Usos del análisis convexo en economía

Estoy tomando una especie de curso intensivo en análisis convexo para complementar mis habilidades matemáticas y me preguntaba si alguien sabía de maneras agradables en las que este tipo de herramientas se usaban en economía. Para ser más precisos, algunas de las cosas que he visto hasta ahora no están estrictamente en el área del análisis convexo, sino que están muy relacionadas, como los espacios duales, la topología débil, las subdiferenciales y el teorema de Hahn-Banach.

El único ejemplo que conozco es la dualidad entre UMP y EMP en la teoría del consumidor (y, por supuesto, los problemas de maximización de la empresa y minimización de costos). También creo que Hahn-Banach se usa en la prueba del primer teorema del bienestar.

¿Alguien ha usado este tipo de conceptos matemáticos en su trabajo o ha visto algún uso reciente interesante de ellos?

Una respuesta parcial: el análisis convexo se usa ampliamente en la teoría de la decisión axiomática, al menos en sus desarrollos recientes. La mayoría de estos documentos se centran en el comportamiento individual. Puede echar un vistazo, por ejemplo, en los siguientes documentos sobre preferencias aversas a la ambigüedad:

• "Utilidad esperada de Maxmin con prioridad no única" (Gilboa & Schmeidler)
• "Aversión a la ambigüedad, robustez y la representación variacional de las preferencias" (Maccheroni, Marinacci y Rustichini)
• "Un modelo fluido de toma de decisiones bajo ambigüedad" (Klibanoff, Marinacci y Mukerji)
• "Ambigüedad en lo pequeño y en lo grande" (Ghirardato y Siniscalchi)

Aquí hay un documento que aplica el análisis convexo a un modelo de comercio bajo aversión a la ambigüedad: "Creencias subjetivas y comercio ex ante" (Rigotti, Shannon y Strzalecki).

Más allá de los modelos de aversión a la ambigüedad, prácticamente todo el trabajo reciente en la teoría de la decisión axiomática utiliza el análisis convexo y aplica sus herramientas para estudiar varios fenómenos: aversión al arrepentimiento (Sarver, Ergin), costo del pensamiento (Ortoleva), elección aleatoria (Gul, Pesendorfer ) ... Por favor dime si quieres sugerencias más precisas.

Para la parte matemática, una muy buena referencia es el Análisis convexo de Rockafellar (1970). Es citado por la mayoría de los documentos anteriores ;-).

El análisis convexo aparece por todas partes en la economía, y no solo en la teoría de la decisión.

Las referencias explícitas a Rockafellar o equivalentes aparecen con bastante frecuencia en documentos teóricos, desde el clásico Myerson (1981) hasta, por ejemplo, Bergemann, Brooks y Morris (2015) , o Mathevet, Perego y Taneva (2017) .

Daskalakis, Deckelbaum y Tzamos (2016) también utilizan la dualidad Fenchel-Rockafellar para avanzar en el análisis del problema de un monopolista con múltiples bienes, que ha sido un problema abierto de larga data en la economía.