Interpretación de la causalidad en modelos de umbral

En los modelos de umbral:

$ y = x ^ {\ prime} \ beta ^ 1 (1-g (z, \ gamma, \ delta)) + x ^ {\ prime} \ beta ^ 2 g (z, \ gamma, \ delta) $

$ g $ = función logística, $ z $ = variable de umbral, $ \ delta $ = parámetro de ubicación, $ \ gamma $ = velocidad de ajuste.

Es la interpretación correcta que $ z & gt; \ delta $ causas El cambio en los parámetros asociados al 2º régimen. ¿O que simplemente está asociado simultáneamente con él?

Por ejemplo, en Reinhart-Rogoff y la literatura asociada, se sugiere que una alta deuda pública puede causar un bajo crecimiento, pero un bajo crecimiento también puede causar una alta deuda.

En un contexto de umbral, por lo tanto, ¿estamos necesariamente haciendo declaraciones causales, o contando historias causales?

econometrics causality

— user17789
fuente

No conozco el documento al que se refiere pero, según la ecuación, parece que el modelo dice que y es una función de un conjunto de parámetros beta en un régimen y un segundo conjunto de parámetros beta en otro regimen La causalidad es un tema diferente. Si un conjunto de variables hace que el otro se pueda probar con la maquinaria de prueba de causalidad de granger. Si se causan mutuamente (tanto x como y son endógenas), entras en el sem mundo y es más complicado. La ecuación parece un modelo de regresión de 2 regímenes ya que su uso solo significa que x se supone exógena.

— mark leeds

Tenga en cuenta que por x se supone exógena, quiero decir que asume que x "causa" y pero y no causa x. En otras palabras, x se "da" y se determina fuera del modelo. Además, no tenía espacio, por lo que sem representa los modelos de ecuaciones simultáneas.

— mark leeds

Gracias. Luego, a partir de eso, deduzco que hay una interpretación causal implícita en dicho modelo. De hecho, a menudo en los libros de texto, cuando uno ve la ecuación anterior escrita, el $ z $ se retrasa.

— user17789

Hola: Si se escribe un modelo de regresión en una sola dirección y no se habla de causalidad, endogenidad, etc. Entonces, AFAIK, los supuestos son 1) x causa y pero y no causa x y 2) x es exógena. Por supuesto, estas suposiciones no podrían ser ciertas y probablemente deberían ser probadas. No creo que se vea un regresor en su modelo, pero podría estar equivocado porque no estoy muy familiarizado con ese modelo. ¡Estoy hablando más en términos de una regresión estándar regular, así que espero que su modelo no cambie mis declaraciones!

— mark leeds