Considere un modelo muy básico de riesgo moral con dos posibles niveles de esfuerzo. $ e_L & lt; e_H $ y dos niveles posibles de salida $ y_L & lt; y_H $ . Si el agente no participa, obtienen utilidad de $ \ bar {u} $ . Si participan, consiguen $ E [u (w) | e] -c (e) $ dónde $ u '(w) & gt; 0 $ , $ u '' (w) & lt; 0 $ y $ c (e_L) & lt; c (e_L) $ . En otras palabras, el agente es adverso al riesgo y no le gusta el esfuerzo. Poner más esfuerzo aumenta la posibilidad de que la producción sea alta, es decir, $ P (y = y_H) = p $ Si $ e = e_H $ y $ P (y = y_H) = q $ Si $ e = e_L $ dónde $ 1 & gt; p & gt; q & gt; 0 $ . El director elige un contrato. $ {w_H, w_L} $ que especifica un salario siguiente $ y = y_H $ y $ y = y_L $ respectivamente. Como son neutrales al riesgo, eligen $ w_H $ y $ w_L $ para maximizar $ E [y - w] $ .
Supongamos que el principal desea inducir $ e = e_H $ .
El contrato óptimo debe satisfacer una restricción de 'compatibilidad de incentivos':
$$ pu (w_H) + (1-p) u (w_L) -e_H \ geq qu (w_H) + (1-q) u (w_L) -e_L $$
En el contrato óptimo, esto debe mantenerse con igualdad ('vincular'). Si recuerdo correctamente, esto tiene algo que ver con la distribución óptima del riesgo (más precisamente, que el director no quiere exponer al agente a un riesgo "innecesario"). Sin embargo, estaría muy agradecido si alguien pudiera proporcionar una explicación más precisa (pero idealmente intuitiva) de por qué este debe ser el caso.