¿No se equivocó Laffer?

La curva de Laffer simplemente describe la relación entre la tasa impositiva y los ingresos tributarios. Se supone que los trabajadores están más motivados para ganar dinero cuando la tasa es del 0%. También supone que a medida que aumenta la tasa, su motivación disminuye. Estos dos supuestos son la base de la forma de la gráfica.

Por lo tanto, se entendería, en base a los dos supuestos mencionados, que a una tasa del 0%, el ingreso total de la sociedad es de gran magnitud. Pero el gráfico descuida para representar esto.

En general, creo que la gráfica no muestra tres elementos:

1. El ingreso de los trabajadores y cómo cambia a medida que aumentan las tasas,
2. el comportamiento de los trabajadores a medida que aumentan las tasas (esto es similar pero diferente al primer descuido)
3. La base de la forma de la curva de Laffer.

Entonces, decidí primero graficar el comportamiento de los trabajadores a medida que aumenta la tasa, lo que luego afectaría la cantidad de ingresos que el gobierno recibió (que, cuando se grafica, es la curva de Laffer), y luego, solo por diversión, incluí El ingreso disponible. El eje x es la tasa de impuestos y el eje y es la cantidad de dinero, en los Estados Unidos, dólares. Todos los valores de y son arbitrarios.

Podrías ver la gráfica aquí: https://www.desmos.com/calculator/7iex7au6ey

Debido a que el comportamiento de los trabajadores es arbitrario, cualquier representación de su comportamiento sería suficiente para mis propósitos. Por lo tanto, si hace clic en el enlace, puede ver dos situaciones diferentes graficadas, cada situación para un tipo diferente de comportamiento. (Para simplificar, deshabilité los gráficos para la segunda situación).

Situación uno: el naranja curva es el ingreso total de la economía antes de impuestos, el púrpura curva es el ingreso fiscal y la negro La curva es el ingreso disponible.

Situación dos (no habilitada): La verde curva es el ingreso total de la economía antes de impuestos, el azul curva es el ingreso fiscal y la rojo La curva es el ingreso disponible.

los curvas de ingresos totales tienen la forma que tienen porque a medida que aumenta la tasa impositiva, la sociedad trabaja menos (o está menos motivada para ganar la misma cantidad de dinero) y, en general, tiene menos ingresos totales. los curvas de ingresos fiscales : Porque, número uno, a medida que aumentan las tasas de impuestos, los trabajadores están motivados a ganar menos dinero y, número dos, la tasa a la que ganan menos dinero aumenta, el valor de los ingresos fiscales no aumenta a una tasa constante. De hecho, después de una cierta tasa (que varía según el comportamiento de los trabajadores), los ingresos fiscales comienzan a disminuir. El 80% de los 60 dólares es más del 90% de los 43 dólares. Las curvas de ingresos fiscales son, en esencia, la curva de Laffer. Y por último, la curvas de ingresos disponibles son simplemente

ingresos totales - ingresos fiscales

Tengo por lo tanto:

1. describió el ingreso de los trabajadores y cómo cambia a medida que aumentan las tasas,
2. describió el comportamiento de los trabajadores a medida que las tasas aumentan, y
3. He comprobado que se requiere una forma de campana utilizada para representar la relación entre las tasas impositivas y los ingresos fiscales.

Ahora, si uno pudiera argumentar que la curva de Laffer no debería tener forma de campana, y debería tener pendientes constantes, podríamos desplegar mis gráficos para mostrar el absurdo de esa suposición. La única sociedad que puede soportar una curva de Laffer con pendientes constantes sería en una sociedad en la que aquellos que pagan impuestos no pierdan la motivación para ganar dinero. Creo que se demostró que esto era una imposibilidad durante el comunismo en la URSS. Debido a que es un hecho que la sociedad se vuelve cada vez menos motivada para ganar dinero, más impuestos se cobran, con los gráficos de mayo podemos mostrar que la curva de Laffer debe tener pendientes cambiantes.

Graficé una sociedad con indiferencia a las tasas de impuestos usando mis ecuaciones. Se puede encontrar este enlace:

https://www.desmos.com/calculator/q2uslua7nc

Estaba jugando con mis gráficos, creando diferentes situaciones, cada una representando diferentes comportamientos de los trabajadores y noté que no podía elegir una situación de comportamiento (la curva naranja en la primera situación arriba y la verde en la segunda), donde la curva de ingresos fiscales ( La curva púrpura en la primera situación arriba y la azul en la segunda, sería una forma de campana perfecta como Laffer representada en sus curvas. Entonces, decidí que trabajaría hacia atrás. Primero dibujaría la curva de ingresos fiscales y derivaría la fórmula para la curva de comportamiento asociada. Esto requiere álgebra simple.

