¿Cuál es el concepto de utilidad ordinal?

He leído en muchos libros que, dado que la utilidad no se puede medir, se utiliza el concepto ordinal o el concepto de comparación. Si es así, ¿cómo se puede definir una función matemática para la utilidad que proporcione un valor cardinal para las entradas? Las dos cosas mencionadas anteriormente son inconsistentes entre sí.

¿Alguien puede explicar lo que me falta aquí?

— DrStrangeLove
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¿Qué es un "valor cardinal"?

— Michael Greinecker

Supongamos que Alex, Bryan y Chris corren en una carrera. Alex es el más rápido y Chris el más lento. Hasta ahora solo te he dado información ordinal sobre dónde terminaron.

Supongo que estarías de acuerdo conmigo en tomar esa información ordinal y decir "Alex terminó primero, Bryan terminó segundo y Chris terminó tercero". Pero luego acabo de definir una función que asigna un número a cada uno de los lugares ordinales: Tenga en cuenta que los números 1, 2, 3 no nos dicen cuánto más rápido Alex fue que Bryan, solo que era algo más rápido

f (x) = {\begin{cases} 1 if x = Alex \\ 2 if x = Bryan \\ 3 if x = Chris . \end{cases}

$f(x)=\begin{cases}1\text{ if }x=\text{Alex}\\2\text{ if }x=\text{Bryan}\\3\text{ if }x=\text{Chris}.\end{cases}$

Las funciones de utilidad son así: dan números más grandes a las mejores alternativas. Pero el tamaño de esos números no nos dice qué tan mejor es la mejor alternativa, solo que es mejor. Ese es el sentido en el que la función es ordinal.

— Ubicuo
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Supongamos que tengo una función de utilidad Bundle (x = 5, y = 2) da el doble de utilidad que el Bundle (x = 5, y = 1). ¿No puedo decir que el primer paquete es dos veces mejor que el segundo paquete?

U (x, y) = x y

$U(x,y)=xy$

— DrStrangeLove

@ Fuckir ¡No, no puedes! Cuando la gente dice que la utilidad es ordinal, lo que quieren decir es que no se pueden hacer comparaciones como la que usted describe. Todo lo que puedes decir es que es mejor que . Una de las cosas notables de la teoría de la elección del consumidor es que, incluso con esta cantidad de información, tenemos todo lo que necesitamos para seguir adelante y resolver el problema de elección del consumidor.

(5, 2)

$(5,2)$

(5, 1)

$(5,1)$

— Ubicuo

Gracias Señor. Me pregunto por qué no usan un lenguaje de la vida real tan fácil para explicar tales conceptos en los libros convencionales de microeconomía. Gracias y respetos de la India.

— DrStrangeLove

Junto con esta pregunta más, los conceptos de la teoría del consumidor son los mismos que los de la teoría del productor con diferentes variables, por supuesto. Pero en la teoría del productor, la producción se puede medir en números cardinales. ¿Puedo decir en ese caso produce el doble de producción que en la función de producción .

(C a p i t a l = 5, L a b o u r = 2)

$(Capital=5, Labour=2)$

(C a p i t a l = 5, L a b o u r = 1)

$(Capital=5, Labour=1)$

f (k, l) = k l

$f(k,l) = kl$

— DrStrangeLove

@fuckir Sí, para la producción podemos poner una interpretación cardinal en la salida.

— Ubicuo