Preferencia del consumidor y precio en la función Cobb-Douglas

Creo que estoy usando la versión más básica de Cobb-Douglas: . La pregunta que tengo es: en este ejemplo, ¿cambiaría la preferencia del consumidor ( ) si el precio de X o Y cambia? $U(x,y)=x^\beta * y ^{(1-\beta)}$ $\beta$

Es decir, cuando se le presentan varias opciones de un bien a diferentes precios, la línea presupuestaria cambiará para cada uno. Dado este cambio, la curva de indiferencia al menos cambiará, si la función completa no cambia por completo (Utilidad total diferente debido a una cesta de productos diferente).

Esta pregunta surgió al resolver beta y utilidad utilizando datos reales donde 1 bien es X y el otro es todos los bienes, no X (ingresos menos gastos en X).

Comencé a resolver para beta después de ver cómo resolvieron la derivada total aquí .

microeconomics preferences cobb-douglas

— a saber
fuente

No, las preferencias son estables. Sin embargo, eso no quiere decir que la cantidad demandada o la utilidad marginal obtenida en el nuevo nivel de precios sea la misma.

Si permitiéramos que el exponente de la función de utilidad varíe para diferentes niveles de precios, dejaríamos que la utilidad dependa de los precios, lo que no sucede. Por supuesto, la utilidad real que se puede obtener depende de los precios, pero no de la utilidad en sí.

$\beta$

$\frac{dY}{dX}=-\frac{\beta Y}{(1-\beta) X}$

$\beta$ $\beta$

$\beta$

$\beta=\frac{p_x X}{M} + \epsilon$

$\beta$

— Maarten Punt
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¿Hay algo de malo en agregar factores adicionales al cálculo de preferencias (si encuentro que las variables son significativas en una regresión)? En esta situación, estoy bastante seguro de que la beta del consumidor está influenciada por los ingresos y el tamaño del hogar. Me imagino que el proceso sería: estimar beta y error usando la relación y luego intentar una regresión que incluya estos factores adicionales también.

— saber

@vizie Estoy lejos de ser economista, así que no estoy seguro. De hecho, ni siquiera estoy seguro de que la técnica propuesta anteriormente funcione. Sin embargo, ciertamente puede hacer esa pregunta aquí o con validación cruzada. Antes de hacerlo, pregúntese cuál es el valor agregado. ¿Estás realmente interesado en tener diferentes betas para diferentes grupos?

— Maarten Punt

Lo haré ¡Gracias por la respuesta! Los resultados de los datos reales se están incorporando en un modelo basado en el agente (lo que resulta en una versión de la función de utilidad de los agentes), por lo que si otras características en los datos tienen un impacto significativo en la preferencia, me gustaría poder incluirlos en El modelo como características de los agentes.

— saber