Mi ejemplo favorito es la formulación inicial del teorema de imposibilidad de Arrow en la primera edición de "Elección social y valores individuales" de Arrows (1951). En la primera edición, Arrow afirmó que, junto con otras 4 condiciones , la siguiente condición de dominio
`` El dominio re es lo suficientemente extenso como para que exista al menos un triple libre de alternativas. (Un triple se llama libre si todas las combinaciones imaginables de ordenamientos individuales de este triple realmente ocurren en
re "(redacción de Blau (1957))
da a entender que no existe una función de bienestar social S: D → R , donde es el conjunto de todas las ordenaciones posibles (es decir, relaciones binarias completas y transitivas) sobre el conjunto de alternativas .RUNA
Más tarde, Blau (1957) demostró que esto era falso . La existencia de las funciones de bienestar social "Econometrica Vol. 25, No. 2 (abril de 1957), pp .
Blau también mostró (entre otras cosas) que el teorema podría corregirse reemplazando la condición de dominio anterior por la siguiente condición
Dominio universal: el dominio de la función de bienestar social contiene todos los posibles perfiles de preferencias sobre el conjunto de alternativas (con ).reUNAEl | A | ≥3
Más tarde, Arrow corrigió este error en la segunda edición de Elección social y valores individuales (1963) , y la formulación del teorema de Arrow utilizando la condición de dominio Universal ahora se ha convertido en estándar.
Dicho esto, el error inicial en la primera edición del libro de Arrow fue bastante menor, y la solución propuesta por Blau no reduce en ningún sentido la importancia del resultado y el enfoque de Arrow. Intuitivamente, la conclusión es que en un vasto dominio de problemas económicos relevantes, ninguna función de bienestar social satisface un conjunto de condiciones más bien básicas y razonables.
Por lo tanto, es posible que este no sea exactamente el tipo de errores que estaba buscando (¡definitivamente un documento seminal!), Pero me gusta tanto el ejemplo que no pude resistirme a publicarlo. Si personas tan brillantes como Arrow cometen este tipo de errores, ¿supongo que les quita un poco de presión a todos los demás?