1. vamos j (x) = curva de comportamiento
2. deja que (x) = una forma de campana perfecta = (1/50) (- (x-50) ^ 2) + 50
3. deje a (x) = dinero recaudado a una tasa del% del ingreso total - j (x) = (1/100) (x) (j (x))
4. a (x) = (1/100) (x) (j (x))
5. (100) (a (x)) = (x) (j (x)) (100 * a (x)) / (x) = j (x)
6. --- sustituye la ecuación por la perfecta a (x) ---
7. (100 * ((1/50) (- (x-50) ^ 2) + 50)) / (x) = j (x)

Cuando se grafica, j (x), la curva de comportamiento, tiene una pendiente constante. (Podrías verlo aquí: https://www.desmos.com/calculator/tn3qjflkwj ) Dijimos antes: "Porque, número uno, a medida que aumentan las tasas de impuestos, los trabajadores están motivados a ganar menos dinero y, número dos La velocidad a la que ganan menos dinero está aumentando. , el valor de los ingresos fiscales no aumenta a una tasa constante ".

Supuse que la velocidad a la que las personas están desanimadas no es constante. Claramente, si la curva de Laffer es una forma de campana perfecta, me equivoqué. Pero estaba equivocado? ¿Tendría sentido decir que se desalienta a un trabajador la misma cantidad entre tasas de 5% y 35%, ya que están entre 50% y 80%? No lo hace Más ¿Tiene sentido decir que la velocidad a la que están desanimados está cambiando? Si asumimos que sí, ¿podemos refutar a Laffer usando tres gráficos de mayo, es decir, no puede usar una curva de campana perfecta porque genera una tasa constante de desaliento?

Mis preguntas son:

1. ¿Son mis gráficos precisos?
2. Y, si es así, ¿hay gráficos preexistentes que describan la relación entre el ingreso de los trabajadores, el comportamiento de los trabajadores y los ingresos fiscales? ¿O es el gráfico de Laffer el único de este tipo?
   3. Y lo más importante, ¿no tiene más sentido decir que la tasa de desaliento de las personas no es constante?

Para su primera pregunta, es difícil decir si sus gráficos son válidos, ya que está asumiendo formas funcionales aleatorias. Gráficos más precisos derivarían las funciones basadas en la maximización de la utilidad del contribuyente.

Además, se equivoca al pensar que la validez de la curva de Laffer depende de una forma de campana perfecta. La curva de Laffer simplemente establece que la tasa impositiva que maximiza los ingresos es inferior al 100%, es decir, hay tasas impositivas en las que reducir el impuesto puede aumentar los ingresos.

La curva de Laffer se puede derivar con mayor precisión sin formas funcionales explícitas:

1. Los ingresos fiscales a una tasa impositiva de 0 es 0.

2. A una tasa impositiva de cero, los ingresos fiscales deben aumentar con el impuesto. Un pequeño aumento de impuestos marginal no desanima al trabajador a generar ingresos, si evaluamos su condición de primer orden (problema de optimización) a un impuesto de cero.

3. Los ingresos fiscales a un impuesto del 100% o más también son cero. Un hogar que no le gusta el trabajo y no obtiene ingresos netos del trabajo no funcionará.

Luego (por ejemplo, por el teorema del valor intermedio) se deduce que hay una tasa de impuestos que maximiza los ingresos, porque una función que aumenta en el punto inicial y comienza en cero y termina en cero debe tener un máximo en algún lugar, ya que debe comenzar Abajo en algún punto. Para el argumento de Laffer, esto es todo lo que necesitas. Si la curva es una campana perfecta o no o si tiene jorobas es irrelevante.

La mayoría de los economistas no discutirían la existencia de una curva de Laffer. La controversia sobre esta curva es sobre si estamos a la izquierda o a la derecha de la tasa impositiva que maximiza los ingresos.

Lo único que afirma el concepto de "Laffer Curve" es que los ingresos tributarios en función de la tasa impositiva tendrán un valor máximo a una tasa impositiva inferior al 100%, y luego los ingresos impositivos disminuirán a medida que la tasa impositiva siga aumentando .

No se realiza ninguna afirmación sobre la forma exacta de la curva, su curvatura, el punto argmax, etc. Estos pueden ser calibrados por país, período, etc. O bien, los modelos teóricos específicos pueden producir su propia curva de Laffer.

El objetivo principal aquí es enfatizar el hecho de que la tasa impositiva afecta el comportamiento de los agentes económicos de muchas maneras, desde trabajar menos a la evasión fiscal, y que eventualmente conduce a consecuencias no deseadas si se establece demasiado alto.