Calcular el poder para múltiples rondas de experimento de bienes públicos

Me gustaría calcular / simular el tamaño de muestra necesario a priori para un experimento repetido de bienes públicos.

$N$ participantes juegan$R$ rondas de un juego de bienes públicos (mecanismo de contribución voluntaria, lineal, anónimo, sin castigo, sin comunicación, decisiones simultáneas) en grupos de$n$ (con$n \leq N$ ).

Deje pago privada de un participante $i$ ser $\pi_i$ calcula como $\pi_i = p_i + \alpha \times G$ , con

$G=\sum_{i=1}^{n}(g_i)$

$p_i$ la contribución a la cuenta privada,

$g_i$ la contribución a la cuenta pública,

$0 < \alpha <1< \frac{\alpha}{n}$ , que es el rendimiento marginal per cápita (MPCR).

Cada participante decide cuánto de sus tokens $E$ contribuye a la cuenta pública, $0 \leq g_i \leq E$ , mientras que $p_i = E - g_i$ .

Cada ronda $r$ ( $0 \leq r \leq R$ ) cada individuo $i$ comienza con una nueva dotación $E$ .

$i$$r$

$g_{ij}$$r$$r$

De cualquier manera me gustaría calcular, resp. simula el poder del efecto de interacción, dado n. Como este tipo de experimentos se realizan con frecuencia, quería preguntar si alguien podría proporcionarme un código R o Stata para el cálculo o la simulación, o cualquier otro tipo de recurso.