de su importación desde el país ), y $B$ $G_2$ $A$
el país debe "abandonar la producción de su propia fuerza laboral (a favor de su importación desde el país )". $A$ $B$

Por supuesto que esto es imposible. Entonces surge la pregunta,

¿Cómo se resuelve esta paradoja lógica en la teoría económica?

NUEVA EDICIÓN. Mi punto es que si el esquema de razonamiento es tan simple como se presenta en los libros de texto de economía (y hasta ahora no veo nada que contradiga lo que digo en el libro de Krugman, Obstfeld y Melitz) - "solo mira el gastos comparativos y verá lo que es más rentable ". - entonces nada nos impide considerar la fuerza laboral como otra mercancía, y mirar los gastos comparativos en su producción. Y lógicamente, únicamente por el esquema ricardiano, llegamos a la conclusión de que para algunos países es mucho más barato abandonar la producción de mano de obra (es decir, hacer que todos o al menos la mayoría de sus ciudadanos estén desempleados, este es mi ejemplo 2). Además, algunos países deben desaparecer (o aislarse del comercio internacional),

Entonces mi pregunta es:

¿Quién estudió estas paradojas lógicas en la teoría de Ricardo, qué correcciones para superarlas se encontraron y dónde está escrito?

NUEVA EDICIÓN. Hice esta pregunta en un foro matemático .

international-trade free-trade comparative-advantage

— Sergei Akbarov
fuente

Ahora he perdido absolutamente la noción de lo que estás preguntando. Primero preguntaste sobre muchos países, ahora preguntas sobre la producción de mano de obra. Considere publicar una nueva pregunta en la que pregunte exactamente qué quiere hacer y proporcione las definiciones apropiadas.

— Giskard

Desde el principio, estoy preguntando sobre la teoría general que considera muchos países y muchos bienes. El ejemplo con la fuerza laboral es una ilustración de esto (la fuerza laboral es un tercer bien en este ejemplo). No es necesario separar la pregunta sobre muchos países y la pregunta sobre muchos bienes, eso sería una complejidad innecesaria. Debe haber una teoría general con ambos parámetros: países y bienes. ¿Existe?

— Sergei Akbarov

Sospecho que algo no está claro debido a su abstracción. Puedo ampliar la explicación en los ejemplos, o agregar algunos otros.

— Sergei Akbarov

He respondido esa pregunta. No creo que ampliar la explicación sirva de nada, ya es demasiado largo. Hacer la pregunta sucinta podría ser buena.

— Giskard

Bueno, parece que los matemáticos te dieron la misma respuesta: malinterpretas las teorías de Ricardo (incluso para dos países). Es una pena que los economistas no puedan "dar una respuesta".

— Giskard

Economía internacional: teoría y política de Krugman, Obstfeld, Melitz cumple con parte de sus requisitos. El capítulo sobre ventajas comparativas discute dos países con varios bienes. Tengo que admitir que no estoy seguro de qué agregaría más de dos países a la mezcla a menos que desee cambiar el concepto de equilibrio.

$G_2$ $G_1$ $G_2$ $G_2$ .

$G_1$ $G_2$ $\frac{1}{2}$ . No es posible decir si el país A puede satisfacer la demanda a este nivel de precios, esto depende de las funciones de la demanda y del tamaño de los grupos de mano de obra.

Con respecto a la reivindicación 1: una
vez más, la demanda y la oferta de los bienes a la relación de precios 1 determinarían la producción del país A.

— Giskard
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En realidad hay muchos países. ¿Es posible que no haya una teoría para este caso?

— Sergei Akbarov

@SergeiAkbarov No estoy seguro de lo que quieres mostrar. Me parece que el mismo análisis mostraría el mismo resultado para múltiples países. Nunca lo he visto escrito y creo que es porque no produciría nuevos resultados.

— Giskard

No te entendí. Primero, introduce nuevos parámetros: funciones de demanda, mano de obra, oferta ... ¿Son elementos de la teoría de Ricardo? Incluso si es así, ¿por qué no podemos suponer que estos parámetros permiten hacer lo que digo? En segundo lugar, hasta donde yo entiendo, no puedo afirmar que "el país A debe abandonar la producción de su propia fuerza laboral". ¿Por qué? Lógicamente es posible en este esquema de resonancias.

— Sergei Akbarov

@SergeiAkbarov Me gustaría señalar que en realidad no dije nada sobre la parte que citó, ni siquiera entiendo lo que significa "producción de su propia fuerza de trabajo". Pero creo que el problema principal es que si encuentra estos "nuevos parámetros", entonces su libro de texto le ha fallado. Una vez más, recomiendo leer Economía internacional: teoría y política de Krugman, Obstfeld, Melitz.

— Giskard

Edité de nuevo.

— Sergei Akbarov

Creo que necesita al menos tantos bienes como países para que la teoría funcione, en su caso, el país A termina sin ninguna ventaja comparativa en ningún producto, es como el caso en el que un país es prácticamente el doble de productivo por cada bien Por lo tanto, no hay ninguna ventaja comparativa que se pueda obtener

Si existiera un tercer bien, donde A = 1 B = 2 C = 2, A podría tener una ventaja comparativa para ese bien

— Revoltoso
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